培优专题03整式的化简问题（题型专练）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2026秋《同步备课系列》7上数学_第四章整式的加减_专项训练

培优专题03  整式的化简问题
（题型突破·举一反三）
▌题型01 直接代入法求解
【典例1】
【答案】(1)一；去括号时符号错误，


2
2 ab
a b
-
-
应化为
2
2
2
ab
a b
-
+
(2)
2
4
7
, 6
a b
ab
-
-
【变式1】
【答案】(1)
2
7
8
11
x
x
-
+
(2)18
【变式2】
【答案】(1)
4
3
A
xy
=
；
2
2
B
x y
xy
= -
+
(2)解：天平会向B 边倾斜，理由：
当
1
x = ，
3
y =
时，
4 1 3
4
3
A =
´ ´ =
，
2
2
2
2
1
3 1 3
3
9
6
B
x y
xy
= -
+
= -
= -
´
+
+
=
´
，
∵4
6
<
，
∴天平会向B 边倾斜．
【变式3】
【答案】
2
4
9
1
x
xy
-
- ；33
【变式4】
【答案】
2
3
2
x
xy
+
；7
4
【变式5】
【答案】
3
2
4
4
6
6
x
x
x
-
+
+
，54
-
▌题型02  整体代入法求解
【典例2】
【答案】12
-
【变式1】
【答案】8
8
5
a
b
ab
+
-
，17
【变式2】
【答案】(1) 13
-
(2)4
【变式3】
【答案】(1)2026
(2)26
(3)32
【变式4】
【答案】(1)


2
2 x
y
-
-
(2)2022
(3)13
【变式5】
【答案】(1)


2
2 a
b
-
-
(2)7
(3) 24
【变式6】
【答案】(1) 4
(2)10
【变式7】
【答案】(1)代数式的值为1
- ；
(2)代数式的值为11；
(3)
2026
y = -
．
【变式8】
【答案】（1）
1
7
-
；（2）①1，②81，③41；（3）200
-
【变式9】
【答案】（1）2026；（2）7；（3）27
【变式10】
【答案】（1）2011；（2）192
【变式11】
【答案】（1）100
-
；（2）2007
-
；（3）10；（4）
11
y = -
【变式12】
【答案】(1)


5 a
b
-
(2)
14
(3)
7
2
x =
▌题型03  间接代入法
【典例3】
【答案】xy ，2
-
【变式1】
【答案】
2
3
4
2 ab
-
-
，6
-
【变式2】
【答案】
3
2
ab
ab
+
，405
±
【变式3】
【答案】
2
xy
xy
+
，12
【变式4】
【答案】(1)3
xy
-
；
(2) 1
2 或
1
2
-
或
3
2
-
或
5
2
-
；
(3) 2
【变式5】
【答案】(1)
2
12
5
x
y
-
(2) 56
-
【变式6】
【答案】
2
3
2
xy
xy
-
，2
【变式7】
【答案】（1）10 或44
-
；（2）
2
4
4
xy
y
-
，24
-
▌题型04  赋值法
【典例4】
【答案】1
-
【变式1】
【答案】31
【变式2】
【答案】8
【变式3】
【答案】1
-
【变式4】
【答案】16
【变式5】
【答案】（1）x=0，g=1；（2） 0；（3）a+c+e=31
【变式6】
【答案】(1)4
(2)6
(3)0
▌题型05  数形结合的化简问题
【典例5】c
【变式1】
【答案】
2
a
b
c
+
+
【变式2】
【答案】4a
b
c
-
+
+
【变式3】
【答案】2ab
-
；4