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第一部分 专题五 第13 讲
A 组·基础练
1.(2024·江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的NaCl 溶
液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则( )
A．甲折射率大
B．甲浓度小
C．甲中光的传播速度大
D．甲临界角大
【答案】 A
【解析】 入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n 甲>n 乙，故甲
度大；根
浓
据v＝，可知光在甲中的
播速度
小，由
传
较
sin C＝可知折射率越大
界角越小，故
临
甲
界角小。故
临
选A。
2.(2024·黑吉辽卷)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于
窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，
如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻
两条亮纹中央间距变小的是( )
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
【答案】 A
【解析】 由干涉条
距
纹间
Δx＝λ，可知
用更粗的
，双
距
换
头发丝
缝间
d
大，
变
相
两条亮
中央
距
则
邻
纹
间
Δx
小，故
变
A 正确；用
色激光照双
，波
，
换
红
缝
长变长则
相
两条亮
中央
距
邻
纹
间
Δx
大，故
变
B
；增大
板与
面的距离
错误
纸
墙
l，相
两条
则
邻
亮
中央
距
纹
间
Δx
大，故
变
C
；减小光源与
板的距离，不会影响相
两条亮
错误
纸
邻
中央
距
纹
间
Δx，故D
。
错误
3.(2024·浙江6 月选考)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的
水被照亮，则( )
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
【答案】 B
【解析】 光在介
中的速度
质
为v＝，故激光在水中的
播速度小于在空气中
传
的
播速度，故
传
A
；水流
光的原理
光在水中射到水与空气分界面
入射
错误
导
为
时
角大于
界角，生了全反射，故
临
发
B 正确；水在空中只受到重力作用，做匀
速曲
变
运
，速度在增大，故
线
动
C
；水在水平方向做匀速直
运
，故
错误
线
动
D
。
错误
4.(2024·山东济宁三模)五一假期济宁太白湖公园的湖水里安装了一批圆形线
状光源，将该光源水平放置于湖水下方 m 处，该光源发出红光时，可在水面上观
察到红色亮环，如图所示。已知水对红光的折射率为，则亮环的宽度d 为( )
A．0.3 m
B．0.4 m
C．0.5 m
D．0.6 m
【答案】 D
【解析】 光
照射到水面
界角
足
线
时临
满
sin C＝＝，由三角函数关系可知tan
C＝，亮
的
度
环
宽
d＝2htan C＝0.6 m，故选D。
5.(多选)(2024·山东青岛三模)矿井空气中的瓦斯浓度超过1%时，容易发生瓦
斯爆炸。某同学通过查阅资料得知含有瓦斯的空气折射率大于干净空气的折射率，
他利用光的干涉监测瓦斯浓度。如图，在双缝后面放置两个完全相同的薄壁透明
容器A、B，容器A 中是干净的空气，容器B 与矿井中空气相通。用某种单色光照
射单缝，观察屏上的干涉条纹，就能够大致判断瓦斯的浓度。下列说法正确的是(
)
A．若屏的正中央是亮纹，说明B 中的空气一定不含瓦斯
B．若屏的正中央是暗纹，说明B 中的空气一定含有瓦斯
C．同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小
D．用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变小
【答案】 BCD
【解析】 若屏的正中央是亮
，如果容器
纹
A、B 中气体相同，折射率相同，
则
到屏的中央光程相同，所以中央
亮
，若
为
纹
B 中含有瓦斯，但是到屏的中央光程恰
好相差波
的整数倍，中央也
亮
，故
长
为
纹
B 中可能含瓦斯，也可能不含，故A 错误
如果屏的正中央是暗
，必有光程差，明
纹
说
B 中的气体与A 中的气体成分不相同，
一定含有瓦斯，故B 正确；同种
率的光在含有瓦斯的空气中的折射率大于在干
频
空气中的折射率，根据
净
v＝，可知同种
率的光在含有瓦斯的空气中比在干
空
频
净
气中
播的速度小，故
传
C 正确；根据Δx＝λ 用
率更大的
色光照射
，由于
频
单
单缝时
色光的波
小，
屏上出
的干涉条
距
小，故
单
长变
则
现
纹间
变
D 正确。故选BCD。
6.(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ 角
从MN 面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP 面发生全反射。反射光射向
PQ 面。若θ 逐渐增大，两束光在NP 面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质
中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是( )
A．在PQ 面上，红光比绿光更靠近P 点
B．θ 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ 逐渐增大时，入射光可能在MN 面发生全反射
D．θ 逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐增大
【答案】 B
【解析】
光的折射率小于
光的折射率，在
红
绿
MN 面，入射角相同，根据折射
定律n＝可知
光在
绿
MN 面的折射角
小，根据几何关系可知
光比
光更靠近
较
绿
红
P
点，故A
；根据全反射
生的条件
错误
发
sin C＝可知
光
生全反射的
界角
大
红
发
临
较
θ 逐
增大
，折射光
与
渐
时
线
NP 面的交点左移
程中，在
过
NP 面的入射角先大于红
光
生全反射的
界角，所以
光的全反射
象先消失，故
发
临
红
现
B 正确；在MN 面，光
是从光疏介
到光密介
，无
质
质
论θ 多大，在MN 面都不可能
生全反射，故
发
C 错误
根据折射定律n＝可知θ 逐
减小
，两束光在
渐
时
MN 面折射的折射角逐
减小，故
渐
D
。
错误
7.(2024·河南郑州模拟)某圆柱形薄壁(厚度不计)玻璃桶内装满某种液体，紧贴
桶内壁M 点有一激光笔，激光笔可视为质点，激光笔沿平行桶底面方向射出一细
束激光，其截面图如图所示。已知该光线恰好在桶壁上另一点N 发生全反射，且反
射光线恰好垂直于M 点所在的直径，则桶内液体的折射率为( )
A．
B．1.5
C．2
D．
【答案】 C
【解析】 依据
意画出光路
如
所示，根据反射定律及几何关系可知，
题
图
图
图
中三个角均相等，设为α，则3α＝90°，解得α＝30°，根据全反射
生的条件
发
sin α
＝，可得n＝2，故选C。
B 组·综合练
8. (多选)(2024·山东青岛模拟)雄安新区政府广场的灯光喷泉为城市的夜景增
添了色彩。水面下方h0＝13 cm 处，有一边长为L0＝20 cm 的正方形灯带abcd，灯
带的宽度忽略不计。灯带可以交替发出红绿两种颜色的光，(水对红光的折射率为
≈2.6)下列说法正确的是( )
A．发红光时在灯带a 点的正上方观察，观察到a 到水面的距离为13 cm
B．水面上被照亮的区域面积约为2 300 cm2
C．发出红光时水面被照亮的区域比发出绿光时水面被照亮的区域大
D．若灯带的深度变为原来的两倍，水面被照亮的区域面积也变为原来的两倍
【答案】 BC
【解析】 从灯
上
出的
光射向水面
折射角大于入射角，射到人的眼睛
带
发
红
时
中，由光的可逆性可知光
从
光体上方沿直
射到眼睛里，
察到
光体的
线
发
线
则观
发
位置比
位置偏高，即
光
在灯
实际
发红
时
带a 点的正上方
察，察到
观
观
a 到水面的距
离小于13 cm，故A
；
错误
光
率比
光小，折射率
小，根据
红
频
绿
则
较
sin C＝，可知，光
界角
大，水
红
临
较
则
面上被照亮部分的面
由
光决定，由
积
红
sin C 红＝，水面上被照亮的区域面积约为S
＝L＋4L0·h0tan C 红＋π(h0tan C 红)2≈2 300 cm2，故B 正确；
光的
界角大于
光的
界角，可知
出
光
水面被照亮的区域比
出
红
临
绿
临
发
红
时
发
光
水面被照亮的区域大，故
绿
时
C 正确；若灯
的深度
原来的两倍，即
带
变为
变为
2h0，由面
表达式
积
S＝L＋4L0·h0tan C 红＋π(h0tan C 红)2可知，水面被照亮的区域面
不一定
原来的两倍，故
积
变为
D
。故
错误
选BC。
9.(2024·山东潍坊三模)水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。
如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a，过球心的截面如图乙所
示，PQ 为直径，一单色细光束从P 点射入球内，折射光线与PQ 夹角为37 ℃，出
射光线与PQ 平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则
( )
A．光束在P 点的入射角为53°
B．“水晶球”的折射率为1.6
C．光在“水晶球”中的传播速度为c
D．光在“水晶球”中的传播时间为
【答案】 B
【解析】 根据
意作出光路
如
，由几何关系可知，光
射出
的折射角
题
图
图
线
时
r
为2θ，折射率n＝＝2cos θ＝1.6，故B 正确；由图β＝r＝2θ＝74°，故A
；光在
错误
“水晶球”中的
播速度
传
为v＝＝c，故C
；光在
错误
“水晶球”中
播的距离
传
l＝
2acos θ，时间t＝＝＝，
入数据有
带
t＝，故D
。
错误
10.(多选)(2024·湖南卷)1834 年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称
洛埃镜实验)，平面镜沿OA 放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面
镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S 为单色点光源。下列说法正确的是( )
A．沿AO 向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA 向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若θ＝0°，沿OA 向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若θ＝0°，沿AO 向左略微平移平面镜，干涉条纹向A 处移动
【答案】 BC
【解析】 根据
意画出光路
题
图
如
所示，
图
S
出的光与通
平面
反射光
发
过
镜
(可以等效成虚像S′
出的光
发
)是
同一列光分成的，
足相干光条件。所以
中的相干光源之一是通
平面
反
满
实验
过
镜
射的光，且
干涉可看成双
干涉，
该
缝
设S 与S′的距离为d，则d＝2a，S 到光屏的
距离为l，代入双
干涉公式
缝
Δx＝，可得Δx＝，
若
则
θ＝0°，沿OA 向右(沿AO 向
左)略微平移平面
，
镜对l 和d 均没有影响，干涉条
距不
，也不会移
，故
则
纹间
变
动
C 正确，D
；
错误
同理再次画出光路
有
图
沿OA 向右略微平移平面
，即
中从
镜
图
①位置→②位置，由
可看出双
的
图
缝
间
距增大，干涉条
距减小，沿
则
纹间
AO 向左略微平移平面
，即
中从
镜
图
②位置→①
位置，由
可看出干涉条
向上移
，故
图
纹
动
A
，
错误
B 正确。故选BC。
11.(2024·黑龙江哈尔滨模拟)如图所示，现有一块玻璃砖，上半部分为半圆形，
半径为R，下半部分为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，O 点为上半部分的圆心，M
为上半部分边界上一点，MO 连线与AO 的夹角为30°。一束光线从M 点在纸面内
沿着与AC 垂直的方向射入玻璃砖，已知玻璃砖的折射率为。求：
(1)光线在M 点的折射角；
(2)光线在玻璃砖表面射出的位置。
【答案】 (1)30° (2)距离B 点R
【解析】 (1)一束光
从
线
M 点在
面内沿着与
纸
AC 垂直的方向射入玻璃
，根
砖
据几何关系可知入射角为α＝60°
根据折射定律n＝
解得光
在
线
M 点的折射角β＝30°。
(2)根据
意作出光路
题
图
根据几何关系有∠OMA＝75°，∠MAD＝120°，∠AMD＝45°，∠MDA＝15°，θ
＝75°
AM＝2Rcos 75°＝2Rsin 15°＝R
在△MAD 中，根据正弦定理＝
解得AD＝R
由于sin θ>sin C＝＝
光
在
线
AB
生全反射
边发
，根据几何关系有BD＝AB－AD＝R
sin∠BDE＝15°，∠B＝45°，sin∠DEB＝120°
在△BED 中，根据正弦定理＝
解得BE＝R
光
在玻璃
表面射出的位置距离
线
砖
B 点R。
12.(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O 点，半
径为R；直角三棱镜FG 边的延长线过O 点，EG 边平行于AB 边且长度等于R，
∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ 角入射到EF 边发生折射，折射光
线垂直EG 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
(2)以θ 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB 可以发生全反射，求光
线在EF 上入射点D(图中未标出)到E 点距离的范围。
【答案】 (1)0.75 (2)0<x≤R
【解析】 (1)由
意
光在三棱
中的折射角
题
设
镜
为α，
根据折射定律有
则
n＝
由于折射光
垂直
线
EG
射出，根据几何关系可知
边
α＝∠FEG＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
(2)根据
意作出
色光第一次到达半
弧
题
单
圆
AMB 恰好
生全反射的光路
如
发
图
所示：
图
根据几何关系可知
则
FE 上从P 点到E 点以θ 角入射的
色光
第一次到达
单
线
半
弧
圆
AMB 都可以
生全反射，根据全反射
界角公式有
发
临
sin C＝
设P 点到FG 的距离为l，
根据几何关系有
则
l＝Rsin C
又因为xPE＝
立解得
联
xPE＝R
所以光
在
线
EF 上的入射点D 到E 点的距离范围为0<x≤R。
