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湖北
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鸿鹄
传
《新教案》word 版
第4 课时 圆锥的体积
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（下）\\教学内容.tif" \* MERGEFORMATINET
教材第20～21 页例5 及练习四的第1～3 题。
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（下）\\教学目标.tif" \* MERGEFORMATINET
1．会用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
2．培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
3．以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识，渗透转化的数学思想。
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（下）\\教学重点.tif" \* MERGEFORMATINET
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
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（下）\\教学难点.tif" \* MERGEFORMATINET
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
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（下）\\教学准备.tif" \* MERGEFORMATINET
等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。
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（下）\\教学过程.tif" \* MERGEFORMATINET
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课
1．我们已经知道了哪些立体图形体积的计算方法？(学生回答
老
出示相
的教具——
方体
时
师
应
长
，正方体，圆
柱体，然后板
相
的
算公式。
书
应
计
)
2．我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？(是把
柱体
化
方体来推
的。板
：
化
圆
转
为长
导
书
转
)
3．(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？
(老
比
师
较，学生指出的
柱与
的底和高
圆
圆锥
，引
学生
个
柱与
导
发现这
圆
圆
等底等高。
锥
)
4．大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？
5．它们的体积之间到底有什么关系呢？
(
意
：在
的
程中
设计
图
谈话
过
，引起学生的
知冲突
认
，从而
生求知的欲望。
产
)
二、实验操作：推导圆锥体积计算公式
1．课件出示例5。
(1)通过演示使学生知道什么是等底等高。
(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？
(
意
：通
察和估
等底等高的
柱和
体
之
的关系
设计
图
过观
计
圆
圆锥
积
间
，初步建立关于
体
算方法的猜想
圆锥
积计
。
)
(3)实验操作，发现规律。
(用学具演示)在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次
数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积
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的。
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，
得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
2．教师课件演示。
3．学生讨论实验情况，汇报实验结果。
4．启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高×
用字母表示：V＝Sh
小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以？
(
意
：从猜想到
再到探究得出
体
的
算方法
设计
图
验证
圆锥
积
计
，学生
身体
了知
的探究
程
亲
验
识
过
，培养了参与
活
的
趣
动
兴
，感受到了数学学
内在
习
的魅力。 )
5．教学：试一试
出示题目，审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
三、发散练习 巩固拓展
“练一练”第1、2 题。
四、课堂小结
这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？
五、课堂作业
练习四第3 题。
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（下）\\板书设计.tif" \* MERGEFORMATINET
圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高×
用字母表示：V＝Sh
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（下）\\教学反思.tif" \* MERGEFORMATINET
圆锥体积的转化不能通过切割、拼装，只能通过等底等高的圆柱与圆锥的体积来转化。等底等高这个条件很
关键，是转化的前提。教学过程中，着重引导学生加深对等底等高的理解。教学中的操作、验证部分是学生探究
圆锥体积计算方法的过程，要给学生充分的操作时间，供学生思考。
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