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考点一：化学平衡常数与平衡转化率的计算
1．常用的四个公式
公式
备注
反应物的转化率
×100%＝×100%
①平衡量可以是物质的量、
气体的体积；
②某组分的体积分数，也可
以是物质的量分数
生成物的产率
×100%
平衡时混合物组分
的百分含量
×100%
某组分的体积分数
×100%
2.平衡常数的计算步骤
(1)根据有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。
(2)利用“三段式”确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。
(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式(注意单位的统一)。
(4)计算模式
对于反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，令A、B 起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A
的消耗量为mx mol，容器容积为V L。
mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
变化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
则有①平衡常数：K＝。
②A 的平衡浓度：c(A)＝ mol·L－1。
③A 的平衡转化率：α(A)＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。
④平衡时A 的体积分数：φ(A)＝×100%。
第41 讲 化学平衡常数的计算
01 掌握化学平衡常数及平衡转化率的计算。
02 了解压强平衡常数的含义，并能进行简单计算。
重点·夯基易错
1
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⑤平衡压强与起始压强之比：＝。
⑥平衡时混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。
⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol－1。
⑧生成物的产率：一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)
P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度
分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M 的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N 的平衡浓度是多少？平衡常数K 是
多少？
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2
mol·L－1，则M 的转化率为____________，N 的起始浓度为________。
2．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)
CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)
C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L 密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随
温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择______(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝
_____________________________________________________________(只列算式不计算)。
1．（2024·甘肃·高考真题）
是制备半导体材料硅的重要原料，可由不同途径制备。
(1)由
制备
：
已知
点拨·能力培养
真题·明考向
2
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时，由
制备
硅 (填“吸”或“放”)热
。升高温
度有利于制备硅的原因是 。
(2)在催化剂作用下由粗硅制备
：
。
，
密闭容器
中，经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与
和
气体反应，
转化率随时间的变
化如下图所示：
①
，经方式 处理后的反应速率最快；在此期间，经方式丙处理后的平均反应速率
。
②当反应达平衡时，
的浓度为
，平衡常数K 的计算式为 。
③增大容器体积，反应平衡向 移动。
考点二：压强平衡常数(Kp)
重点·夯基易错
3
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【点拨】 混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。
1．设K 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的
相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生
反应：2CO(g)＋2NO(g)
N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa 的恒容密闭容器中进行上述反应，体系
达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数K＝________。
2．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)
C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如
图所示：
100 kPa 时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为
______。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1 位小数)。
1．（2024·贵州·高考真题）在无氧环境下，CH4经催化脱氢芳构化可以直接转化为高附加值的芳烃产品。
一定温度下，CH4芳构化时同时存在如下反应：
ⅰ．
ⅱ．
点拨·能力培养
真题·明考向
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回答下列问题：
(1)反应ⅰ在1000K 时 (选填“能”或“不能”)自发进行。
(2)已知25℃时有关物质的燃烧热数据如表，则反应ⅱ的
(用含
的代数式表
示)。
物质
(3)受反应ⅰ影响，随着反应进行，单位时间内甲烷转化率和芳烃产率逐渐降低，原因是 。
(4)对催化剂在不同的pH 条件下进行处理，能够改变催化剂的活性。将催化剂在5 种不同pH 条件下处理后
分别用于催化CH4芳构化，相同反应时间内测定相关数据如下表，其中最佳pH 为 ，理由是
。
pH
CH4平均转化率/%
芳烃平均产率/%
产物中积碳平均含量/%
2.4
9.60
5.35
40.75
4.0
9.80
4.60
45.85
7.0
9.25
4.05
46.80
10.0
10.45
6.45
33.10
12.0
9.95
4.10
49.45
(5)
下，在某密闭容器中按
充入气体，发生反应
，平衡时
与
的分压比为4:1，则
的平衡转化率为
，平衡常数Kp= (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压
总压物质的量分数，列出计算式即可)。
(6)引入丙烷可促进甲烷芳构化制备苯和二甲苯，反应如下：
(两个反应可视为同级数的平行反应)
对于同级数的平行反应有
，其中v、k 分别为反应速率和反应速率常数，Ea为反应活
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化能，A1、A2为定值，R 为常数，T 为温度，同一温度下
是定值。已知
，若要提高苯的产
率，可采取的措施有 。
1．（2024·河北·高考真题）氯气是一种重要的基础化工原料，广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰氯及
1，4-二(氯甲基)苯等可通过氯化反应制备。
(1)硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：
。
①若正反应的活化能为
，则逆反应的活化能
(用含
正的代数式表示)。
②恒容密闭容器中按不同进料比充入
和其
，测定
温度下体系达平衡时的
(
为体系初始压强，
，P 为体系平衡压强)，结果如图。
上图中温度由高到低的顺序为 ，判断依据为 。M 点
的转化率为 ，
温度下用分
压表示的平衡常数
。
③下图曲线中能准确表示
温度下
随进料比变化的是 (填序号)。
演练·提能力
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(2)1，4-二(氯甲基)苯(D)是有机合成中的重要中间体，可由对二甲苯(X)的氯化反应合成。对二甲苯浅度氯
化时反应过程为
以上各反应的速率方程均可表示为
，其中
分别为各反应中对应反应物的浓度，k 为
速率常数(
分别对应反应①~
)
⑤。某温度下，反应器中加入一定量的X，保持体系中氯气浓度恒定(反
应体系体积变化忽略不计)，测定不同时刻相关物质的浓度。已知该温度下，
。
①
时，
，且
内
，反应进行到
时，
。
②
时，
，若
产物T 的含量可忽略不计，则此时
后，随T 的含量增加，
(填“增大”“减小”或“不变”)。
2．（2024·山东·高考真题）水煤气是
的主要来源，研究
对
体系制
的影响，涉及主要反应
如下：
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回答下列问题：
(1)
的焓变
(用代数式表示)。
(2)压力p 下，
体系达平衡后，图示温度范围内
已完全反应，
在
温度时完全分
解。气相中
，
和
摩尔分数随温度的变化关系如图所示，则a 线对应物种为 (填化学式)。
当温度高于
时，随温度升高c 线对应物种摩尔分数逐渐降低的原因是 。
(3)压力p 下、温度为
时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应
的平衡常数
；此时气体总物质的量为
，则
的
物质的量为
；若向平衡体系中通入少量
，重新达平衡后，分压
将 (填
“增大”“减小”或“不变”)，
将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
3．（2024·全国·高考真题）甲烷转化为多碳化合物具有重要意义。一种将甲烷溴化再偶联为丙烯(
)的
研究所获得的部分数据如下。回答下列问题：
(1)已知如下热化学方程式：
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计算反应
的
。
(2)
与
反应生成
，部分
会进一步溴化。将
和
。通入密闭容器，
平衡时，
、
与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只有
、
和
)。
(i)图中
的曲线是 (填“a”或“b”)。
(ii)
时，
的转化率
，
。
(iii)
时，反应
的平衡常数
。
(3)少量
可提高生成
的选择性。
时，分别在有
和无
的条件下，将
和
，通入密闭容器，溴代甲烷的物质的量(n)随时间(t)的变化关系见下图。
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(i)在
之间，有
和无
时
的生成速率之比
。
(ii)从图中找出
提高了
选择性的证据： 。
(ⅲ)研究表明，
参与反应的可能机理如下：
①
②
③
④
⑤
⑥
根据上述机理，分析
提高
选择性的原因： 。
4．我国力争于2030 年前做到碳达峰，2060 年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一
该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)
2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
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(b)CO2(g)＋H2(g)
CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)
C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)
CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)
H2O(g)＋C(s) ΔH5
设K 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对
分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。
反应a、c、e 的ln K 随(温度的倒数)的变化如图所示。
①反应a、c、e 中，属于吸热反应的有_____________________________________(填字母)。
②反应c 的相对压力平衡常数表达式为K＝______________。
③在图中A 点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa 的恒容密闭容器中进
行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
5．一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。
回答下列问题：
(2)氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt 和Cl2，376.8 ℃时平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，在一
硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘
蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝_______kPa，反应
2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝________________(列出计算式即可)。
(3)McMorris 测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp。
2NO(g)＋2ICl(g)
2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
2NOCl(g)
2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到lg Kp1～和lg Kp2～均为线性关系，如下图所示：
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①由图可知，NOCl 分解为NO 和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝____________(用Kp1、Kp2表示)；
该反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”)，写出推理过程：_______________________。
(4)Kistiakowsky 曾研究了NOCl 光化学分解反应，在一定频率(ν)光的照射下机理为：
NOCl＋hν―→NOCl*
NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
其中hν 表示一个光子能量，NOCl*表示NOCl 的激发态。可知，分解1 mol 的NOCl 需要吸收________ mol
的光子。
6．(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g) ΔH1＝＋172 kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2
(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51 kJ·mol－1，Kp2＝1.2×1012Pa
反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH 为__________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2 进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量
分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
7．在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa 时，发
生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)
CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)
CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO 的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系__________(填“吸收”
或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量
分数)。
8．内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A 在0.2
mol·L－1盐酸中转化为内酯B 的反应可表示为A(aq)
B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，
当A 的起始浓度为a mol·L－1时，A 的转化率随时间的变化如下表所示：
t/min
0
21
36
50
65
80
100
∞
A 的转化率/%
0
13.3
20.0
27.8
33.3
40.0
45.0
75.0
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(1)反应进行到100 min 时，B 的浓度为________ mol·L－1。
(2)v 正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v 逆(t＝∞ min)。
(3)增加A 的起始浓度，A 在t＝∞ min 时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B 的起始浓度也为a
mol·L－1，平衡时B 的转化率为________。
(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B 的含量不变，原因是
________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
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