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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(47)
(圆与方程)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.经过三个点
的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2023·重庆·拔尖强基联盟2024 届高三12 月月考）已知圆
，圆
，则这两圆的位置关系为（ ）
A. 内含
B. 相切
C. 相交
D. 外离
3.若点
在圆
的内部，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.若圆
的弦MN 的中点为
，则直线MN 的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.(2021 高考北京)已知直线
(
为常数)与圆
交于点
，当
变化时，若
的最小值为2，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6.（黑龙江省大庆实验中学2023 届高三下学期5 月考前得分训练（三）数学试题）已知圆
和两点
，
，若圆C 上至少存在一点P，使得
，则
实数a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.(2020 年高考课标Ⅰ卷)已知⊙M：
，直线：
，
为上的动点，过点
作⊙M 的切线
，切点为
，当
最小时，直线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.（北京市通州区2023 届高三模拟考试数学试题）在平面直角坐标系内，点O 是坐标原点，动点B，C 满
足
，
，A 为线段
中点，P 为圆
任意一点，则
的取值
范围是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.（2024 届湖南省高三九校联盟第一次联考）已知
，则（ ）
A. 与
均有公共点的直线斜率最大为
B. 与
均有公共点的圆的半径最大为4
C. 向
引切线，切线长相等的点的轨迹是圆
D. 向
引两切线的夹角与向
引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆
10.（2023 秋·广东省汕头·高三期中统测）已知圆
，点
是直线
上一动
点，过点
作直线
分别与圆
相切于点
，则（ ）
A. 圆
上恰有一个点到的距离为
B. 直线
恒过定点
C.
的最小值是
D. 四边形
面积的最小值为2
11.（2023·重庆·拔尖强基联盟2024 届高三12 月月考）已知圆
，直线
（
且
不同时为0），下列说法正确的是（ ）
A. 当直线经过
时，直线与圆
相交所得弦长为
B. 当
时，直线
与关于点
对称，则
的方程为：
C. 当
时，圆
上存在4 个点到直线的距离为
D. 过点
与平行的直线方程为：
12.（2023 秋·江苏启东·高三期中质量检测）已知点
满足
，点
，
，
，则（ ）
A. 当
最小时，
B. 当
最大时，
C. 当
面积最大时，
D. 当
最大时，
面积为
2
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三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13. （广东省2024 届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题）写出满足“ 直线：
与圆：
相切”的一个
的值_________.
14.（广东省2024 届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题）已知
是坐标原点，点
，且点
是圆
：
上的一点，则向量
在向量
上的投影向量的模的取值范围是
_________.
15.(2020 江苏高考)在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是圆
上的两个
动点，满足
，则
面积的最大值是__________．
16.(2022 新高考全国II 卷·第15 题)设点
，若直线
关于
对称的直线与圆
有公共点，则a 的取值范围是________．
3
