高中数学【最值嵌套问题】处理的五种策略

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由于最值是变量取值的极端情形，因此常常利用某些变量的临界特性获取最值，而基本不等式及其变形式子中明显地体现了临界特性，所以基本不等式及其变形式子在探索“最值互嵌问题”时被广泛采用.

二、绝对值三角不等式

沟通了绝对值与不等式两个重要内容，尤其是在解决含有多个绝对值代数式之和的“最值互嵌问题”时，可以将这类式子朝着绝对值三角不等式的方向转化.

解不等式往往伴随着带有端点值的取值范围的诞生，而端点值常常是作为函数的最值而存在的，这在解题方法与思路的选择上为求解“最值互嵌问题”提供了一种新的方向与可能性.

在解题过程中，有时为了促进理解而需要引入一些新的变量，但变量往往是一把“双刃剑”，过多变量的出现必然导致影响最值取得的因素增多，从而陡增解答的难度，这时若抓住某些变量的性质与结构特征对其展开分类讨论，往往可起到分解难度的效果.