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专题03 解非直角三角形小题
1．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB= ，AC=2 ，则AB的长是（ ）
A．4 B．3+ C．5 D．2+2
2．小明 和小丽 两人一前一后放风筝，结果风筝在空中 处纠缠在一起（如示意图）．若
，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则 的正切值是
（ ）
A． B． C． D．
3．已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值
为 （即cosC= ），则AC边上的中线长是_____________．
4．已知△ABC中，tanB= ，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：
1，则△ABC面积的所有可能值为____________．
5． ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°则 ABC的面积是 ．
△ △
6．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位
长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，
则m的值是_____．7．如图，在等腰△ABC中，AB = AC，∠B=30º．以点B为旋转中心，旋转30º，点A、C分别落
在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，那么 的值为____________．
8．已知 ABC中，AB=10，AC=2 ，∠B=30°，则 ABC的面积等于_____．
△ △
9．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=12，DC=7，cos∠ABC= ，点E在线段AD上，
将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=_____．
10．在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB= ，则∠ABC的大小为________度．
11．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．则sin∠ACB_______．
12．如图，已知AC=4，求AB和BC的长.13．已知：如图，在 中， ， ， ．求：
（1） 的面积；
（2） 的余弦值．
14．已知：如图，在 ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6.求BC的长（结果保留根号）.
15．如图， ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.
△
16．如图,在△ABC中，∠B=30°,sinC= ,AC=10，求AB的长.
17．如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB= ,求：AC的长．
18．）如图，在 ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB= ．
△
（1）求BC的长；（2）利用此图形求tan15°的值.
19．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝13 ，BC＝10，求sinA和AB．
20．如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2.求tanB的值．
21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=8,∠A=120°,求BC的长.
22．如图，在 ABC中，tanA= ，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.
△
23．如图，在 ABC中，sin B= ，∠A=105°，AB=2，求 ABC的面积.
△ △24．已知直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，以AC为腰，在△ABC外作顶角为30°的等腰三角
形ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．
25．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC＝45°，求BC的长及tanC的值．
26．如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= ， AD=4．
△
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．
27．如图，在 ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=6﹣2 ．求AB的长．
△
28．已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.
29．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，且S ＝10 ，求tanC的值．
ABC
△
30．已知．在△ABC中，如图，BC AC，∠BCA 135°，求tanA的值．
= =
