轨迹问题求法

求轨迹问题，核心就一句：把几何条件翻译成坐标方程。

一、基本步骤是：

1、建系设点：设所求动点为，

2、找等量关系：距离、斜率、角度、线段比或向量关系。

3、坐标翻译：用距离公式、斜率公式等列式。

4、化简方程：整理成圆、椭圆、双曲线、抛物线等标准形式。

5、检查范围：补上遗漏点，去掉增根。

二、常用方法有五种：

• 直接法：条件能直接用坐标表示。例如“到两点距离相等”，可写成距离平方相等。
• 定义法：先判断轨迹属于圆、椭圆、双曲线或抛物线，再写标准方程。
• 相关点法：所求点随已知曲线上的点运动。用所求点表示已知点，再代入原曲线。
• 参数法：引入斜率、角度等参数，写出再消去参数。

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