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2022-2023 学年北京市大兴区亦庄实验中学七年级第一学期期中数学
试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 2 的相反数（ ）
A. B. C. 2 D. −2
2. 据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数
法表示应为（ ）
A. 0.45×108 B. 45×106 C. 4.5×107 D. 4.5×106
3. 如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 可以表示为（ ）
.
A B. C. D.
5. 单项式-32xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. -1，8
B. -3，8
C. -9，6
D. -9，3
6. 下列运算中，正确的是（ ）
A. 4a﹣9a＝5a B. a a＝0
C. a3﹣a3＝a D. ﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b
7. 按如图所示的运算程序，若输入 ， ，则输出结果是（ ）A. 4 B. 16 C. 32 D. 34
的
8. 下列说法正确 是（ ）
①已知 ， ， 是非零有理数，若 ，则 值为0或 ；
的
②已知 时，那么 的最大值为8，最小值为 ；
③若 且 ，则代数式 的值为 ．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电
梯下降5层应记为______．
10. 下列各数：① ；② ；③ ；④ ：⑤0；⑥ …（相邻两个1之间依次增加1
个0）；⑦ 中，是正有理数的是 ___________（填序号）．
11. 若 、 互为相反数， 互为倒数， 是最大的负整数，则 的值为______．
12. 比较大小： _____ （用“＞或＝或＜”填空）．
13. 对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）＝____.
14. 若单项式 和 是同类项，则 ___________．
的
15. 多项式 ，若当 时该多项式 值为2，则当 时该多项式的值为
___________．16. 将正整数按如图所示的规律排列下去，第n排，从左到右，第m个数字，用有序数对 表示．如：
第4排第2个数字是9，那么表示9的数对是 ．那么，表示 的有序数对是 ___________．
三、解答题（共52分）
17. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18. 化简：
（1） ；
（2） ．
19. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
20. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下＋5，一
3，＋10，－8，－6，＋12，一10，（单位，米）
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
21. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速
度是3km/h．（1）甲船速度为 km/h，乙船速度为 km/h；
（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？
22. 如图所示，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，三张正方形纸片分别放置于长 ，宽
的长方形中，且 ，求阴影部分周长．
23. 已知 ， ．
（1）求 ；
（2）当a、b满足 时，求 的值；
（3）若 的值与b无关，求a的值．
24. 阅读下面的材料：
如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的
距离）可表示为AB=b﹣a
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右
移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；
（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？
（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？
（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动
1
至点P，点P，设移动时间为t秒，试探索：PP﹣PP 的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
2 3 3 2 1 2
