人教版小学数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》单元教学分析及课时教学设计

人教版小学数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》单元教学分析

一、单元领域：

数与代数领域

二、教材分析

本单元是学生数概念从整数向分数的第一次扩展，教材将分数学习分为两个阶段：三年级上册直观感知分数，五年级下册进行分数理性认识。本单元依托生活实例、动手平均分操作，帮助学生初步建立分数概念。

单元内容分为三小节：

1.初步认识分数：认识一个物体的几分之一、几分之几，掌握分数读写、各部分名称，借助直观图比较简单分数大小。

2.分数的简单计算：理解同分母分数加减法含义，掌握简单同分母分数加减计算，依托直观图形深化分数含义理解。

3.进一步认识分数：把“由多个物体组成的集合”看作一个整体，认识整体的几分之一、几分之几；解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，打通平均分与整数除法的联系。

本单元只出现分母较小（一般不超过10）的分数，全程以直观图示、动手操作为支撑，不做抽象概括。核心是理解：把对象平均分若干份，表示其中一份或几份就是分数。为后续五年级系统学习分数的意义、性质、四则运算积累感性经验，也为小数学习做好铺垫。

单元知识逻辑：认识几分之一→认识几分之几→简单分数大小比较；同分母分数加减法；多个物体组成整体的分数认识→解决求一个数的几分之几的实际问题。

三、学情分析

1.知识基础：学生已经熟练掌握整数，理解“平均分”的含义，会进行平均分的除法问题。学生习惯用整数计数，从“计数完整物体”过渡到表示“部分”是认知难点。

2.认知特点：学生很难理解：整体既可以是单个物体，也可以是一堆物体（多个物体看作一个整体）。容易混淆“份数”和物体的具体个数；在解决“求一个数的几分之几是多少”应用题时，找不到对应的数量关系。学生思维以具象思维为主，需要折纸、涂色、画图等直观操作支撑，不能直接进行抽象推理。

3.学习优势：分物品、分食物是学生熟悉的生活场景，动手折一折、涂一涂的活动，学生参与兴趣高，适合借助直观操作开展探究。

四、单元目标

1.结合具体情境，通过折一折、涂一涂、画一画等操作，认识一个物体、多个物体组成整体的几分之一、几分之几；能正确读写分数，借助直观图比较简单分数大小，发展数感与符号意识。

2.借助直观图示理解同分母分数加减法的意义与计算方法，能够正确计算简单同分母分数加减法，发展推理意识，提升运算能力。

3.在解决分数简单实际问题中，感悟分数含义，体会分数与除法内在联系，提高解决实际问题能力，发展几何直观与应用意识。

4.建立分数与生活事物的联系，感受分数的应用价值，激发数学学习兴趣，树立学好数学的信心。

五、教学重难点

（一）教学重点

1.认识一个物体的几分之一、几分之几；

2.认识由多个物体组成的整体的几分之一、几分之几；

（二）教学难点

解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

六、教学策略

1.直观操作策略：采用折纸、涂色、画图、圈一圈等动手活动，依托“平均分”实物操作，帮助学生建立分数表象，理解分数含义。

2.对比辨析策略：对比单个物体、多个物体作为整体的不同情境，区分“份数”和物体数量，理解单位“1”的两种形式。

3.数形结合策略：利用图形、示意图，把抽象分数转化为直观图形，理解同分母分数加减法算理，突破应用题难点。

4.任务驱动策略：创设分物品的生活任务，引导学生自主探究、合作交流，经历分数概念形成过程。

5.分层练习策略：基础练习巩固分数读写、大小比较；变式练习区分容易混淆的“整体”；综合练习解决分数实际问题。

七、课时安排（9课时）

1.初步认识分数：4课时

2.分数的简单计算：2课时

3.进一步认识分数：2课时

4.整理和复习：1课时

第1课时《认识几分之一》教学设计

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——认识几分之一

二、教学目标

1.知识与技能：结合分月饼、折纸活动，理解几分之一的含义；会读、写几分之一，认识分数各部分名称；能根据图形写出对应的几分之一。

2.过程与方法：类比整数平均分导入新课；对比不同形状图形表示同一个几分之一，归纳分数本质；迁移方法，能用线段、平面图形表示几分之一。

3.情感态度：感受分数来源于生活平均分，体会数形结合思想，激发探究兴趣。

三、教学重难点

重点：理解平均分是产生分数的前提，掌握几分之一的意义和读写。

难点：理解图形形状不同、涂色位置不同，只要平均分份数相同，每份就可以用同一个分数表示。

四、教学过程

（一）类比导入

1.复习整数平均分：

（1）4个月饼，平均分给2人，每人分得多少？（2个）

（2）2个月饼，平均分给2人，每人分得多少？（1个）

（3）1个月饼，平均分给2个人，每人分得多少？每人得到半个月饼，用整数无法表示，该用什么数？

2.类比：平均分后得到整块物品用整数来表示；平均分后不足1个的部分用分数来表示。引出课题：认识几分之一。

（二）对比探究

1.探究。

（1）课件出示月饼，平均分成2份，每份是这个月饼的二分之一，写作。

（2）介绍中间横线是分数线，表示平均分；下面2是分母，表示平均分的份数；上面1是分子，表示取的份数；读作：二分之一。

（3）出示教材4个图形：圆、长方形、正方形、三角形，全部对折涂色表示。

（4）对比设问：图形形状不一样，涂色位置也不同，为什么涂色部分都能用表示？

（5）小结：只要把一个图形平均分成2份，取其中1份，就是它的，和图形形状无关。

2.探究。

（1）课件出示把月饼平均分成4份，每份是月饼的。

（2）学生动手操作：正方形纸，用不同折法折出并涂色。

（3）对比思考：折出来涂色部分形状各不相同，为什么都表示？

（4）归纳：整体平均分成4份，取1份，就是它的。

3.拓展、：类比前面研究方法，线段平均分成3份，1份是；线段平均分成5份，1份是。

4.概念总结：把一个整体平均分成几份，其中的1份，就是这个整体的几分之一。

（三）迁移运用

1.基础练习：（课本做一做第1题），看图写出分数，交流表示的含义。

2.情景练习：（课本做一做第2题），看图写出分数，交流表示的含义。

3.拓展练习：（课本做一做第3题），交流的含义，结合方框补充图形，组织交流不同方式。

4.基础练习：（课本练习十五第1题），判断分数，交流依据。

5.思维练习：（课本练习十五第2题），交流分数表示的含义，补充图形。

（四）课堂小结：

1.引导回顾：分数产生必须满足平均分，分母表示平均分的份数，分子1表示取其中一份。

2.概念总结：把一个整体平均分成几份，其中的1份，就是这个整体的几分之一。

五、板书设计

认识几分之一

分数：平均分

1 ……分子（取的份数）

——……分数线读作：二分之一

2 ……分母（平均分的总份数）

把一个整体平均分成几份，其中的1份，就是这个整体的几分之一。

第2课时《认识几分之几》教学设计

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——认识几分之几

二、教学目标

1.知识与技能：理解几分之几的含义；知道几分之几由几个几分之一组成；能读写几分之几，结合长度、图形表示几分之几。

2.过程与方法：类比上节课“几分之一”引入几分之几；对比1份、多份涂色图形，发现几分之几的构成；迁移到长度单位认识十分之几。

3.情感态度：在动手涂色、观察线段中理解分数，感受分数可以表示多份。

三、教学重难点

重点：理解几分之几的意义，知道几个几分之一就是几分之几。

难点：理解分数既是一份，也可以表示若干份。

四、教学过程

（一）类比导入

1.看图说分数：把1杯水平均分成5份，其中1份是，交流各部分的含义。

2.类比引入：如果取2份、3份、4份，又是几分之几？

（二）对比探究

1.例题探究：把1杯水平均分成5份，1个是，即1杯的是杯；迁移2个是，即1杯的是杯；3个是，即1杯的是杯；4个是，即1杯的是杯。

2.对比观察：分数分母不变，分子是几，就有几个几分之一。

3.长度模型：1分米平均分成10份

（1）1分米＝10厘米，1厘米就是分米；2厘米就是分米；3厘米就是分米；7厘米就是分米。

（2）小结：把1分米平均分成10份，几份就是十分之几分米。

4.归纳：把一个整体平均分成几份，取其中一份，就是几分之一；取其中几份，就是几分之几；几分之几由几个几分之一组成。

（三）迁移运用

1.基础练习（课本做一做第1题）：先平均分，逐一涂色并记录对应的分数。

2.基础练习（课本做一做第2题）：借助涂色部分，交流几个几分之一是几分之几。

3.拓展练习（课本练习十五第5题）：先交流几分之几里有几个几分之一，再涂色，交流分数表示的含义。

4.拓展练习（课本练习十五第6题）：先交流图表示的含义，再用分数表示。

（四）课堂小结：

1.把一个整体平均分成几份，取其中一份，就是几分之一；取其中几份，就是几分之几。

2.几分之几由若干个几分之一组成。

五、板书设计

认识几分之几

把1杯水平均分成5份：

1个是，2个是，3个是，4个是。

几个几分之一→ 几分之几

第3课时《比较分数大小》教学设计

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——比较分数大小

二、教学目标

1.知识与技能：掌握两类分数大小比较方法；能看图比较同分母分数、分子为1的分数大小，正确使用＞＜符号。

2.过程与方法：类比分数的意义导入；对比两组图形，总结两种比较规律；迁移规律，脱离图形直接比较分数。

3.情感态度：在对比观察中发展推理能力，分清两种比较模型，避免混淆。

三、教学重难点

重点：掌握两种分数大小比较方法。

难点：区分两类比较规则，不混淆。

四、教学过程

（一）类比导入

1.知识复习：表示把一个整体平均分成1份，取其中3份就是；里有3个。

2.同上交流，引入课题。

（二）对比探究

1.探究一：分母相同，比分子

（1）出示和并进行涂色，直观对比后用分数的意义进行比较大小。

（2）出示和并进行涂色，直观对比后用分数的意义进行比较大小。

（3）对比交流：整体平均分的份数一样（即分母相同），涂色份数越多，分数越大。

（4）小结同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大。

2.探究二：分子为1，比分母

（1）出示涂色图和，直观对比后用分数的意义进行比较大小。

（2）出示涂色图和并转化为平均分成6份，用同分母分数比较大小的方法进行比较大小。

（3）对比交流：同样大的图形，平均分份数越多，每一份就越小。

（4）小结比较大小的方法：分子是1的分数，分母越大，分数越小。

3.对比总结比较分数大小的方法：

（1）分母相同，分子大的分数大。

（2）分子为1，分母大的分数小。

（三）迁移运用

1.基础练习（课本做一做）：先写出分数再比较大小，组织学生交流比较的方法。

2.基础练习（课本练习十五第7题）：比较分数大小并组织学生交流比较的方法，运用分数的意义再次加深理解。

3.巩固练习（课本练习十五第8题）：先写出分数再比较大小，组织学生交流比较的方法，并运用分数的意义再次加深理解。

（四）课堂小结：

回顾比较分数大小的方法：分母相同，分子大的分数大；分子为1，分母大的分数小。

五、板书设计

五、板书设计

比较分数大小

< 

分母相同→ 比分子：分子越大，分数越大

> 

分子为1 →比分母：分母越大，分数越小

第4课时《分数初步认识综合练习》教学设计 

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——分数初步认识综合练习

二、教学目标

1.知识与技能：巩固分数的核心前提“平均分”；能判断涂色部分能否用对应分数表示；会写涂色、未涂色部分分数；解决黑板报、分物品等生活分数问题。

2.过程与方法：类比前三节课的概念，辨析易错题；对比“平均分”和“非平均分”图形；把分数知识迁移到逆向画图、生活实际场景。

3.情感态度：体会分数在生活中的应用，培养审题、数形结合的习惯。

三、教学重难点

重点：依据平均分判断分数；综合运用知识解决问题。

难点：逆向思考：已知一部分是整体的几分之一，补画出整个图形。

四、教学过程

（一）类比导入

1.把一个整体平均分成几份，取其中一份，就是几分之一；取其中几份，就是几分之几。

2.比较分数大小的方法：分母相同，分子大的分数大；分子为1，分母大的分数小。

（二）对比练习

1.情景练习：（课本练习十五第4题），看图写出分数，交流表示的含义。

2.情境练习：（课本练习十五第3题）：类比线段平均分，把整个黑板报看作单位1，引导学生理解作品展示占，科学世界占，历史故事占；对比三块区域大小，验证：分子是1，分母越大，面积越小。

3.情景练习（课本练习十五第9题）：结和情境写出分数，交流其含义，并将分数从小到大进行排序，巩固：分母相同，分子大的分数大。

4.情景练习（课本练习十五第10题）：结和生活中的实际运用讲述。

5.拓展练习（课本练习十五第11题）：运用转化的思想引导学生理解不同的分数。

（三）课堂小结：

1.把一个整体平均分成几份，取其中一份，就是几分之一；取其中几份，就是几分之几。

2.比较分数大小的方法：分母相同，分子大的分数大；分子为1，分母大的分数小。

五、板书设计

分数初步认识综合练习

把一个整体平均分成几份，一份就是几分之一；几份就是几分之几。

比较分数大小的方法：

分母相同，分子大的分数大；分子为1，分母大的分数小。

第5课时《同分母分数加减法》教学设计 

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——同分母分数加减法

二、教学目标

1.知识技能：理解同分母分数加减算理，能正确计算分母小于10的同分母分数加减法。

2.过程方法：用整数“几个一相加减”类比分数“几个分数单位相加减”，经历观察、对比、归纳的探究过程。

3.情感态度：体会整数和分数计算逻辑的相通性，提升分数学习的迁移思维。

三、教学重难点

重点：掌握同分母分数加减法计算方法。

难点：借助分数单位理解“分母不变，只把分子相加减”的本质原因。

四、教学过程

（一）类比导入

1.把一个西瓜平均分成8份，弟弟吃了1份，弟弟吃了这个西瓜的几分之几？哥哥吃了2份，哥哥吃了这个西瓜的几分之几？

2.哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？引出课题。

（二）对比探究

1.探究同分母分数加法：出示例题（1），结和圆形等分8份，涂色1份+涂色2份，合起来涂色3份进行类比：1个+2个＝3个，从而得到+＝。

2.迁移同分母分数减法：出示例题（2），结和圆形等分8份，涂色2份-涂色1份，相差涂色1份进行类比：2个-1个＝1个，从而得到-＝。

3.对比引导：分母都是8即分数单位相同，只把分子1和2相加；只把分子2和1相减。

4.对比小结同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。

（三）迁移运用

1.基础计算（课本做一做）：计算后引导交流算理，巩固算法。

2.运用练习（课本练习十六第4题）：计算后引导交流算法。

3.迁移练习（课本练习十六第8题）：完成后引导学生结和算理进行交流。

4.拓展练习（课本练习十六第9题）：操作完成后，引导学生结和整数规律交流分母变化规律。

（四）课堂小结：

1.回顾：整数按“几个计数单位”加减，分数按“几个分数单位”加减。

2.同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。

五、板书设计

同分母分数加减法

+＝1个+2个＝3个

-＝2个-1个＝1个

计算法则：分母不变，分子相加减

第6课时《1减几分之几》教学设计

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——1减几分之几

二、教学目标

1.知识技能：学会把1写成指定分母的分数，会计算1减几分之几类型题目，熟练解决分数加减实际应用题。

2.过程方法：类比整数“1＝10个十分之一、1＝4个四分之一”，迁移掌握1的分数转化技巧。

3.情感态度：在实际问题中运用分数计算，感受分数在生活中的应用价值。

三、教学重难点

重点：掌握1减几分之几的计算方法。

难点：理解根据减数分母，灵活把1化成同分母分数的道理。

四、教学过程

（一）复习导入

1.一张纸，平均分成4份，3份是这张纸的几分之几？

2.一张纸，平均分成4份，用了3份，还剩几份？

（二）对比探究

1.出示例题：一张纸，用去它的，剩下它的几分之几？

2.直观演示：一张纸平均分成4份，整张纸就是，-＝

3.算理探究：整数不够减要拆分计数单位，分数中“1”要拆成和减数分母相同的分数单位，即1-＝-＝。

4.方法提炼：计算1减几分之几时，先把1化成和减数分母相同的分数，再用同分母减法法则计算。

5.题型对比：

-＝：同分母相减，直接分子相减。

1-＝：1减分数，把1改写为，再相减。

5.引导小结：本质都是“相同分数单位个数相减”。

（三）迁移运用

1.基础练习（课本做一做第1题）：看图计算，引导交流把看做1；把1改写为。

2.运用练习（课本做一做第2题）：思考后画线段图帮助学生理解。

3.运用练习（课本做一做第3题）：独立完成后引导交流。

4.计算练习（课本练习十六1-3题）：交流同分母分数计算方法，重点引导1的转换。

5.拓展练习（课本练习十第5题）：独立完成后引导交流把1改写为。

6.拓展练习（课本练习十第5题）：独立完成后引导交流两种不同的计算方法，都需把1改写为。

7.拓展练习（课本练习十第7题）：引导学生按要求提出加法、减法的问题进行解答。

（四）课堂小结：

1.同分母分数加减：分母不变，分子相加减；

2.1减几分之几：先把1化成和减数分母相同的分数，再用同分母分数加减法则计算。

五、板书设计

1减几分之几

1-＝-＝

先把1化成和减数分母相同的分数

同分母分数加减：分母不变，分子相加减

第7课时《把一个整体平均分认识分数》教学设计

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——把一个整体平均分认识分数

二、教学目标

1.知识技能：知道把多个物体看成一个整体平均分，可用分数表示其中一份或几份；能解释整体不同、同分数数量不同的原因。

2.过程方法：用旧知“分单个圆形/正方形得分数”类比“分一盒苹果、一箱矿泉水得分数”，经历观察、对比、归纳过程。

3.情感态度：感受分数既可以描述单个图形，也可以描述群体整体，建立完整分数表象。

三、教学重难点

重点：掌握把一个整体平均分，用分数表示部分的方法。

难点：理解“整体总数不同，对应的具体个数不一样，但分数含义一致”。

四、教学过程

（一）类比导入

1.旧知回顾：出示一个苹果，平均分成2份，每份是它的。

2.类比设问：如果不是一个苹果，而是把一盒苹果平均分成2份，每份还能用表示吗？

（二）对比探究

1.探究活动一：分苹果，对比单个苹果与一盒整体

（1）出示教材三盒苹果：4个、6个、9个，分别圈出每盒的。

（2）横向对比：

旧知：1个苹果平均分成2份 → 1份＝（1块苹果）

新知：4个苹果整体均分2份 → 1份＝（2个苹果）；6个均分2份→1份＝（3个苹果）；12个均分2份→1份＝（6个苹果）

（3）思辨答疑：为什么圈出个数不同，都能用表示？理解“整体总数不同，对应的具体个数不一样，但分数含义一致”。

（4）引导归纳：分数看的是份数关系，不是物体个数；只要把整体平均分成2份，任一份就是整体，总数不同，每份具体数量就不同。

2.探究活动二：分矿泉水，几份对应的分数

（1）出示24瓶矿泉水，看成一个整体平均分成3份。

类比：分一个圆平均分成3份，1份是；把24瓶矿泉水平均分成3份，1份也是，2份就是2个即。

（2）试一试：平均分成6份，1份是（24÷6＝4瓶），2份是（4×2＝8瓶），3份是（4×3＝12瓶）。

（3）对比小结：把一个整体平均分成几份，1份是几分之一，几份就是几分之几。

（三）迁移运用

1.基础练习（课本做一做第1题）：学生独立完成，引导学生表达自己填写的依据。

2.基础练习（课本做一做第2题）：学生独立完成，引导交流每一幅图平均分成了几份？每份是它的几分之一？涂色部分有这样的几份？

3.基础练习（课本做一做第3题）：学生独立完成后组织交流，先把整个图形平均分成3份，再把其中的1份涂上红色，2份涂上蓝色。

4.思维练习（课本做一做第4题）：引导学生10根小棒的5是什么意思，再分一分、圈一圈进行验证。

5.思维练习（课本练习十七第1题）：学生平均分后独立完成。

6.思维练习（课本练习十七第2题）：学生独立完成后引导交流：把哪些东西看作一个整体，平均分成几份，每份是几个，涂其中的几份，也就是几个。

（四）课堂小结：

1.分数有两种场景：一种是单个图形平均分，另一种是多个物体看作整体平均分。

2.分数描述的是部分和整体的份数关系。

五、板书设计

把一个整体平均分认识分数

一个苹果平均分成2份→每份是它的

4个一盒的苹果平均分成2份 → 每份是它的（2个）

6个一盒的苹果平均分成2份 → 每份是它的（3个）

12个一盒的苹果平均分成2份 → 每份是它的（6个）

分数看份数关系，不直接看物体个数

第8课时《求一个整体的几分之几是多少》教学设计

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——求一个整体的几分之几是多少

二、教学目标

1.知识技能：掌握解题步骤：先用总数÷分母求1份数量，再×分子取几份数量，规范解决生活分数应用题。

2.过程方法：类比整数“平均分先求一份数”的思路，迁移到分数应用题，对比“分整数份”和“分分数份数”解题共性。

3.情感态度：能用分数知识解决班级人数、图书、物品分配类实际问题，体会数学实用性。

三、教学重难点

重点：掌握“总数÷分母×分子”的解题格式。

难点：理解先求1份数量的算理，对应分数中分子与分母的份数含义。

四、教学过程

（一）类比导入

1.12名同学平均分成3组，一组多少人？12÷3＝4人。

2.12名同学平均分成3组，一组占几分之几？。

（二）对比探究

1.出示例题，分析已知信息及要解决的问题。

2.类比分析，借助图例拆解例题：

整数题：12平均分成3组，1组人数12÷3＝4

分数题：就是3等份里的1份 → 女生：12÷3＝4（人）

男生占2份：4×2＝8（人）

3.提炼两步计算的方法：

（1）总数÷分母＝1份的数量；

（2）1份数量×分子＝所求几份的数量。

4.对比异同：整数平均分是求1份；分数应用题先求1份，再求多份，思路完全一致。

5.题型对比：

（1）求每份数：只需要总数÷分母；

（2）求几份数：总数÷分母×份数

（三）迁移运用

1.基础练习（课本做一做）：学生独立完成后引导交流，有困难的借助画图解决。

2.基础练习（课本练习十七第3、6题）：先借助图分一分直观感受，再用“总数÷分母×分子”的解题思路计算验证。

3.基础练习（课本练习十七第4题）：根据分数的意义进行计算。

4.拓展练习（课本练习十七第8题）：学生独立比较后，引导学生用总数÷分母求出每只小猫吃的数量再进行验证。

5.拓展练习（课本练习十七第7题）：引导学生理解钟面平均分成12个大格（12份），每个大格（每份）有5个小格即5分钟，运用1份数量×份数求出几份的数量。

6.拓展练习（课本练习十七第5题）：学生尝试独立完成，再结合分数的意义交流“总数÷分母×分子”的解题思路，求出剩余数量。

7.拓展对比（课本练习十七第7题）：学生尝试独立完成，再结合分数的意义交流“总数÷分母×分子”的解题思路，求出共用数量，并与第5题进行对比。

（四）课堂小结：

求一个整体的几分之几是多少，先总数÷分母求出1份的数量，再用1份数量×分子求出几份的数量。

五、板书设计

求一个整体的几分之几是多少

12名学生平均分成3组 → 12÷3＝4（人）

女生：12÷3＝4（人）

男生：12÷3＝4（人）  4×2＝8（人）

总数÷ 分母 ＝1份数量

1份数量 × 分子 ＝对应数量

第9课时《整理和复习》教学设计

一、教学内容

人教版数学三年级上册第六单元《分数的初步认识》——整理和复习

二、教学目标

1.知识技能：系统巩固分数的意义、同分母分数比大小、同分母分数加减法、求整体几分之几的解题方法，能独立完成练习十八习题。

2.过程方法：沿用类比导入—对比探究—迁移运用模式，用整数“计数单位、平均分除法”旧知类比分数相关知识，完成知识体系梳理。

3.情感态度：体会分数与整数的内在联系，建立结构化的分数知识框架，提升用旧知解决新问题的迁移意识。

三、教学重难点

重点：梳理单元四大核心知识点，熟练完成分数比较、计算、应用题。

难点：借助整数计数、整数平均分的思路，类比理解分数算理与解题逻辑。

四、教学过程

（一）回顾导入

初步回顾本单元学习的分数的知识，揭示课题。

（二）对比探究

1.整数计数单位与分数计数单位类比

（1）1个一加3个一是几个一？结果是多少？

（2）把一个苹果平均分成4份，每份是几分之几？3份是几分之几？（3）对比小结：

整数的数字表示几个“一”；分数的分母表示把整体平均分的份数，分子表示有几个“几分之一”。

分数有两层含义：①表示部分和整体的份数关系；②可表示具体数量。

2.整数比大小与分数比大小类比

（1）整数比较大小：1<3<4，相同计数单位“一”，个数越大数越大。

（2）分数比较大小：<<1，相同计数单位，分子越大分数越大。

（3）分数比较大小的规律：分母相同，看分子，分子越大分数越大。

（4）拓展练习对比：○。

同样1份，分的份数越多，每份越小；类似同样大小蛋糕，切3块的1块比切4块的1块大。

（5）归纳分数比较大小的方法：

①分母相同：分子大，分数大；

②分子是1：分母大，分数小。

3.整数加减法与分数加减法类比

（1）整数加法：1+3=4，相同计数单位才能相加。

（2）分数加法：+==1，相同计数单位，1个+3个＝4个，＝1，相同计数单位才能相加。

（3）归纳同分母分数的计算方法：同分母分数的分数单位相同，分母不变，分子相加减；算式出现1时，先把1化成和分母一致的分数再计算。

4.整数平均分与求整体的几分之几类比（练习十八第2题）

（1）整数旧知：6颗草莓平均分成3份，每份6÷3＝2。

（2）分数迁移：就是取其中2份，2×2＝4。

（3）方法总结：先总数÷分母求出1份的数量，再用1份数量×分子求出几份的数量。

（三）迁移运用

1.基础巩固（课本练习十八第1题）：比较分数的大小，并交流比较方法。

2.意义专项（课本练习十八第2题）：写出涂色分数，并算出数量。

3.计算专项（课本练习十八第3题）：口算同分母分数加减，集体订正。

4.应用提升（课本练习十八第4题）：学生完成后引导交流两种不同的计算方法，都需把1改写为。

5.应用提升（课本练习十八第5题）：学生完成后，结合分数的意义交流“总数÷分母”的解题思路。

6.拓展思辨：分数和整数有哪些相通的学习方法？（都用到平均分除法）

（四）课堂小结

1.分数的意义：把一个整体平均分，分母看平均分份数，分子看分数单位个数。

2.分数比较大小：分母相同比分子，分子大的分数大；分子是1比分母，分母大的分数小。

3.分数计算：同分母分母相加减，分母不变，分子相加减；算式出现1时，先把1化成同分母分数再计算。

4.分数解决问题：先总数÷分母求出1份的数量，再用1份数量×分子求出几份的数量。

五、板书设计

整理和复习：分数的初步认识

意义：把一个整体平均分，几个“几分之一”

比较大小：分母相同，分子大，分数大；分子为1，分母大，分数小

计算：同分母→分母不变，分子相加减（1化成同分母分数）

解决问题：总数÷分母＝每份数，每份数×份数＝几份数