不等式题型四求取值范围月考考前必看

内容架构文慧苑-东门

1·求范围总法：同向只加乘、不减除
2·转化套路：减变加（a−b → a+(−b)）、除变乘（a/b → a×(1/b)）
3·例7 · 五式求范围：加减类同向相加；
乘除类取倒数转乘法；
含平方先平方再乘
4例8 · 整体换元：设目标式 = m·式₁ + n·式₂，解出 m、n，
分别求范围再相加

重难点
减法、除法没有直接性质，必须转化为加法、乘法；组合式范围用整体换元（待定系数），先解 m、n 再相加。

易错点
① 两个范围直接相减、相除（错误）；
② 先解出 x、y 再代回 —— 范围被放大；
③ 乘除前先看符号（ab 异号相乘为负，b²/a 先算 b² 再乘 1/a）

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