文档文本内容
4.2 整式的加法与减法
第2 课时 去括号
课标要点
1. 借助分配律、生活实例理解去括号法则的推导依据，区分括号前是 “+”“-” 两种情
况，准确掌握去括号符号变化规律，发展符号运算能力。
2. 能熟练对带数字系数的括号去括号，掌握系数分配乘进括号内每一项的方法，规避漏乘、
符号出错等常见问题。
3. 会结合合并同类项，完成 “去括号 — 合并同类项” 两步整式化简，体会化归思想，
建立规范运算步骤。
4. 能利用去括号化简实际情境中的数量关系式，解决列式、求值问题，为整式综合加减运
算打好基础。
5. 在运算中养成先判断括号前符号、分步运算的习惯，提升严谨推理与规范计算的数学素
养。
学习重难点
重点：
1. 去括号法则，括号前为正、负号时的符号变化规则；
2. 带数字因数的括号去括号运算，系数分配相乘；
3. 去括号后结合合并同类项化简整式。
难点：
1. 括号前是负号时，括号内每一项都要变号，容易漏变部分项符号；
2. 括号前有数字系数时，漏乘括号内某一项；
3. 多层括号（小、中、大括号）逐层去括号的顺序与符号处理；
4. 结合实际问题列带括号整式，再去括号化简建模。
第四章
整式的加减
知识点
去括号
◆1、去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
◆2、方法总结：
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
(5)出现多重括号时，一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去掉一层括号，如果有同类项也
可随时合并，为下一步运算简便化，较少差错．
◆3、两点说明：
①去括号法则是根据乘法分配律推出的；
②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
随学随练
1．（25-26 七年级上·四川宜宾·期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．𝑥−(𝑦+ 𝑧) = 𝑥−𝑦+ 𝑧
B．𝑥−
1
2(2𝑦−4𝑧) = 𝑥−𝑦+ 2𝑧
C．𝑥+ 3(𝑦−𝑧) = 𝑥+ 3𝑦−𝑧
D．𝑥−5(𝑦−𝑧) = 𝑥−5𝑦−5𝑧
2．（25-26 七年级上·广西崇左·周测）去括号：
（1）+ (𝑎−𝑏) = ____________；
（2）−(𝑎−𝑏) = ___________；
（3）𝑎−(𝑏−𝑐) = ___________；
（4）−2(2𝑎−5𝑏) = ____________．
3．（22-23 七年级上·全国·期末）先去括号，再合并同类项：
(1)5𝑎−(𝑎+ 3𝑏)；
(2)(𝑎2 + 2𝑎𝑏+ 𝑏2)−(𝑎2−2𝑎𝑏+ 𝑏2)；
(3)3(2𝑥2−𝑦2)−2(3𝑦2−2𝑥2)；
(4)(−𝑥2 + 5𝑥+ 4) +2(5𝑥−4 + 2𝑥2)．
知识点
添括号
◆添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，
添括号时，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
随学随练
1．（23-24 七年级上·上海·阶段检测）在等式(2𝑎−𝑏+ 1)(3𝑎+ 𝑏−5) = [2𝑎+()][3𝑎−()]的括号内依次填入
的代数式是（ ）
A．𝑏−1，5−𝑏
B．1−𝑏，5−𝑏
C．𝑏−1，𝑏−5
D．1−𝑏，𝑏−5
2．下列变形正确的是（ ）
A．1−𝑎= + (𝑎−1)
B．−(𝑎+ 2) = 𝑎−2
C．−
1
2(2𝑎−1) = −𝑎+ 1
D．−𝑎+ 1 = −(𝑎−1)
3．（25-26 八年级上·全国·课后作业）在下列括号里填上适当的项：
(1)(𝑎−𝑏−𝑐)(𝑎+ 𝑏+ 𝑐) = [a-(___)][a-(___)]．
(2)(−𝑎+ 𝑏+ 𝑐)(𝑎+ 𝑏−𝑐) = [b-(___)][b+(___)]．
题型一 去括号
▌例1 （24-25 七年级上·全国·课后作业）去括号：
（1）𝑥+ (−𝑦+ 3) = ___________；
（2）𝑥−(−3−𝑦) = ___________；
（3）−(𝑥−𝑦) +3 = ___________；
（4）3−(𝑥+ 𝑦) = ___________．
▌对点练1-1 去括号：
（1）−(−𝑎+ 𝑏) + (−𝑐+ 𝑑) = _____；
（2）𝑥−3(𝑦−1) = _____；
（3）−2(−𝑦+ 8𝑥) = _____．
▌对点练1-2 去括号：
（1）1−(𝑎+ 𝑏−𝑐) = ______；
（2）−(𝑥+ 𝑎) + (−𝑦+ 𝑏) = ______；
（3）1−2(2𝑏−3𝑐) = ______；
（4）𝑎−[𝑏−(𝑐+ 𝑑)] = ______．
▌对点练1-3（26-27 七年级上·全国·课后作业）去括号：
（1）−(𝑥−𝑦) = ___________；
（2）𝑚−(𝑛−𝑝−𝑞) = ___________；
解题贴士
按照去括号法则即可解答.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
（3）(𝑥−𝑦)−(𝑎+ 𝑏) = ___________；
（4）−
1
2(4𝑎−6𝑏) = ___________；
（5）−[(−𝑎+ 𝑏)−𝑐] = ___________．
题型二 添括号
▌例2 （24-25 七年级上·安徽合肥·期中）在化简计算中，𝑥2−(𝑦2−𝑥+ 𝑦) = 𝑥2−𝑦2 + （ ），括号中应该
填的代数式为_____．
▌对点练2-1 在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（
）；
3x+2y+1＝3x﹣（
）．
▌对点练2-2 在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．
（1）a+b﹣c＝a+
；
（2）a﹣b+c＝a﹣
；
（3）a+b﹣c＝a﹣
；
（4）a+b+c＝a﹣
．
▌对点练2-3（25-26 八年级上·全国·课后作业）在括号内填上适当的项：
（1）𝑎+ 𝑏−𝑐= 𝑎+ （________）；
（2）𝑎+ 𝑏−𝑐= 𝑎−（________）；
（3）𝑎−𝑏−𝑐= 𝑎−（________）；
（4）𝑎+ 𝑏+ 𝑐= 𝑎−（________）；
（5）𝑎−𝑏−𝑐+ 𝑑= 𝑎−（________）；
（6）(𝑎+ 𝑏−𝑐)(𝑎−𝑏+ 𝑐) = [𝑎+ （________）][𝑎−（________ ）]．
题型三 去括号添括号判断正误
▌例3（25-26 七年级上·湖北孝感·期末）下列去括号正确的是（ ）
解题贴士
掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各
项都改变符号是解题的关键．
A．+ (𝑥−3) = 𝑥+ 3
B．−(𝑥−4) = −𝑥−4
C．𝑎+ 2(𝑏−𝑐) = 𝑎+ 2𝑏−𝑐
D．𝑎−(𝑏+ 𝑐) = 𝑎−𝑏−𝑐
▌对点练3-1 下列各式由等号左边变到右边变形错误的有（ ）
①𝑎−(𝑏−𝑐) = 𝑎−𝑏−𝑐
②(𝑥2 + 𝑦)−2(𝑥−𝑦2) = 𝑥2 +𝑦−2𝑥+ 𝑦2
③−(𝑎+ 𝑏)−(−𝑥+ 𝑦) = −𝑎+ 𝑏+ 𝑥−𝑦
④−3(𝑥−𝑦) + (𝑎−𝑏) = −3𝑥+ 3𝑦+ 𝑎−𝑏
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
▌对点练2-2 下列各式中，添括号或去括号正确的是（ ）
A．𝑎−2𝑥+ 𝑦= 𝑎+ (−2𝑥−𝑦)
B．𝑥−𝑎+ 𝑦−𝑏= (𝑥+ 𝑦)−(𝑎−𝑏)
C．𝑎2−(𝑏+ 𝑐) = 𝑎2−𝑏+ 𝑐
D．𝑎−[1−(𝑏+ 𝑐)] = 𝑎+ 𝑏+ 𝑐−1
▌对点练3-3 （25-26 八年级上·贵州黔西南·阶段检测）下列添括号变形中，正确的是（ ）
A．2𝑎−3𝑏−𝑐= 2𝑎−(3𝑏−𝑐)
B．3𝑎+ 4𝑏−1 = 3𝑎+ 2(2𝑏−1)
C．𝑎+ 2𝑏−3𝑐= 𝑎+ (2𝑏−3𝑐)
D．𝑚−𝑛+ 𝑎−𝑏= 𝑚−(𝑛+ 𝑎−𝑏)
题型四 按给出的要求添括号
▌例4 （26-27 七年级上·全国·随堂练习）把多项式5𝑎3𝑏−2𝑎𝑏+ 3𝑎𝑏3−2𝑏2按下列要求进行变形：将二次项
放在前面带有“+”号的括号里，将四次项放在前面带有“-”号的括号里．
解题贴士
主要是考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键，添括号是否正确可以用去括号来检
查．
▌对点练4-1 把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1 按下列要求添括号：
（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；
（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．
▌对点练4-2 将式子4x＋（3x﹣x）＝4x＋3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x＋x 分别反过来，你得到两个怎
样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2 的值，把它的后两项放在：
①前面带有“＋”号的括号里；
②前面带有“﹣”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按x 的降幂排列．
▌对点练4-3 将式子3𝑥+ (2𝑥−𝑥) = 3𝑥+ 2𝑥−𝑥，3𝑥−(2𝑥−𝑥) = 3𝑥−2𝑥+ 𝑥分别反过来，你得到两个怎样的
等式？
【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？
【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式𝑥3−3𝑥2 +3𝑥−1的值，把它的后两项放在：
①前面带有“ + ”号的括号里；
②前面带有“−”号的括号里．
【拓展】若2𝑚+ 𝑛= 4，则6−2𝑚−𝑛的值为______．
解题贴士
本题还是利用添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；
若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据题目的要求正确添上括号即可.
题型五 利用去括号化简
▌例5 （24-25 七年级上·全国·单元测试）先去括号，再合并同类项．
(1)(2−6𝑥) + (3𝑥+ 3)；
(2)−(5𝑦−10)−(2−2𝑦)．
▌对点练5-1 先去括号，再合并同类项：(1)4𝑎2−2(𝑎𝑏+ 3𝑎2) +7𝑎𝑏；
(2)
5
2
4
5 2𝑚+
2
5 𝑛2 −2𝑛2 −3(𝑚+ 1)．
▌对点练5-2 （25-26 七年级上·安徽淮南·期中）化简：
(1)2(6𝑎2−𝑎𝑏)−3(4𝑎2−5𝑎𝑏+ 3)；
解题贴士
先对式子进行去括号，再合并同类项，有时还要用到添括号.在计算时要注意：
1、当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
2、出现多重括号时，一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去掉一层括号，如果有同类
项也可随时合并，为下一步运算简便化，较少差错．
(2)3𝑥2𝑦+ 2 2𝑥𝑦2−𝑥𝑦+
1
2 𝑥2𝑦
−4𝑥𝑦2
▌对点练5-3（2025 七年级上·全国·专题练习）化简下列各式：
(1)2(2𝑏−3𝑎) + 3(2𝑎−3𝑏)；
(2)(5𝑎2−2𝑎−1)−4(3−2𝑎+ 𝑎2)；
(3)4𝑎2 +2(3𝑎𝑏−2𝑎2)−(7𝑎𝑏−1)；
(4)5𝑥2−[𝑥2−2𝑥−2(𝑥2−3𝑥+ 1)]．
题型六 利用去括号化简并求值
▌例6 （25-26七年级上·河南周口·期末）先化简，再求值：
1
2𝑥−2 𝑥−
1
3 𝑦4 + −
3
2 𝑥+
1
3 𝑦4 ，其中𝑥= 2，𝑦= −1．
▌对点练6-1 （25-26 七年级上·全国·课后作业）已知𝑎−2𝑏= 3，2𝑏−𝑐= −4，𝑐−𝑑= 2，则(𝑎−𝑐)−(2𝑏−𝑐) +
(2𝑏−𝑑)的值为______．
▌对点练6-2 （25-26 七年级上·山西吕梁·期末）先化简，后求值：9𝑎2−(𝑏+ 𝑎) + (𝑎−3𝑏)，其中𝑎= −
1
3，
解题贴士
先对原式进行去括号、合并同类项的化简，再把数值代入到化简后的式子求值即可，在代入时若数值是
负数，要加上括号．
𝑏= −2．
▌对点练6-3（25-26七年级上·江苏南京·期中）先化简，再求值：4(3𝑎2𝑏−2𝑎𝑏2)−3(−𝑎𝑏2 + 2𝑎2𝑏)，其中𝑎= −1，
𝑏= 2．
题型七 不含某项问题
▌例7 如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2 的项，则k 的值为 ．
▌对点练7-1 若关于x，y 的多项式（7mxy﹣0.75y3）﹣2（2x2y+3xy）化简后不含二次项，则m 的值为（ ）
A．1
7
B．6
7
C．−6
7
D．0
▌对点练7-2 多项式(𝑥2−3𝑘𝑥𝑦−3𝑦2) + (1
3𝑥𝑦−8)中不含xy 项，则常数k 的值是 ．
▌对点练7-3 若多项式mx3﹣2x2+（4x﹣3）﹣3x3﹣（﹣6x2+nx﹣6）化简后不含x 的三次项和一次项，请你
求m、n 的值，并求出（m﹣n）2021 的值．
解题贴士
整式中“不含某项”问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“不含某项”其实质是指合
并同类项后“不含项”的系数为0.
题型八 与字母取值无关问题
▌例8 若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与x 的取值无关，则b﹣a 的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
▌对点练8-1 若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x 的取值无关，则m2019n2020 的值为（ ）
A．﹣32019
B．32019
C．32020
D．﹣32020
▌对点练8-2 已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x 的取值无关．
（1）求a，b 的值；
（2）当y＝1 时，代数式的值3，求：当y＝﹣1 时，代数式的值．
▌对点练8-3 已知多项式（x2+mx−1
2y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求m、n 的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．
解题贴士
整式中与“与字母取值无关”类问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“与字母取值无
关”，其实质是指合并同类项后“那个无关的字母项”的系数为0.
基础通关
1．（25-26 七年级上·湖南长沙·期末）下列各式正确的是（ ）
A．−(𝑎+ 𝑏) = −𝑎+ 𝑏
B．2(𝑎−𝑏) = 2𝑎−𝑏
C．−(𝑎−𝑏−𝑐) = −𝑎+ 𝑏+ 𝑐
D．−(𝑎+ 𝑏−𝑐) = 𝑎−𝑏+ 𝑐
2．下列各式中添括号正确的是（ ）
A．−𝑥−3𝑦= −(𝑥−3𝑦)
B．2𝑥−𝑦= −(2𝑥+ 𝑦)
C．2𝑚−𝑚2 = 2𝑚(1−𝑚)
D．3−4𝑥= −(4𝑥−3)
3．（25-26 七年级上·安徽阜阳·期中）下列式子变形正确的是（ ）
A．𝑥−(2𝑦−1) = 𝑥−2𝑦+ 1
B．𝑥+ (2𝑦−1) = 𝑥+ 2𝑦+ 1
C．𝑥−(2𝑦−1) = 𝑥−2𝑦−1
D．𝑥+ (2𝑦−1) = 𝑥−2𝑦+ 1
4．下列去括号错误的共有（ ）
①𝑎−(𝑏+ 𝑐) = 𝑎−𝑏+ 𝑐；②𝑎−(𝑏+ 𝑐−𝑑) = 𝑎−𝑏−𝑐+ 𝑑；③𝑎−2(𝑏−2𝑐) = 𝑎−2𝑏+ 2𝑐；④𝑎2−[𝑎−2(𝑏−𝑐)] =
𝑎2−𝑎−2𝑏+ 2𝑐
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．（24-25 七年级上·全国·课后作业）去括号：
（1）(2𝑥−3𝑦2)−3(5𝑥2 + 7) = __________；
（2）−2(4𝑎−5𝑏) + (−3𝑐+ 𝑧) = __________．
6．在下列各式的括号内填上适当的项：
（1）a﹣b﹣c+d＝a+
＝﹣b﹣
；
（2）（﹣a+b+c）（a+b+c）＝[b﹣
]•[b+
]；
（3）（a﹣b﹣c﹣d）（a﹣b+c+d）＝[（a﹣d）+
][（a+d）﹣
]．
素养提升
7．（25-26 六年级上·山东淄博·期末）下列去括号：①𝑎−(𝑏+ 𝑐) = 𝑎−𝑏−𝑐；②𝑎+ (𝑏−𝑐) = 𝑎+ 𝑏−𝑐；③2(𝑎−𝑏)
= 2𝑎−2𝑏；④−2(𝑎−2𝑏) = −2𝑎−4𝑏．其中正确的共有______个．
8．（2025 七年级上·全国·专题练习）已知𝑎−2𝑏= −5，𝑏−𝑐= −2，3𝑐+ 𝑑= 6，则(𝑎+ 3𝑐)−(2𝑏+ 𝑐) + (𝑏+ 𝑑)
的值为
．
9．（25-26 七年级上·全国·课后作业）照样子给下列多项式添括号，使括号里的最高次项的系数为正数．例：
−𝑚4𝑛+ 2𝑛3−3𝑚2 = −(𝑚4𝑛−2𝑛3 + 3𝑚2)
(1)−𝑥2 +𝑥= ________．
(2)3𝑥2−2𝑥𝑦2 +2𝑦2 = ________．
(3)−𝑎3 +2𝑎2−𝑎+ 1 = ________．
(4)−3𝑥2𝑦2−2𝑥3 + 𝑦3 = ________．
10．（26-27 七年级上·全国·随堂练习）按要求把多项式5𝑎3𝑏−2𝑎𝑏+ 3𝑎𝑏3−2𝑏2添上括号．
(1)把后三项括到前面带有“-”号的括号里；
(2)把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“-”号的括号里．
11．（25-26 七年级上·河南商丘·期末）下面是小红同学进行化简的过程，请认真阅读并完成填空：
(2𝑎2𝑏−5𝑎𝑏)−2(𝑎𝑏−𝑎2𝑏) = 2𝑎2𝑏−5𝑎𝑏−2𝑎𝑏−𝑎2𝑏
第一步
= 2𝑎2𝑏−𝑎2𝑏−5𝑎𝑏−2𝑎𝑏 第二步
= 𝑎2𝑏−7𝑎𝑏 第三步
(1)以上步骤第一步是进行___________．
(2)以上步骤第___________步出现错误，错误的原因是___________；
(3)请写出正确的计算过程．
12．（25-26 七年级上·全国·课后作业）化简：
(1)(5𝑎+ 4𝑐+ 7𝑏) + (5𝑐−3𝑏−6𝑎)；
(2)(8𝑥𝑦−𝑥2 + 𝑦2)−(𝑥2−𝑦2 + 8𝑥𝑦)；
(3)
1
3 𝑥2−1 + 3𝑥−4 𝑥−𝑥2 +
1
2 ；
(4)3𝑥2−[7𝑥−(4𝑥−3)−2𝑥2]．
迁移创新
13．（25-26 七年级上·湖南岳阳·期末）先化简，再求值：10𝑎2𝑏+ (−4𝑎2𝑏+ 5𝑎𝑏2)−(4𝑎2𝑏+ 5𝑎𝑏2)，其中
𝑎=
1
2,𝑏= 2．
14．先化简，再求值：5(3𝑎2𝑏−𝑎𝑏2)−3(−𝑎𝑏2 + 3𝑎2𝑏)，其中(𝑎+ 1)2 + |𝑏−
1
2| = 0．
15．有这样一道题：求(2𝑥2−3𝑥𝑦−1)−3 𝑥2−𝑥𝑦−
1
9 + 5𝑥2−3
1
3 的值，其中𝑥= 2，𝑦= −
1
8；有位同学把𝑥= 2
错抄成𝑥= −2，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
16．（25-26 七年级上·山西太原·阶段检测）下面是乐乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应
任务．
解：−6𝑎3 + (3𝑎𝑏2−5𝑎2𝑏)−3(𝑎𝑏2−2𝑎3)
= −6𝑎3 +3𝑎𝑏2−5𝑎2𝑏−(3𝑎𝑏2−2𝑎3)…………………………第一步
= −6𝑎3 +3𝑎𝑏2−5𝑎2𝑏−3𝑎𝑏2 +2𝑎3…………………………第二步
= −4𝑎3−5𝑎2𝑏………………………………………………第三步
任务1：填空：
以上化简中，第______步开始出现错误，具体错误是______；
任务2：请直接写出正确的化简结果，并计算当𝑎= −
1
5，𝑏= 2时的值．
17．已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x 的取值无关．
（1）求a，b 的值；
（2）当y＝1 时，代数式的值4，求：当y＝﹣1 时，代数式的值．
18．（25-26 七年级上·吉林长春·期中）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在
多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，4𝑥−2𝑥+ 𝑥= (4−2 + 1)𝑥= 3𝑥.类似的我们可以把(𝑎+ 𝑏)
看成一个整体，则4(𝑎+ 𝑏)−2(𝑎+ 𝑏) + (𝑎+ 𝑏) = (4−2 + 1)(𝑎+ 𝑏) = 3(𝑎+ 𝑏)．请尝试解决：
(1)把(𝑎−𝑏)2看成一个整体，合并4(𝑎−𝑏)2−5(𝑎−𝑏)2 +2(𝑎−𝑏)2 = ______；
(2)已知𝑥2−2𝑦= −4，求2𝑥2−4𝑦+ 2025的值；
(3)已知𝑎2 +2𝑎𝑏= 2，𝑎𝑏−2𝑏2 = −1，则代数式2𝑎2 +3𝑎𝑏+ 2𝑏2的值为______．
