小专题02：分母有理化、非负性、整体思想（原卷版）-2021-2022学年八年级数学上册基础考点专题培优训练+重要题型小专题（北师大版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_旧版

小专题02：分母有理化、非负性、整体思想
考点1：分母有理化
例1、已知a＝ ，b＝ ．
（1）求a2﹣b2的值； （2）求a2﹣ab+b2．
【练习1】若 ， 则 的值为( )
A．2 B．－2 C． D．2
【练习2】化简 结果正确的是（ ）
A．3+2 B．3- C．17+12 D．17-12
【练习3】化简： ______．
考点2：二次根式的双重非负性
例2、（1）已知实数 满足 ，则 ．
（2）若 、 为实数，且 ，则 ．
（3）已知 ，那么 ．
考点3：运用整体思想求值
例3、（1）若 ， ，则 ．（2）已知： ，则 的值为 ．
（3）计算：设 ，则代数式 的值为 ．
1．实数 的整数部分 _______，小数部分 _______．
2．若 ， ，则 的值是________.
3．计算：
4．若实数 满足 ，则 ．
5．若 ．则 的值为 ．
6．若 ，则 ．
7．若 ，则代数式 的值为 ．
8．已知 ， ，则 的值为 ．
9 ．已知 ， ，则 的值为 ．