【专题练习】七上代数式复习|去绝对值·规律·整体思想·动点,39 道题练透

初一上册期末，最让人心里没底的是哪一章？

代数式。

它不像有理数运算那样有一套明确的算法，而是散成好几类：去绝对值、找规律、整体代入、图形规律、动点、实际应用。每一类单独看都不难，可合到一张卷子上，总有一类是你没练到的。

而且它是整个初中代数的"工具章"。初二的整式运算与因式分解、分式化简，初三的函数表达式，全部建立在"会把文字写成式子"这件事上。

所以这份《七年级上册代数式复习专题》按六大板块把整章重新整理了一遍：39 道题，学生版 14 页 + 教师版逐题解析 14 页，另附 8 道课后作业。

用法很简单：按板块做，一天一块，哪一块卡住了就补哪一块。

六 大 板 块 · 39 道 题

PART 01

代数式去绝对值：先判号，再脱号

4 题 ｜ 三步走，顺序不能反

三步走｜① 用数轴确定每个字母的位置 → ② 判断绝对值里面是正还是负 → ③ 按符号脱掉绝对值符号。

提醒｜多个绝对值叠在一起要逐个判号；|2b| 这种"系数 + 字母"的形式最容易漏负号。

▲ 专题第 1 页｜代数式去绝对值（点开可放大）

把"数感"变成"步骤"，整章的绝对值题就都有了统一动作。

PART 02

规律探究：三种套路

7 题 ｜ 找周期、找递推、找通项

三种套路｜① 找周期（幂的个位数字这类，不要硬算）→ ② 找递推（先把前几项写出来，规律自己就出来了）→ ③ 找通项（写成 n 的式子）。

提醒｜不要只看前两项就下结论，至少列到第四项再判断。

PART 03

整体思想：不求单个，只求组合

4 题 ｜ 初中代数最重要的一次思维升级

核心动作｜题目给了几个整体的值，就不要去解单个字母 —— 把要求的式子配成这些整体的整数倍。

提醒｜这一招初二会原样再考：因式分解的待定系数、配方的整体配凑，都是同一个动作。

PART 04

数形结合：图形规律与周长差

6 题 ｜ 先化成 n 的式子，再谈计算

两条路径｜① 图形规律：先写通项，再求和 → ② 周长差：设出长和宽，把两段周长都写成式子，公共部分会自动消掉。

提醒｜"只数不化"是最常见的失分点 —— 一定要写成 n 的式子。

PART 05

用代数式表示动点：表示、列式、分类

4 题 ｜ 期末最容易拉开差距的一块

三步走｜① 每个动点写成含 t 的式子 → ② 条件翻译成距离式或中点式 → ③ 按位置分类讨论。

提醒｜定值问题把式子整理成"k·t + 常数"，令 t 的系数为 0；式子带绝对值就必须分段。

PART 06

实际问题：列式与分段计费

6 题 ｜ 每一段都要注明取值范围

动作｜先分段、再求和。写代数式时必须注明自变量的范围，否则式子没有意义。

提醒｜先涨后降不是原价（基准变了）；两种方案谁更省，通常要作差后分情况讨论。

— 为 什 么 要 按 板 块 过 一 遍 —

为什么代数式要按板块复习，而不是刷题？

因为这一章的六个板块彼此独立，练的分别是数感与符号、归纳、变形、建模、表示与分类、读题。

刷一套综合卷，通常只会暴露"这一章我丢分了"，说不清丢在哪一类。按板块过一遍，才能定位到某一类。

而且这六种能力初二初三会原样再考：去绝对值 → 绝对值方程；整体思想 → 因式分解与配方；动点表示 → 函数压轴。

摘几条最常踩的坑

1 去绝对值不判号 —— 先画数轴定正负，再脱号

2 系数也要跟着判号 —— |2b| 漏负号最典型

3 规律题只看两项就下结论 —— 至少列到第四项再判断

4 整体代入硬解单个字母 —— 先凑出已知整体的整数倍

5 动点不先写含 t 的式子 —— 先表示、后列式、再分类

6 分段计费漏写取值范围 —— 每一段都要注明自变量范围

— 适 合 谁 —

• 初一学生，尤其是正在准备期末复习的

• 代数式这一章总在某一类题上丢分的

• 想提前把初二整式与分式的地基打牢的

• 想帮孩子按板块查漏的家长

怎么获取

这次一共两份，配套使用：

《七年级上册代数式复习专题》学生版 —— 14 页，六大板块 39 道题 + 8 道课后作业

《七年级上册代数式复习专题》教师版 —— 14 页，逐题详解 + 思路点评

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— 建 议 的 用 法 —

代数式这一章，难的不是算，是把文字翻译成式子。

建议一天一个板块，先自己写完再看解析 —— 把卡住的那一步圈出来，那就是你缺的能力。 六个板块走完，期末这一章基本就稳了。