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七上数学:整式的加减专题二(化简求值练习和答案解析)
七上数学:整式的加减专题二(化简求值练习和答案解析)初一数学整式这块。 式子的变形比较多，主要包含合并同类型和去括号加括号，再就是化简求值的练习。 我们今天继续，主要做专题二化简求值的练习和答案解析。 其它相关知识点和题目解析，在这里最下面的往期参考。 我们开始吧。 1.先化简，再求值：(4a²-3a)-(2a²+a+1)+(2-a²-4a)，其中a=-2 答案：19 解析： 对于化简求值的小题，第一步就是看清式子中涉及到几个字母，第二步看字母的次数变化，从而确定谁和谁是同类项，然后去掉小括号，最后合并。 还要注意去括号时，该变号要变号，一个也不要漏掉。 然后化简式子，有： (4a²-3a)-(2a²+a+1)+(2-a²-4a) =4a²-3a-2a²-a-1+2-a²-4a =a²-8a-1 然后求值，把a=-2代入，得： a²-8a-1=4+16-1=19 2.先化简，再求值：-a²b+(3ab²-a²b)-2(2ab²-a²b)，其中a=-2，b=-1 答案：2 解析： 同样的，看清谁和谁是同类项，先去括号，然后合并。 看清字母个数，看清每个字母的次数，不要对应错了哈。 那么，-a²b+(3ab²-a²b)-2(2ab²-a²b) =-a²b+3ab²-a²b-4ab²+2a²b =-ab² 然后求值，把a=-2，b=-1代入-ab²，有： -ab²=-(-2)x(-1)²=2 3.先化简，再求值：2x²-3xy-4(x²-xy+1)，其中x=-2，y=1/2 答案：-13 解析： 注意每一项字母的个数有变化哈，有的含有1个字母，有的含有2个字母。 先化简，有： 2x²-3xy-4(x²-xy+1) =2x²-3xy-4x²+4xy-4 =-2x²+xy-4 然后求值，把x=-2，y=1/2代入有： -2x²+xy-4=-8-1-4=-13 4.先化简，再求值：x²-(2x²-4)+2(x²-y)，其中x=-1，y=2 答案：1 解析： 注意有的项只含有字母x，有的项只含有字母y 化简，有： x²-(2x²-4)+2(x²-y) =x²-2x²+4+2x²-2y =x²-2y+4 再求值，当x=-1，y=2时，有： x²-2y+4=1-4+4=1 5.我们知道，4x+2x-x=(4+2-1)x=5x，类似的，如果我们把(a+b)看成一个整体，那么有4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b)，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下列问题： （1）把(a-b)看成一个整体，合并3(a-b)²-7(a-b)²+2(a-b)² （2）已知x²+2y=5，求代数式-3x²-6y+21的值。 （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值。 答案：（1）-2(a-b)² （2）6 （3）8 解析： 对于这种比较长的题目，我们可以拿出笔一行一行的读完，重点是圈出来关键词或者是关键句子。 然后思考几秒钟，弄懂题目的意思，而且往往题目里面会给例子，重点是把例子看懂。 一句话，这个小题就是讲整体思想。 （1）根据题目中的例子，变形有： 3(a-b)²-7(a-b)²+2(a-b)²=(3-7+2)(a-b)² =-2(a-b)² （2）关于代数式的变形，我们前几天做了很多了，变形有： -3x²-6y+21=-3(x²+2y)+21 注意这里加括号时，里面该变号要变号哈，然后把x²+2y=5代入，得： -3(x²+2y)+21=6 （3）这个小题给的条件和后面的式子不够明确。 法一（联立方程组）： 直接把a，b，c的值求出来再代入，有： (a-c)+(2b-d)-(2b-c)=8 法二（考验眼力式子变形）： 对后面的式子进行变形，凑成前面的条件，有： (a-c)+(2b-d)-(2b-c) =a-c+2b-d-2b+c =(a-2b)+(2b-c)+(c-d) =3+(-5)+10 =8 法三（在条件里面去凑）： 通过观察可以看出，后面式子中有三组，而2b-c的值已经给出了-5，所以我们在条件里面去求出a-c的值和2b-d的值，就可以了。 由a-2b=3，得2b=a-3，代入到2b-c=a-3-c=-5，得到a-c=-2 同样的，由2b-c=-5，得c=2b+5，代入c-d=2b+5-d=10，得到2b-d=5 最后，有： (a-c)+(2b-d)-(2b-c) =(-2)+5+(-5) =8 法四（巧了）： 这个小题给出的条件和后面的式子很巧妙哈，通过观察发现，前面的三个条件相加，有： 题目中给出了a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10 所以有： (a-2b)+(2b-c)+(c-d)=a-2b+2b-c+c-d=a-d=3+(-5)+10=8 而最后的式子： (a-c)+(2b-d)-(2b-c)=a-c+2b-d-2b+c=a-d=8 这几种方法，你熟悉哪一种都行，而且整体思想运用非常广泛，不仅是在初中数学，在高中数学同样可以用，还有这种凑的方法，也很好用。 一不小心分析的有点多了哈哈哈。 6.已知A=3xy+5y²-2，B=2xy-2y²+3 （1）当x=-3，y=-2时，求2A-B的值。 （2）如果xy+3y²=4，求2A-B的值。 答案：（1）65 （2）9 解析： （1）可以先化简，然后再代入x=-3，y=-2，有： 2A-B =2(3xy+5y²-2)-(2xy-2y²+3) =4xy+12y²-7 当x=-3，y=-2时，得：4xy+12y²-7=65 （2）这里给了一个整体xy+3y²的值是4，可以考虑整体思想。 当xy+3y²=4时，有： 2A-B =4xy+12y²-7 =4(xy+3y²)-7 =9 最后说一句哈 整式的化简求值，一般是先化简再求值。 也可以观察题目，如果有简便方法也可以尝试。 数学学习有时候不在于题目做的非常多，在于你真正会做了多少。 今天就先写到这了，我去吃个饭~ 加油！！ 往期参考： 七上数学：整式的加减专题一（附练习和答案解析） 七上数学：合并同类项、去括号专题（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题一（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题二（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题三（数轴动点练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题四（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析）
