王奉镇中心小学数学教研团队|李园园:深耕统计教学,落实核心素养

近期我们数学团队共同研习了专家曹培英老师针对《平均数》与《数据说话》两节统计课例的深度点评。两节展示课围绕统计核心内容展开,《平均数》借助射击比赛、平均水深等生活情境,带领学生理解平均数代表一组数据的整体水平；《数据说话》以家庭开支记录为载体,完整呈现数据收集、整理、描述、分析的统计全过程,引入恩格尔系数开展跨学科拓展。

一、观摩专家深度点评,直面课堂真实问题

专家跳出课堂表面,不局限于教学环节优劣点评,从统计本质、学生认知误区、跨学科教学边界、统计核心素养落地等角度,对课例中的情境素材、例题设计、思维落点进行剖析,一针见血点出课堂背后容易被一线教师忽略的问题,整场点评直击教学痛点,带给我巨大的思想冲击。

二、更新教学认知,深化新课标数据观念理解

通过本次学习,我收获颇丰,对2022版新课标中“数据观念”这一核心素养有了更加透彻的理解。新课标明确提出,数据观念主要是指对数据的意义和随机性的感悟,知道数据中蕴含信息,同样的数据可以有不同解读,了解统计结果存在随机性与误差。过去我的教学更多停留在知识表层,教《平均数》,重点放在移多补少、列式计算,把会算平均数当成教学终点,很少思考平均数的局限性、敏感性,忽视让学生理解平均数只是代表整体水平,不能完全对应个体情况。

专家的点评点破我教学中的盲区。例如“平均水深1.1米,请勿下水”这个常见例题,以往我直接拿来用,却没有深入思考,正常池塘、湖边不会放写有“平均水深1.1米”这样的警示牌,曹老师说这是不让下水还是引导下水？听到这里我豁然开朗。还有恩格尔系数,它反映群体统计趋势,却不能套用到单个家庭,跨学科素材固然可以丰富数学课堂,但跨学科不是简单拿来主义。曹培英老师强调,可以做跨学科深度学习,但教师自身必须先弄懂跨学科素材背后原理,如果教师一知半解,就会把有偏差的知识传递给学生。同时课例也启发我,统计教学不只是算得数、画图表,要让学生体会统计的完整流程,感受数据的离散、随机、误差,建立统计独有的思维方式,区别于传统代数推理。

三、对标课标反思不足,明晰日常教学核心症结

本次教研带给我很深的教学启发。对照2022版义务教育数学课程标准,统计领域教学的落脚点是发展学生的数据观念,而不是单纯的技能训练。反观日常课堂,存在不少共性问题：我们热衷于创设丰富的生活情境、引入跨学科素材追求课堂热闹,却缺少对素材本身的严谨考证；教学重计算结果,轻数据分析思考；习惯于用确定性数学的思维去教统计,忽略统计自带的随机性,害怕课堂出现误差、不确定的答案。

统计和代数的思维逻辑本就不一样,代数追求确定唯一答案,统计允许误差,样本不同,得到的结果就会有差异,误差本身也是宝贵教学资源。很多时候,我和学生一样困在固有教学误区之中。射击比赛依靠规则定胜负,而不是单纯依靠平均数；一组数据当中,平均数容易受极端数值干扰，这些道理课本没有大篇幅讲解,但恰恰是发展数据观念必不可少的内容。新课标倡导学科融合,但融合不等于素材堆砌,素材是服务于数学目标,不能本末倒置。情境不追求花俏,普通常规情境,只要深挖内涵,同样可以实现深度学习。

四、立足课堂落地践行,优化统计教学实施路径

结合本次学习所得,在今后统计课堂教学中,我将把所学落实到实际教学,从多方面优化教学实践,贴合新课标育人要求。

第一,转变教学重心,把发展数据观念放在统计课堂首位。讲授《平均数》一课,不再把会求平均数作为唯一目标。借助射击比赛情境,先引导学生辨析比赛胜负由比赛规则决定,平均数用来分析一组数据整体水平。利用圆图可视化,直观感受数据离散程度,体会平均数的敏感性,明白极端数据会干扰平均数。组织学生辨析平均水深的现实案例,让学生讨论平均数不能代表个体,在思辨当中理解平均数内涵,落实新课标数据观念的要求。

第二,审慎选用教学素材,理性开展跨学科教学。今后遇到生活类、跨学科素材,课前自己先钻研弄懂素材原理,甄别素材是否严谨有效。像恩格尔系数这类社会统计指标,教学的时候要讲清适用范围,区分群体规律和个体情况,不直接照搬网络习题、现成课件素材。不盲目追求新奇素材,深挖课本原有例题,同样可以实现深度学习,做到意料之外,情理之中。

第三,完整落实统计全过程教学。统计教学不能只停留在做题。仿照课例思路,设置真实的现实驱动问题,例如“班级要买什么水果”,带领学生经历：提出实际问题、转化统计问题、设计调查方案、收集整理数据、画图描述数据、分析解读数据完整链条。让学生明白我们为什么要统计,统计是用来解决真实生活问题。引导学生感悟统计随机性,同样问题,抽取样本不一样,结果会出现误差,学会辩证看待统计结果。

第四,立足课堂,区分数学思维与统计思维,培育核心素养。教学中有意识对比代数推理和统计推断的不同。代数是由已知推导确定结果；统计是通过样本去推断总体,允许存在误差。把误差当成课堂宝贵教学资源,鼓励学生讨论统计结果为什么会不一样。教会学生带上“统计的眼光”观察现实世界,能够读懂生活当中各类统计信息,会分辨信息背后的局限。

五、总结反思提质增效,深耕课标育人初心

总而言之,这次专家点评教研,是一次对我固有教学认知的更新迭代。新课标理念我们常常熟记,但是真正落实到每一节课、每一道例题,却需要反复钻研。作为一线教师,既要仰望课标理论,更要脚踏实地打磨每一处课堂细节。今后我会持续深耕统计教学,吃透知识本质,严谨用好每一份教学素材,真正把数据观念的核心素养,润物无声地根植在学生心中。

作者简介

李园园，莘县王奉中心小学教师。

教育格言：教育就是看到美并将其无线放大。