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2026-2027学年七年级上学期数学周周测09
4.2.2～4.2.3 去括号+整式的加法与减法
时间：45分钟 分值：70分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．下列去括号正确的是（ ）
A．+ 3 (ᵄ − ᵄ) = 3ᵄ − ᵄ
B．− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ − 3ᵄ
C．− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ + 3ᵄ
D．− 3 (ᵄ − ᵄ) =− 3ᵄ + ᵄ
2．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．x
（y
z）＝x
y
z
B．x+2（y
z）＝x+2y
z
C．x
y
z＝x+（y
z）
D．x
2y+2z＝x
2（y
z）
3．已知ᵄ = 2
2
ᵆᵆ − ᵆ
2
ᵆ ᵄ =
2
ᵆᵆ − 3ᵆ
2
ᵆ，则ᵄ − ᵄ的结果为（ ）
A．3
2
ᵆᵆ − 4ᵆ
2
ᵆ
B．
2
ᵆᵆ − 4ᵆ
2
ᵆ
C．−
2
ᵆᵆ − 2ᵆ
2
ᵆ
D．
2
ᵆᵆ + 2ᵆ
2
ᵆ
4．已知ᵄ − 2ᵄ =− 4，则− 4ᵄ + 2(4ᵄ − ᵄ) − 4(ᵄ − ᵄ + 1)的值为（ ）
A．4
B．− 12
C．− 8
D．8
5．已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|ᵄ| −|ᵄ + ᵄ| + |ᵅ − ᵄ|（ ）
A．− ᵄ − ᵄ + ᵅ
B．− 3ᵄ + ᵄ + ᵅ
C．− 3ᵄ − ᵄ + ᵅ
D．− ᵄ + ᵄ + ᵅ
6．若关于a，b的多项式3 (
2ᵄ− 2ᵄᵄ +
2ᵄ) −(2
2ᵄ− ᵅᵄᵄ + 2
2ᵄ)中不含ᵄᵄ项，则m的值为（ ）
A．− 5
B．− 6
C．5
D．6
7．若多项式（2x2+mx+n）
（2nx2
3x+1）的值与字母x的值无关，则2n
m的值是（ ）
A．1
B．
5
C．5
D．
1
8．定义一种新运算：|
ᵄᵄ
ᵅᵅ| = ᵄᵅ − ᵄᵅ．如：|
23
45| = 2 × 5 − 3 × 4 =− 2．若|
− ᵆ + 1
ᵅ
4 − ᵆ
3|
的值与ᵆ的取值无关
，则|
− ᵆ + 1
ᵅ
4 − ᵆ
3|
的值为（ ）
A．− 9
B．− 4
C．6
D．− 8
9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了
同样的60包茶叶，如果商家以每包ᵅ + ᵅ
2
元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了
B．亏损了
C．不赢不亏
D．盈亏不能确定
10．将两边长分别为a和ᵄ(ᵄ>ᵄ)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ᵃᵃᵃᵃ中，（图1、图2中两
张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部
分的周长为
1
ᵃ，图2中阴影部分的周长为
2
ᵃ，则
1
ᵃ−
2
ᵃ的值（ ）
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A．0
B．ᵄ − ᵄ
C．2ᵄ − 2ᵄ
D．2ᵄ − 2ᵄ
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．去括号：2ᵆ −(3ᵆᵆ −
2ᵆ+ 5) =________．
12．在化简计算中，
2
ᵆ−(
2ᵆ− ᵆ + ᵆ) =
2
ᵆ−
2
ᵆ+（ ），括号中应该填的代数式为_____．
13．已知ᵅ + ᵅ =− 2，ᵅᵅ =− 4，则3 (2ᵅ − ᵅᵅ) − 2 (ᵅᵅ − 3ᵅ)的值为______．
14．某试题是一个多项式减去
2
ᵆ+ 15ᵆ − 6，小明误将减法当成加法运算，结果得出3
2
ᵆ− ᵆ + 5，该试题
的正确结果是______．
15．若规定符号|
ᵄᵄ
ᵅᵅ|
的意义是：|
ᵄᵄ
ᵅᵅ| = ᵄᵅ − ᵄᵅ，当− 2ᵅ + ᵅ = 1时，|
2
ᵅ + 3
1
ᵅ − 5|
的值为___________．
16．如 图 所 示 ， 用 棋 子 摆 成 英 文 字 母 “ H ” 字 样 ， 按 照 这 样 的 规 律 摆 下 去 ， 摆 成 第 2 0 2 6 个 “ H ” 需 要 棋 子
个 ．
三、解答题：本题共2小题，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）如图1是2025年3月份的月历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方
格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d（特别说明：去括号的依据是乘法分配律，比如：− (ᵆ + ᵆ) =− 1 × (ᵆ + ᵆ) =−
．
(1)“九方格”中空白的五个日期之和m与正中心的日期θ的关系是 ．
(2)ᵄ = ，ᵅ = ，ᵅ = （用含a的代数式分别表示）．
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(3)当图2在图1的不同位置时，代数式ᵄ − 2ᵄ + 4ᵅ − 3ᵅ的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，
请说明理由．
18．（12分）唐山某初中数学小组在学完“整式的加减”章节后展开了交流，请你仔细阅读．
试题：求代数式5(ᵆ − 2ᵆ) − 3(ᵆ − 2ᵆ) + 8(ᵆ − 2ᵆ) − 4(ᵆ − 2ᵆ)的值，其中ᵆ =
1
2，ᵆ =
1
3．
嘉嘉：把ᵆ =
1
2，ᵆ =
1
3直接代入原来的代数式求值；
琪琪：把原代数式先进行常规去括号化简，然后再代数求值；
珍珍：我想到了在多项式的化简与求值中应用广泛的“整体思想”：把(ᵆ − 2ᵆ)看成一个字母a，这个代数式
可以简化为5ᵄ − 3ᵄ + 8ᵄ − 4ᵄ，之后化简就容易很多．
(1)请按照题干中琪琪的思路将原代数式进行化简；（只化简不求值）
(2)请按照题干中珍珍的思路求原代数式的值；
(3)填空：
已知ᵄ + ᵄ =− 3，则6(ᵄ + ᵄ) − 3ᵄ − 3ᵄ + 11的值为________；
已知ᵄ − 2ᵄ = 3，2ᵄ − ᵅ =− 5，ᵅ − ᵅ = 10，求(ᵄ − ᵅ) + (2ᵄ − ᵅ) − (2ᵄ − ᵅ)的值．
