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实验＋中档计算题增分练(一)
1.(2024·辽宁辽阳二模)某学习小组用如图甲所示的装置测量砝码盘的质量。
左、右两个相同的砝码盘中各装有5 个质量相同的砝码，每个砝码的质量均为m0，
装置中左端砝码盘的下端连接纸带。现将左端砝码盘中的砝码逐一放到右端砝码
盘中，并将两砝码盘由静止释放，运动过程中两盘一直保持水平，通过纸带计算出
与转移的砝码个数n 相对应的加速度a，已知交流电的频率f＝50 Hz。(结果均保留
两位小数)
(1)某次实验，该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，相邻两计数点间还有
四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为________s，打下D 点时纸带的速度
大小为________m/s，纸带的加速度大小为________m/s2。
(2)若该组同学得到的n－a 图像为过原点、斜率为k 的直线，则每个砝码盘的
质量为________。(用k、m0和重力加速度大小g 表示)
【答案】 (1)0.10 1.19 1.72 (2)(kg－5)m0
【解析】 (1)交流
的
率是
电
频
50 Hz，打点
器每隔
计时
0.02 s 打一个点，相
两
邻
数点
有四个点未画出，所以相
两
数点的
隔
计
间
邻
计
时间间
为0.10 s。
打下D 点
的速度大小
时纸带
为vD＝＝＝1.19 m/s
加速度大小为a＝＝1.72 m/s2。
(2)
砝
的
量
设
码盘
质
为m，将左端砝
中的
码盘
n 个砝
放到右端砝
中
，有
码
码盘
时
[(5＋n)m0＋m]g－[(5－n)m0＋m]g＝(10m0＋2m)a
整理得n＝a，n－a
像的斜率
图
为k＝
解得m＝(kg－5)m0。
2.(2024·云南昆明模拟)如图(a)所示，某同学根据所学知识制作了一个简易的
欧姆表，表盘刻度如图(b)所示，中间刻度为15，表头G 的满偏电流Ig＝300 μA，内
阻Rg＝100 Ω，电源电动势E＝4.5 V。
(1)图(a)中B 端应接________表笔。(填“红”或“黑”)
(2)将旋钮旋到×1 k 挡，进行欧姆调零后，该欧姆表的内阻为________kΩ。
(3)将旋钮旋到×100 挡，欧姆调零后接入一待测电阻，指针如图(b)所示，则读
数为________，若继续接入另一电阻测量时发现指针偏角过大，则应换用更
________倍率(填“大”或“小”)
(4)图(a)中R1＝________Ω。(计算结果保留3 位有效数字)
(5)若电池老化，内阻变大，电动势变小，但仍可进行欧姆调零，则测量结果将
________。(填“偏大”“偏小”或“不变”)
【答案】 (1)红 (2)15 (3)1 400 Ω 小 (4)11.1 (5)偏大
【解析】 (1)流
表
过
头G 的
流方向
从右向左，
电
为
B 端
接
表笔。
应
红
(2)将旋
旋到
钮
×1 k
，有
挡时
R 内＝R 中＝15 kΩ。
(3)旋
旋到
钮
×100
，
数
挡
读
为1 400 Ω，若
接入另一
阻
量
指
继续
电
测
时发现
针
偏角
大，
用更小的
位。
过
则应换
挡
(4)旋
旋到
钮
×100 挡时R 内＝R 中＝1 500 Ω
则I＝
所以I1＝I－Ig
根据欧姆定律有R1＝＝11.1 Ω。
(5)若
欧姆表使用一段
后，
池
该
时间
电
电动势E
小、内阻
大，根据
变
变
Ig＝
由于E
小，内阻
变
R 内偏小，用欧姆表
阻
，
流
测电
时
电
I＝＝＝
由于R 内偏小，I 偏小，指
偏左，
量
果与原
果相比将偏大。
针
测
结
结
3.(2024·河南郑州模拟)探究小组用矿泉水瓶(大瓶)和开口小玻璃瓶(小瓶)制作
了图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧
紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量理想气体。将小瓶视为圆柱形容器，底面
积为S，忽略其壁厚。当小瓶漂浮时，简化的模型如图乙所示，大瓶中水面上方气
体压强为p0，小瓶内气体长度为l1，内外水面高度差为h1。手握大瓶施加适当的压
力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图丙所示的位置，此时小瓶内外水面高度差为h2。已
知水的密度为ρ，重力加速度为g，可认为气体温度保持不变。
(1)小瓶悬浮在图丙所示位置时，求小瓶内气体的长度l2和大瓶内水面上方气
体的压强p；
(2)缓慢松手，小瓶缓慢上浮，请判断小瓶内气体吸热还是放热，并说明理由。
【答案】 (1)h1 －ρgh2 (2)气体吸热，见解析
【解析】 (1)小瓶漂浮、浮
，受力平衡，因
小瓶重力不
，所以所受浮力
悬
时
为
变
相等，有ρgh1S＝ρgl2S
浮
小瓶内气体的
度
悬
时
长
l2＝h1
小瓶漂浮
，小瓶内气体
时
压强为p1，则p1＝p0＋ρgh1
小瓶
浮
，大瓶内水面上方气体的
悬
时
压强为p，小瓶内气体压强为p2，则p2＝p
＋ρgh2
小瓶内气体，由玻意耳定律有
对
p1l1S＝p2l2S
立可得
联
p＝－ρgh2。
(2)小瓶
慢上浮
程中，小瓶内气体
小，由玻意耳定律可知，气体体
缓
过
压强变
积
增大，外做功，由于气体温度不
，气体内能不
，由
力学第一定律
对
变
变
热
ΔU＝W＋
Q 可知，小瓶内气体吸
。
热
4.(2024·四川雅安模拟)如图所示，在平面直角坐标系x 轴的上方、半径为R 的
圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，x 轴的下方、边长为2R 的正方形
区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，两匀强磁场的磁感应强度大小相等，
圆形区域与正方形区域相切于坐标原点O。一电荷量为q、质量为m 的带负电粒子
从A 点(在过水平直径的圆周上)沿与水平方向成30°角方向进入圆形区域，进入时
粒子的速率为v0，一段时间后，粒子垂直x 轴离开圆形区域，不计带电粒子受到的
重力。
(1)求带电粒子离开圆形区域时的坐标；
(2)求带电粒子在整个磁场中的运动时间；
(3)其他条件不变，仅在圆形区域和正方形区域之间(圆形区域下方、正方形区
域上方)加一竖直向上的匀强电场(图中未画出)，使粒子离开正方形区域时的速度
方向与正方形右边界垂直，求所加匀强电场的电场强度大小。
【答案】 (1) (2) (3)
【解析】 (1)如
所示，由几何关系可知，粒子在
形磁
内运
的半径
图
圆
场
动
R1＝R
心角
对应圆
为60°，入射点与出射点的
即
周
迹的弦和
心
成正三
则
连线
圆
轨
圆
围
角形，
水平坐
则
标为x＝－
直坐
竖
标为y＝R－R
即粒子射出
形区域
的坐
。
圆
时
标为
(2)
粒子的
荷量
设
电
为q、
量
质
为m，由洛
力提供向心力，有
伦兹
qBv0＝m
解得粒子在正方形区域内运
的半径
动
R2＝R
粒子在两个磁
中
一周的
均
场
转动
时间
为T＝
由几何关系可知，粒子在正方形区域内偏
的角度
转
为120°
粒子在整个磁
中的运
带电
场
动时间t＝T
解得t＝。
(3)粒子离开正方形区域
的速度方向与正方形右
界垂直，由几何关系可知
时
边
R3＝R
粒子
入正方形磁
的速度大小
设
进
场时
为v，由洛
力提供向心力，有
伦兹
qBv＝
m
解得v＝v0
由
能定理有
动
qEd＝mv2－mv
其中d＝R－R
解得E＝。
