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1
整式的化简求值 题集【A】
1.
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
，
．
【答案】．
原式
当
，
时，
原式
．
故答案为：．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
2.
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
，
．
【答案】
．
原式
，
，
将
，
代入
，得：原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
3.
【解析】
先化简后求值：
，其中
，
．
【答案】化简后得：
，代入值后得：．
，
，
，
，
2
【标注】
∵
，
，
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
4.
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
，
．
【答案】
．
原式
，
当
，
时，
原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值
（1 ）
（2 ）
5.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
先化简，再求值：
，其中
，
．
，其中
．
【答案】（1 ）
（2 ）
原式
代入
，
，
原式
．
原式
．
【知识点】整式的添括号、去括号
3
6.
【解析】
【标注】
已知
，求
的值．
【答案】
．
，
∵
，
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
7.
【解析】
【标注】
已知
，求
的值 ．
【答案】．
原式
当
时，
原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
8.
【解析】
【标注】
已知
，求
的值．
【答案】．
原式
．
∵
，
∴
，
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
9. 若
，求代数式
的值．
4
【解析】
【标注】
【答案】
．
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
10.
【解析】
【标注】
已知
，求
的值．
分析：因为，的可能值较多，不能逐一代入求解，所以考虑整体思想，将
整体代入，
解：
．
请利用上述方法解决下面问题
已知：
，求
的值．
【答案】
．
原式
．
∵
，
∴原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-降次化简求值
11.
【解析】
如果
，则代数式
的值为 ．
【答案】
原式
5
【标注】
∵
∴
，
把
代入得，
．
【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值
12.
【解析】
【标注】
已知
，求
的值．
【答案】
．
∵
，
∴
．
原式
，
，
，
，
，
．
【知识点】整式乘除化简求值-降次化简求值
13.
【解析】
若
，则
的值等于 ．
【答案】
∵
∴
由
6
【标注】
∴原式
【知识点】整式乘除化简求值-降次化简求值
14.
【解析】
【标注】
如图，计算图中阴影所示陆地面积．
【答案】
.
．
【知识点】矩形的周长与面积
【知识点】多项式乘多项式
【知识点】整式加减的综合
【能力】运算能力
【能力】推理论证能力
15.
【解析】
【标注】
一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平
方米，问这个鱼池原来的宽是多少米？
【答案】鱼池原来的宽为米．
设鱼池原来的宽为米，则原长为
米．由题意得，
，
解方程得
．
答：鱼池原来的宽为米．
【知识点】一元一次方程的几何问题
16. 先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．
7
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
例如：
，就可以用图①的面积关系来说明．
根据图②写出一个等式．
，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
画图见解析．
．
，画出的图形如图．
【知识点】整式乘除的综合
