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2022-2023 学年北京京源学校七年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为
（）
A. 2.8×103 B. 28×103 C. 2.8×104 D. 0.28×105
3. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中一定为负数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. 6xy﹣4xy=2xy B. 3x2+2=5x2
C. 4x+3y=7xy D. 5x2﹣x2=4
7. 下列等式变形正确的是（ ）
.
A 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
.
C 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
8. 如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（ ）．
A. -5 B. 5 C. 6 D. 19. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社
团的有 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺
类社团人数的 多2人，则参加三类社团的总人数为（ ）
A. B. C. D.
10. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它
的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 用四舍五入法对0.688取近似数（精确到0.01）______．
12. 的绝对值是_____ ，倒数是_____
13. 写出一个比 大的负整数__________．
14. 计算： __________．
15. 请写出一个只含有x、y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式_______．
16. 已知方程 是关于x的一元一次方程，则m ＝______．
17. 已 ，则多项式 的值为______．
的
18. 如图，用相同 小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：
（1）第5个图中有_____个小正方形；
（2）写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是_____（用含n的式子表示）．三、解答题
19. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
（4）
（5） ．
20. 化简：
（1） ；
（2） ．
21. 解方程：
（1） ；
（2） ．
22. 先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．
的
23. 小王购买了一套一居室，他准备将房子 地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数
据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含 的代数式表示地面的总面积 ；（2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，
那么小王铺地砖的总费用为多少元?
24. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如
下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
25. 阅读下列材料：根据绝对值的定义， 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两
点P、Q表示的数为x，x 时，点P与点Q之间的距离为PQ ＝ ．
1 2
根据上述材料，解决下列问题：
如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动
点，表示数m．
（1）AB ＝ 个单位长度；
（2）若点M在A、B之间，则 ＝ ；
（3）若 ＝ 20，求m的值；26. 将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十
字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
的
（1）十字框中 五个数的和等于 ．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数
的和是 ．
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 ， ，
， ， ．
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
