一道关于复数的不等式一试题CCX

设 

当 时, 

于是

由双增函数单调性知  与  两边相乘再开方得  结论成立;

 时 

于是

令

则

于是 

若 

则

由双增函数单调性知  则 

于是  则

即 

若 

同理可得 

假设时结论成立,

当 时,令

 的实部为  由归纳假设

由  的情形可得

由数学归纳法可知,