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七上数学:整式化简求值、错解题目专题(附练习和答案解析)
七上数学:整式化简求值、错解题目专题(附练习和答案解析)小伙伴们早，初一数学整式这块咱们继续哈。 这几天我们就讨论了合并同类项、去括号添括号、还有加减的各种题型，以及化简求值的思路方法。 相关的知识点内容和题目练习，在这里最下面“往期参考”。 我们今天呢，再练一轮化简求值，和错解题目。 第一组： 整式的加减：化简求值 1.已知A=3x²+xy+y，B=2x²-xy+2y， （1）化简2A-3B （2）当x=2，y=-3，求2A-3B的值。 答案：（1）5xy-4y （2）-18 解析： （1）题目还是比较明确的，直接化简就可以了，找出同类项，然后合并。 注意去括号时候别忘了变号，还有系数别忘了相乘，有： 2A-3B =2(3x²+xy+y)-3(2x²-xy+2y) =6x²+2xy+2y-6x²+3xy-6y =5xy-4y （2）直接把x=2，y=-3代入式子就可以了，有： 5xy-4y=5x2x(-3)-4x(-3)=-18 2.化简求值：求7a²b+2(2a²b-3ab²)-(4a²b-ab²)的值，其中a，b满足|a+2|+(b-1/2)²=0 答案：33/2 解析： 这里先化简，注意a和b的次数，合并同类项，有： 7a²b+2(2a²b-3ab²)-(4a²b-ab²) =7a²b+4a²b-6ab²-4a²b+ab² =7a²b-5ab² 因为题中a，b满足|a+2|+(b-1/2)²=0，根据非负性，有： a+2=0，b-1/2=0，则a=-2，b=1/2，代入到式子中，有： 7a²b-5ab²=7x(-2)²x1/2-5x(-2)x(1/2)² =33/2 3.已知A=3x²-x+2y-4xy，B=2x²-3x-y+xy， （1）当x+y=-6/7，xy=-1，求2A-3B的值。 （2）如果2A-3B的值与x的取值无关，求2A-3B的值。 答案：（1）5 （2）49/11 解析： （1）我们可以先化简，然后去观察化简后的式子和给出的条件有什么关系，然后再随机应变，有： 2A-3B =2(3x²-x+2y-4xy)-3(2x²-3x-y+xy) =6x²-2x+4y-8xy-6x²+9x+3y-3xy =7x+7y-11xy =7(x+y)-11xy 然后把题目给出的两个条件x+y=-6/7，xy=-1，代入式子，有： 7(x+y)-11xy=7x(-6/7)-11x(-1)=5 （2）题目给出了新的条件2A-3B的值与x的取值无关，也就是说含有x的系数要为0，有： 2A-3B=7x+7y-11xy=(7-11y)x+7y 所以，有：7-11y=0，即y=7/11 最后要求的值为：2A-3B=(7-11y)x+7y=0+7x7/11=49/11 4.我们定义：对于数对(a，b)，如果a+b=ab，那么(a，b)称为“和积等数对”，比如2+2=2x2，(-3)+3/4=(-3)x3/4，所以(2，2)，(-3，3/4)都是“和积等数对”。 （1）下列数对中，是“和积等数对”的是______ A. (3，1.5) B.(3/4，1) C.(-1/2，1/3) （2）如果(-5，x)是“和积等数对”，求x的值。 （3）如果(m，n)是“和积等数对”，求： 4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m²-2n)+6m²的值 答案：（1）A、C （2）x的值是5/6 （3）24 解析： （1）3+1.5=3x1.5=4.5，所以(3，1.5)是“和积等数对”。 3/4+1≠1x3/4，所以(3/4，1)不是“和积等数对”。 (-1/2)+1/3=(-1/2)x1/3=-1/6，所以(-1/2，1/3)是“和积等数对”。 所以整体符合的就是A、C （2）由(-5，x)是“和积等数对”，得： (-5)+x=-5x，即x=5/6 （3）这个小题主要是对式子进行化简，然后观察，由： 4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m²-2n)+6m² =-4mn+4m+4n+24 根据所给条件(m，n)是“和积等数对”，也就是说m+n=mn 所以原式=-4mn+4(m+n)+24=24 第二组： 整式的加减：错解题目 5.小明在计算“A-B”时，错将“A-B”看成了“A+B”，计算结果为4a²b-3ab²，已知A=3a²b-2ab²， （1）求出整式B （2）当a=1，b=2时，求B的值。 （3）求“A-B”的正确计算结果。 答案：（1）a²b-ab² （2）-2 （3）2a²b-ab² 解析： （1）理解题目后，我们发现可以倒过来去求B，也就是用结果去减去A。 符号语言就是：A+B=4a²b-3ab² 所以B=4a²b-3ab²-A =4a²b-3ab²-(3a²b-2ab²) =a²b-ab² （2）把a=1，b=2代入到式子中就可以了，得： a²b-ab²=1²x2-1x2²=-2 （3）因为A在题目中已经有了，刚刚（1）把B也求出来了。 所以A-B =(3a²b-2ab²)-(a²b-ab²) =2a²b-ab² 6.在整式的加减练习课中，已知A=3a²b-2ab²，小琦错将“2A-B”看成了“2A+B”，得到的结果是4a²b-3ab²， （1）求整式B （2）若a是最大的负整数，b是(-1/2)的倒数，求该小题的正确结果。 答案：（1）-2a²b+ab² （2）4 解析： （1）如果上面的5.题你已经会做了，那么这个小题就没问题了。 由题知，2A+B=4a²b-3ab² 所以B=4a²b-3ab²-2A =4a²b-3ab²-2(3a²b-2ab²) =-2a²b+ab² （2）由题a是最大的负整数，那么a=-1 b是(-1/2)的倒数，那么b=-2 所以2A-B =2(3a²b-2ab²)-(-2a²b+ab²) =8a²b-5ab² =4 最后唠叨一句 整式这块主要还是偏于计算，涉及到了一个或者多个字母。 小伙伴们错的最多的就是去括号，还有看错字母的次数。 这块内容比较考验眼力，小伙伴们要仔细哈。 加油！！ 往期内容： 七上数学：整式的加减专题一（附练习和答案解析） 七上数学：整式的加减专题二（化简求值练习和答案解析） 七上数学：合并同类项、去括号专题（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题一（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题二（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题三（数轴动点练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题四（附练习和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析）
