高中数学文章13第一章《集合与常用逻辑术语

人教A版必修第一册第一章，我按高考常考点捋了一遍。

集合三要素是确定性、互异性、无序性。描述法{x|P(x)}指满足条件的所有对象。最容易栽跟头的是0、∅、{0}、{∅}，这四个完全不是一回事。

子集问题先看空集。A⊆B时，一定先讨论A=∅。n个元素的集合，子集数是2^n，真子集是2^n-1。交并补画数轴最直观，但端点取不取等号、全集是谁，经常有人看走眼。

充分必要记一句：谁推出谁，谁就是充分条件；被推出的那方是必要。小范围推大范围是充分，反过来就是必要。

命题否定不光要换量词，结论也得反着说。“都大于等于”的否定是“存在小于”。全称得全对才真，存在一个反例就假；存在只要碰上一个真的就成立。

月考和高考爱考的就是这些：互异性求参数、子集个数、数轴交并补、含参范围、充要判断和量词否定。说白了，这章拿分靠细，不靠算。