高中数学知识点清单156平面向量数量积的坐标表示及线段中点坐标的证明

平面向量数量积的坐标表示

已知向量,,,（1）数量积

（2）模长

（3）向量垂直

平面向量中点坐标的推导

已知点   , ,  ,若点 P 为  的中点，证明点  的坐标为 )

证明：因为点 P 为  的中点，所以有 ,换成坐标表示，则有 ,

由此可得。