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第 16 章 近代物理初步
第 1 节 光电效应
五年高考
1.★★(2024浙江1月,12,3分)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示,此四条谱线满
足巴耳末公式1=R ( 1 1 ),n=3,4,5,6。用H 和H 光进行如下实验研究,则 (
∞ − δ γ
λ 22 n2
)
A.照射同一单缝衍射装置,H 光的中央明条纹宽度宽
δ
B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖,H 光的侧移量小
δ
C.以相同功率发射的细光束,真空中单位长度上H 光的平均光子数多
γ
D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置,H 光的饱和电流小
γ
答案 C
2.★★★(2023浙江1月,11,3分)
被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星,领先世
界。天眼对距地球为L的天体进行观测,其接收光子的横截面半径为R。若天体
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射向天眼的辐射光子中,有η(η<1)倍被天眼接收,天眼每秒接收到该天体发出的频
率为ν的N个光子。普朗克常量为h,则该天体发射频率为ν光子的功率为 (
)
A.4N L2 ℎν B.2N L2 ℎν C.ηL2 ℎν D.ηL2 ℎν
R2η R2η 4R2N 2R2N
答案 A
3.★★★(2025浙江1月,11,4分)(多选)如图1所示,三束由氢原子发出的可见光P、
Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器,记录电流表与电
压表示数,两者关系如图2所示。下列说法正确的是( )
A.分别射入同一单缝衍射装置时,Q的中央亮纹比R宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时,三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图2中的M点,单位时间到达阳极A的光电子数目,P多于Q
答案 BC
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4.★★★(2024浙江1月,11,3分)如图所示,金属极板M受到紫外线照射会逸出光电
子,最大速率为v 。正对M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知
m
M、N间距为d(远小于板长),电子的质量为m,电荷量为e,则 ( )
A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能(1 mv2 +eU )
2 m
√2m
C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为v d
m
eU
D.M、N间加反向电压mv2
时电流表示数恰好为零
m
4e
答案 C
5.★★★(2023浙江6月,15,3分)(多选)有一种新型光电效应量子材料,其逸出功为
W 。当紫外光照射该材料时,只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子
0
束照射间距为d的双缝,在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹,测得条纹间距
为Δx。已知电子质量为m,普朗克常量为h,光速为c,则 ( )
ℎL
A.电子的动量p =
e
dΔx
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B.电子的动能E =
ℎL2
k
2md2 (Δx) 2
cℎL
C.光子的能量E=W +
0
dΔx
D.光子的动量p=W + ℎ 2L2
0
c 2cmd2 (Δx) 2
答案 AD
三年模拟
1.★★(2025届金华一中月考)如图所示,在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电
管阴极,发生了光电效应,则 ( )
A.当入射光频率ν一定时,增大入射光的强度,光电流不变
B.当入射光频率ν一定时,减小入射光的强度,光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
答案 D
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2.★★(2025届杭州一模)(多选)如图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成,由此装
置测出金属M的遏止电压U 与入射光频率ν的关系图如图乙所示。已知普朗克
c
常量h=6.626×10-34J·s,e=1.6×10-19 C。下列说法正确的是 ( )
A.测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B.图乙中图线的斜率为普朗克常量h
C.由图乙可知金属M的逸出功约为4.27 eV
D.图乙中A点对应的入射光光子动量大小的数量级为10-27 kg· m/s
答案 AD
3.★★(2024届浙江五校联盟三模)电子显微镜经过五十多年的发展,已经成为现代科
学研究中不可缺少的重要工具。在电子显微镜中,电子束取代了光束被用来“照
射”被观测物体。已知可见光波长的大致范围是400~760 nm,由于光的衍射限制
了显微镜的分辨率,光学显微镜的极限分辨率是0.2 μm。某透射式电子显微镜,加
速电压为50 V,电子的质量为9.1×10-31 kg。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,若该
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电子显微镜和光学显微镜的孔径相同,不考虑相对论效应。该电子显微镜的分辨
率大约是光学显微镜的( )
A.105倍 B.103倍
1
C.10倍 D.
10
答案 B
4.★★★(2025届浙南联盟月考)真空中有一平行板电容器,两极板分别由铂和钾(极
限频率对应的波长分别为λ 和λ )制成,极板正对面积为S,间距为d,相对介电常数
1 2
ε=1。已知真空中光速为c,静电力常量为k,普朗克常量为h,元电荷为e。现用波
r
长为λ(λ <λ<λ )的单色光持续照射两极板内表面,则电容器最终所带电荷量Q等于
1 2
( )
A. ℎcS ( λ 2 −λ ) B.4πked( λ 2 −λ )
4πked λλ ℎcS λλ
2 2
C. ℎcS ( λ−λ 1 ) D.4πked( λ−λ 1 )
4πked λλ ℎcS λλ
1 1
答案 A
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第 2 节 原子结构
五年高考
1.★★(2022浙江6月,7,3分)图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态,
在向低能级跃迁时放出光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列
说法正确的是( )
A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85 eV的光子照射,氢原子跃迁到n=4激发态
答案 B
2.★★(2024重庆,8,5分)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上
首次成功实现空间太阳H 波段光谱扫描成像。H 和H 分别为氢原子由n=3和
α α β
n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图),则 ( )
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A.H 的波长比H 的小
α β
B.H 的频率比H 的小
α β
C.H 对应的光子能量为3.4 eV
β
D.H 对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
β
答案 BD
3.★★★(2024浙江6月,10,3分)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示,处于n=3能级
的原子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν 、ν 和ν 的光,下标数字表示相应的
31 32 21
能级。已知普朗克常量为h ,光速为c。正确的是 ( )
E −E
A.频率为ν 的光,其动量为 3 1
31
ℎc
B.频率为ν 和ν 的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初
31 21
动能之差为hν
32
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C.频率为ν 和ν 的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉
31 21
lc
装置,产生的干涉条纹间距之差为
dν
32
E −E
D.若原子从n=3跃迁至n=4能级,入射光的频率ν' > 4 3
34
ℎ
答案 B
4.★★★(2023浙江1月,15,3分)(多选)氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种
频率的可见光,其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,
从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉
现象,得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验
装置,都能产生光电效应。下列说法正确的是( )
A.图1中的H 对应的是Ⅰ
α
B.图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
答案 CD
三年模拟
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1.★★(2024届温州二模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.大量处于激发态的氢原子可以向外辐射紫外线,也可向外辐射γ射线
B.卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型,也可估算出原子核的
大小
C.扩散现象说明组成物质的分子在做永不停息的热运动,也可说明分子间存在空
隙
D.从单一热库吸收热量可以自发地全部传递给低温物体,也可以自发地完全变成
功
答案 BC
2.★★★(2025届宁波一模)一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时能发出不同
频率的光,其中只有3种频率的光a、b、c照射到图甲所示的电路阴极K的金属
上能发生光电效应,测得光电流随电压变化的图像如图乙所示。已知氢原子的能
级图如图丙所示,下列推断正确的是 ( )
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丙
A.氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时释放出a光
B.阴极金属的逸出功可能为W =2.50 eV
0
C.若图乙中U =6.00 V,则U =3.45 V
a c
D.若图甲中电源右端为正极,随着滑片向右滑动,光电流逐渐增大
答案 C
3.★★★(2025届强基联盟一模)图甲是弗兰克-赫兹实验的原理图,该实验为能量量
子化假设提供了直接证据。实验前,装置内仅充满汞原子,实验中,灯丝发射出初
速度可忽略的电子,先经过阴极K与栅极G之间的电场加速,再经过栅极G与集
电极A之间的反向电场减速。电子在整个运动过程中会和汞原子碰撞,实验中记
录了栅极G与阴极K间的电压大小U ,以及通过集电极A的电流I,电流越大说
GK
明单位时间到达集电极A的电子越多。实验结果如图乙所示,电流I的极大值呈
周期性出现,峰值的水平间距为4.9 V。从中得出汞原子能量具有量子化的结
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论。由于电子质量远小于汞原子质量,通过弹性碰撞转移给汞原子的动能可以忽
略不计。结合以上内容判断下列说法错误的是 ( )
A.当U <4.9 V时,电子与汞原子碰撞不会使处于基态的汞原子激发
GK
B.峰值的水平间距为4.9 V,说明汞原子的n=2激发态与基态的能量差为4.9 eV
C.只有当电子的动能等于4.9 eV或其整数倍才能使汞原子从基态跃迁到n=2的
激发态
D.当U =10 V时,有大量电子两次与汞原子碰撞,使汞原子从基态跃迁到n=2激
GK
发态
答案 C
4.★★★(2024届新阵地教育联盟开学考)(多选)我们将光对单位面积物体的压力叫作
光压,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s,某激光器发出的激光功
率P=1 000 W,该激光的波长λ=500 nm,光束横截面积S=1.00 mm2,该光束垂直照
射到某平整元件上,50%的光能被反射,50%的光能被吸收。下列说法正确的有(
)
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Pλ
A.该激光器单位时间内发出的光子数可表示为 (SI)
ℎc
B.该激光能使金属钨(截止频率为1.095×1015 Hz)发生光电效应
C.该激光不能使处于n=2激发态的氢原子(E =-3.4 eV)电离
2
D.该光束对元件产生的光压约为3.33 Pa
答案 AC
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第 3 节 原子核
五年高考
1.★★(2024浙江1月,7,3分)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质
量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数N 取6.0×1023 mol-1,氘核摩
A
尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的
是 ( )
A.核反应方程式为
❑
2
H
+3
H He
+1
n
1 1 0
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
答案 D
2.★★(2023浙江6月,5,3分)“玉兔二号”装有核电池,不惧漫长寒冷的月夜。核电池
将 Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。 Pu的衰变方程为 Pu U
❑
238
❑
238
❑
238 →X
94 94 94 92
He,则( )
+4
2
A.衰变方程中的X等于233
B He的穿透能力比γ射线强
.4
2
C Pu比 U的比结合能小
.238
❑
X
94 92
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D.月夜的寒冷导致 Pu的半衰期变大
238
❑
94
答案 C
3.★★(2023浙江1月,9,3分)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子,中子
与大气中的氮14会产生以下核反应 N+ n→ H,产生的 C能自发进
:14
❑
1
❑
14C+1
❑
14
7 0 6 1 6
行β衰变,其半衰期为5 730年。利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列
说法正确的是 ( )
A C发生β衰变的产物是 N
.14
❑
15
6 7
B.β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C.近年来由于地球的温室效应,引起 C的半衰期发生微小变化
14
❑
6
1
D.若测得一古木样品的❑ 14C含量为活体植物的 ,则该古木距今约为11 460年
6 4
答案 D
4.★★(2022浙江1月,14,2分)(多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电
30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了
提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是(
)
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
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B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在 U n Ba Kr+ n的核反应
❑
235 +1 →144 +89 31
92 0 56 36 0
答案 CD
5.★★(2024山东,1,3分)2024年是中国航天大年,神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞
天,部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知 Sr衰变为 Y的半衰
90 90
❑ ❑
38 39
期约为29年 Pu衰变为 U的半衰期约为87年。现用相同数目的 Sr和
;238
❑
234
❑
90
94 92 38
Pu各做一块核电池,下列说法正确的是 ( )
238
❑
94
A Sr衰变为 Y时产生α粒子
.90
❑
90
38 39
B Pu衰变为 U时产生β粒子
.238
❑
234
94 92
C.50年后,剩余的 Sr数目大于 Pu的数目
90 238
❑ ❑
38 94
D.87年后,剩余的 Sr数目小于 Pu的数目
90 238
❑ ❑
38 94
答案 D
三年模拟
1.★(2025届名校协作体开学考)我国正在建设的大科学装置——“重离子加速
器”,其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素。科学家尝试使用核反应Y
Am X+ n产生该元素。关于原子核Y和质量数A,下列选项正确的是 (
+243 →A 21
95 119 0
)
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A.Y为 Fe,A=299 B.Y为 Fe,A=301
58 58
❑ ❑
26 26
C.Y为 Cr,A=295 D.Y为 Cr,A=297
54 54
❑ ❑
24 24
答案 C
2.★★(2025届湖丽衢一模)考古中常利用 C的半衰期鉴定文物年份, C的衰变
14 14
❑ ❑
6 6
方程为 C N+Z+γ,其衰变规律如图所示。下列说法正确的是( )
❑
14 →14
6 7
A.Z粒子是正电子
B.该反应是裂变反应,满足质量数守恒
C N的比结合能大于 C的比结合能
.14
❑
14
7 6
D.100个 C经过5 700年一定有50个发生了衰变
14
❑
6
答案 C
3.★★(2025届宁波一模)如图所示,某烟雾探测器中装有少量放射性金属镅241,其
衰变方程为 Am→X+Y(X为产生的新核,Y为释放射线中的粒子),其中Y粒子
241
❑
95
在空气中只能前进几厘米,一张纸就能把它挡住。下列说法正确的是 ( )
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A.发生火灾时温度升高会使镅241的半衰期变短
B.Y粒子是由镅241衰变时释放的β粒子
C.新核X的中子数比质子数多51个
D.镅241的比结合能比新核X的比结合能大
答案 C
4.★★(2025届强基联盟一模)一种典型的核反应是一个铀核与一个中子结合成一个
钡核和氪核同时放出三个中子,核反应方程为 U n Ba Kr+ n。已知铀
❑
235 +1 →144 +89 31
92 0 56 36 0
核、钡核、氪核和中子的质量分别为m 、m 、m 和m ,光在真空中的传播速度
1 2 3 4
为c。下列说法正确的是 ( )
A.m +m =m +m +3m
1 4 2 3 4
B.该核反应需要在很高的温度下进行,又叫热核反应
C.该核反应属于核裂变,制造氢弹不需要利用核裂变
D.该核反应释放的能量E=(m -m -m -2m )c2
1 2 3 4
答案 D
5.★★(2025届天域联盟一模)福岛核污水存在的放射性元素中,氚的含量最高,其次
还有碘129、钌106、碳14、钴60、锶90、铯134、铯137等物质。其中碘129
的半衰期约1 570万年,它会损伤甲状腺细胞,可能导致甲状腺癌。有一定初速度
的碘129的衰变方程为 I Xe+Y。下列说法正确的是 ( )
❑
129 →129
53 54
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A.该核反应为α衰变
B.Xe的电荷数是129
C.衰变产物 Xe和Y在同一匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径之比为1∶54
129
❑
54
1
D.经过3 140万年后,核污水中的碘129含量约为原来的
4
答案 D
6.★★★(2025届杭州一模)将铀原料投入核电站的核反应堆中,其中一种核反应是X
U→ Xe Sr+2X,已知 U Xe Sr的比结合能分别为7.6 MeV、8.4
+235
❑
139 +95
❑
235
、
139
、
95
92 54 38 92 54 38
MeV、8.7 MeV,则 ( )
A.该核反应中的X是质子
B.投入核反应堆后,铀235的半衰期变短
C.1 kg铀矿石释放的能量约为9.0×1016 J
D.Xe与Sr的平均核子质量相差约5.3×10-31 kg
答案 D
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