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3.1 列代数式表示数量关系
课标要点
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，体验用数学符号表达数量
关系的过程，发展学生的抽象能力与符号意识，感受数学与生活的密切联系.
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.
3.初步培养学生的观察、分析能力，发展学生的抽象能力与符号意识，感受数学与实际生
活的密切联系.
4.探索简单实例中的数量关系和变化规律，结合具体情境体会反比例关系.
5.初步了解反比例关系的表现形式，并能在实际问题中识别反比例关系，发展学生的抽象
能力和应用意识.
学习重难点
重点：
1.代数式的概念及意义，用代数式表示实际问题中的数量和数量关系.
2.代数式的规范书写格式；
3.分析简单实际问题中的数量关系，准确列出代数式（如行程问题、工程问题、销售问题
中的基本数量关系）。
4.反比例关系的概念及识别.
难点：
1.相同代数式在不同实际问题中的意义不同.
2.根据稍复杂实际问题中的数量关系列代数式.
3.在实际问题中识别反比例关系.
第三章
代数式
知识点
代数式
1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.
2.单独的一个数或字母也是代数式，例如，2，t 都是代数式.
3.代数式的书写要求：
类型
书写规定
示例
数与字母相乘或字母与字母相
乘.
通常将乘号写作“·”或省略不
写.相同字母写成幂的形式.
（1）如2×m 写成2·m 或2m.
（2）如m×n 写成m·n 或m n.
m·m 写成m2.
数字因数是1 或-1.
“1”常省略不写.
如1×a 写成a，﹣1×a 写成﹣
带分数与字母相乘.
将带分数化成假分数.
如11
4 t 应写成 5
4 t.
除法运算.
用分数线.
如2÷x（x≠0）应写成2
𝑥.
代数式是和或差的形式且后面
有单位.
把式子用括号括起来.
如（a﹣b）千克.
随学随练
1．（24-25 七年级上·全国·课后作业）下列式子中，不属于代数式的是（ ）
A．𝑎+ 3
B．2𝑚𝑛
C．0
D．𝑥> 𝑦
2．（24-25 七年级下·全国·暑假作业）下列式子中：①0；②𝑎；③𝑥+ 𝑦= 2；④𝑥−5；⑤2𝑎；⑥𝑎≠1；
⑦𝑥≤3．属于代数式的有（
）
A．4 个
B．5 个
C．6 个
D．7 个
3．下列单项式书写规范的有（ ）个
①2
1
2𝑎𝑏；②2𝑥3𝑦2；③−
3
2𝑥2；④−1𝑎2𝑏.
A．1
B．2
C．3
D．4
知识点
列代数式
1、列代数式：在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符
号的式子表示出来，也就是列代数式.
2、列代数式的步骤：
(1)分析条件，找出数量关系.
(2)用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.
随学随练
1．某公司今年1月份的利润为𝑥万元，2月份比1月份减少8%，则该公司2 月份的利润（单位：万元）为
（ ）
A．𝑥−8%
B．𝑥+ 8%
C．(1−8%)𝑥
D．(1 + 8%)𝑥
2．买一支铅笔需要a 元，买一块橡皮需要b 元，则买5 支铅笔、2 块橡皮共需（ ）
A．(𝑎+ 𝑏)元
B．(𝑎+ 2𝑏)元
C．(5𝑎+ 2𝑏)元
D．(5𝑎−2𝑏)元
3．（2026·山西阳泉·三模）忻州五台山台蘑种植基地种植100 公顷台蘑，原计划每公顷收获台蘑𝑎kg，后因
暴雨使总产量减产
1
5，则最终收获台蘑的总质量为________kg．（用含𝑎的代数式表示）
知识点
反比例关系
1、反比例关系：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个
量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
2、反比例关系的表示方法：如果用字母x 和y 表示两个相关联的量，用k 表示它们的积(k 是一个确定的
值，且k≠0)，反比例关系可以用x y=k 或y=𝑘
𝑥 来表示，其中k 叫作比例系数.
3、两个量的变化规律：一个量随着另一个量的增大而减小.
4、正比例与反比例关系的区别
正比例关系
反比例关系
两个相关联的量x，y 的比值一定，这两个量就叫作
正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系.即y= 𝑦
𝑥
=k（k 是一个确定的值，且k≠0）.
两个相关联的量x，y 的乘积一定，这两个量就叫
作反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
即 x y=k（k 是一个确定的值，且k≠0）.
随学随练
1．（25-26 六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A．购买练习本的总价一定，练习本的数量和单价
B．圆柱的底面积一定，它的体积和高
C．长方形的周长一定，长和宽
D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间
2．（25-26 七年级上·湖北黄石·期末）某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的
关系如表：
每天运输的吨数
300
150
100
75
60
50
···
运输的天数
1
2
3
4
5
6
···
若每天运输a 吨，则运输天数是____（用含a 的代数式表示）．
3．（25-26 七年级上·河北沧州·期中）一本《诗词大全》，小林每天读的页数和需要读的天数如表所示．
每天读的页数（页）
12
15
30
⋯
需要读的天数（天）
25
■
10
⋯
(1)小林需要读的总页数为
页，“■”盖住的数字为
；
(2)随着每天读的页数越来越多，需要读的天数将会怎样变化？
(3)设每天读的页数为𝑥，需要读的天数为𝑦，判断𝑥与𝑦之间成什么比例关系？
题型一 代数式的识别
▌例1 （23-24 七年级上·上海·阶段检测）下列各式中，是代数式的有（ ）
𝑥+ 2 = 𝑦 ，0，
𝑥+3
𝑥，2(𝑏+ 𝑐)，𝑥+ 4 < 10 ，5𝑥2𝑦−6𝑥
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
▌对点练1-1 3．（25-26 七年级上·河南周口·期末）下列选项中，不是代数式的是（ ）
A．𝑥= 5
B．5
C．5𝑎2−1
D．5𝑎−𝑏+ 𝑎𝑏
解题贴士
用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
▌对点练1-2 （25-26 七年级上·全国·期末）在𝜋，1−2𝑥= 0，
7
𝑏，𝑦> 2，5𝑡，𝑎2−1，𝑎≠𝑏中，代数式
有（ ）
A．7 个
B．6 个
C．5 个
D．4 个
▌对点练1-3 （25-26 七年级上·河南周口·阶段检测）下列各式：−5𝑥𝑦2,𝑎,𝑆= π𝑟2,2π𝑟,0,
𝑎
2,
2
𝑎,2𝑥> 0,𝑎≠0，
其中是代数式的有____________个．
题型二 代数式的规范书写
▌例2 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）
2 × (𝑥+ 𝑦)，−1𝑎2𝑏 ，𝑎𝑏÷ 𝑐2，𝑥𝑦⋅3 ，1
2
3𝑥𝑦 ，
5(𝑎+𝑏)
7
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
▌对点练2-1（2026 七年级上·全国·专题练习）有下列各式：①𝑎× 2；②−1𝑎；③𝑚−2米；④
3𝑏
2 ；
⑤𝑎−𝑏÷ 𝑐；⑥1
3
5𝑥．其中，不符合
．．．代数式书写规范要求的有（
）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
▌对点练2-2 （24-25 七年级上·广东云浮·期中）下列式子：①𝑥÷ 𝑦；②1
1
3𝑎；③−𝑥𝑦2；④−
1
2𝑏𝑎2，其中
格式书写正确的是______（填序号）．
▌对点练2-3（23-24 七年级上·江西萍乡·期中）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写
法填在横线处；
解题贴士
1．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”
或者省略不写．
2．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．
3．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．
（1）𝑎× 20；___________
（2）1
1
3𝑥；___________
（3）−1𝑚𝑛；___________
（4）𝑠÷ 𝑡；___________
题型三 代数式表示的意义
▌例3 下列说法中，正确的是（ ）
A．表示𝑥，𝑦，3
1
2的积的代数式为3
1
2𝑥𝑦
B．
𝑎−3
𝑏的意义是𝑎减去3 的差除以𝑏的商
C．1 不是代数式
D．𝑎、𝑏两数平方的和的4 倍用代数式表示为4(𝑎+ 𝑏)2
▌对点练3-1 （2026·河北保定·二模）代数式3𝑥的意义可以是（ ）
A．3与𝑥的和
B．3与𝑥的差
C．3个𝑥相加
D．3个𝑥相乘
▌对点练3-2 （25-26 七年级上·四川凉山·期末）下列代数式的意义叙述错误的是（ ）
A．2𝑎+ 3的意义是𝑎的2倍与3的和
B．𝑎2−1的意义是𝑎的平方与1的差
C．5𝑎𝑏的意义是𝑎与𝑏的积的5倍
D．𝑎+ 𝑏2的意义是𝑎与𝑏的和的平方
▌对点练3-3（25-26 七年级上·全国·课后作业）写出下列代数式的意义：
(1)一个三角形的一边长是𝑎，该边上的高是𝑏，那么2𝑎𝑏表示什么？
(2)汽车每小时行驶𝑎km，那么
30
𝑎表示什么？
解题贴士
代数式的实际意义主要从两个方面考虑：①联系实际生活，对代数式的字母赋予实际意义；②结合几何背
景，如从图形的周长、面积、体积等方面考虑。
题型四 用代数式表示数量关系
▌例4 （24-25 七年级上·湖南益阳·期中）用代数式表示
(1)a 与b 的和的平方；
(2)x 的
1
4与y 的差的
1
3；
▌对点练4-1 用代数式表示“𝑚的3 倍与𝑛的差的平方”，正确的是（ ）
A．3𝑚−𝑛2
B．(3𝑚−𝑛)2
C．𝑚−3𝑛2
D．(𝑚−3𝑛)2
▌对点练4-2 填空：
（1）x 的 3 倍与 5 的和是_________；
（2）a 与 b 的差的平方是_________；
（3）m 的一半与 n 的
2
3 的和是_________；
（4）某商品原价为 p 元，打 8 折后的售价是_________元．
▌对点练4-3（2025 七年级上·全国·专题练习）用代数式表示：
(1)𝑎的平方与𝑏的2倍的差；
(2)𝑥的2倍的三分之一与𝑦的一半的差；
(3)比𝑎除以𝑏的商的2倍小4的数．
解题贴士
用含字母的式子表示数量关系，要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、
商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
题型五 成反比例的量
▌例5（25-26 七年级下·广西南宁·期中）水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单
位：h）与出水速度v（单位：吨/h ）之间的关系如下表：
出水速度
𝑣
吨h
10
8
5
4
2
…
时间𝑡h
1
1.25
2
2.5
5
…
A．这个水池共有20 吨水
B．出水速度v 随着时间t 的增大而增大
C．时间t 与出水速度v 成反比例关系
D．时间t 与出水速度v 成正比例关系
▌对点练5-1 （25-26 七年级上·广西河池·期末）若梯形的面积一定时，则它的上底与下底的和与高_______
成反比例关系（填“是”或“不是”）．
▌对点练5-2 （25-26 七年级上·河北唐山·期末）某机床要加工一批零件，每小时加工的件数与加工的时间
如下表：
每小时加工的件数
63
42
35
30
…
加工时间（h）
10
15
𝑎
21
…
(1)这批零件共________件；
(2)表中𝑎= ________；
解题贴士
先找题目里两个相关联、会同步变化的量；再计算两组对应数值的乘积，若乘积始终固定不变，二者就
成反比例关系。
(3)用𝑥表示每小时加工零件的件数，用𝑦表示加工时间，用式子表示𝑦与𝑥之间的关系．𝑥与𝑦成什么比例关系？
▌对点练5-3（25-26 七年级上·陕西榆林·期末）某报刊报道了“涵养好家风·共筑家国梦”家风家教主题宣讲活
动在榆林高新区举办的情况．小张录完这篇报道稿所需的时间与每小时录入的字数情况如下表：
每小时录入的字数/万字
…
0.24
0.25
0.3
0.4
…
录完这篇报道稿所需的时间/小时
…
1.5
1.44
1.2
0.9
…
(1)小张录完这篇报道稿所需的时间是怎样随着每小时录入的字数的变化而变化的？
(2)用𝑡表示录完这篇报道稿所需的时间，𝑎表示每小时录入的字数，用式子表示𝑡与𝑎的关系．𝑡与𝑎成什么比
例关系？
(3)若小张录完这篇报道稿用了1.125小时，求小张每小时录入的字数．
题型六 用代数式表示图形的面积
▌例6 如图，用16m长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为𝑥m．那
么窗框的面积是（ ）
A．𝑥(16−3 ⋅𝑥)m2
B．𝑥(16−𝑥)m2
C．𝑥(8−3𝑥)m2
D．𝑥8−
3
2 𝑥m2
▌对点练6-1 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（𝐴𝐵）35 米、宽20 米的矩形，为便于管理，
要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x 米，则种植面积（单
位：平方米）为（ ）
A．35 × 20−35𝑥−20𝑥+ 2𝑥2
B．35 × 20−35𝑥−2 × 20𝑥
C．(35−2𝑥)(20−𝑥)
D．(35−𝑥)(20−2𝑥)
▌对点练6-2 （25-26 七年级上·河南郑州·期中）某房地产开发商购买了一块边长为𝑥的正方形地皮，现计
划一边留出7米，另一边留出8米修建两条道路，则所剩用于建商品房的面积表示正确的有（ ）
①(𝑥−7)(𝑥−8)；②𝑥2−7𝑥−8(𝑥−7)；③𝑥2−8𝑥−7(𝑥−8)；④𝑥2−8𝑥−7𝑥−56．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
▌对点练6-3（24-25 七年级上·广西玉林·期中）用字母表示图中阴影部分的面积：
解题贴士
通过用含字母的式子来表示图形的面积，需要用到面积公式以及割补法，正确分析图形并解答是解题关
键．
图①中𝑆阴影= ________________，图②中𝑆阴影= ________________．
题型七 用代数式表示数的变化规律
▌例7 （2026·云南昆明·二模）一列代数式按以下规律排列：𝑥，−3𝑥2，5𝑥3，−7𝑥4，9𝑥5，…，第𝑛个代数
式是（ ）
A．(−1)𝑛(2𝑛−1)𝑥𝑛
B．(−1)𝑛−1(2𝑛−1)𝑥𝑛
C．(−1)𝑛(2𝑛+ 1)𝑥𝑛
D．(−1)𝑛−1(2𝑛+ 1)𝑥𝑛
▌对点练7-1 （25-26 九年级上·云南昭通·期末）观察下列一组数：
1
2,
3
5,
5
10,
7
17,
9
26,⋯，它们是按一定规律排列的，
那么这一组数的第𝑛个数是（ ）
A．
2𝑛−1
3𝑛−1
B．
2𝑛+1
3𝑛−1
C．
2𝑛−1
𝑛2+1
D．
2𝑛−1
𝑛2−1
▌对点练7-2 （2026·黑龙江佳木斯·一模）观察下列一组数：
1
2，−
2
3，
3
4，−
4
5，⋯，按此规律，第𝑛个数是______
（用含𝑛的代数式表示）．
▌对点练7-3 观察下列算式：12−02 = 1 + 0 = 1；22−12 = 2 + 1 = 3；32−22 = 3 + 2 = 5；42−32
= 4 + 3 = 7；52−42 = 5 + 4 = 9；…若字母𝑛表示自然数，请你观察到的规律用含𝑛式子表示出
来：
．
解题贴士
数式的变化类的规律题
首先应找出数或式哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直
接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
题型七 用代数式表示图形的变化规律
▌例6 （2026·广东河源·二模）/规律探索/ 如图是一组有规律的图案，它由若干个长度相同的小木棒拼接而
成．第1 个图案中有10 根小木棒，第2 个图案中有18 根小木棒，第3 个图案中有26 根小木棒，第4 个图
案中有34 根小木棒……依此规律，第𝑛个图案中小木棒的根数（用含𝑛的代数式表示）为（ ）
A．3𝑛
B．3𝑛+ 4
C．8𝑛+ 2
D．8𝑛
▌对点练8-1 （25-26 七年级上·甘肃甘南·期末）现用围棋中的黑子摆出如图所示的图案，则第𝑛个图案中
黑子的个数为（ ）
A．(3𝑛−1)个
B．4𝑛个
C．(3𝑛+ 1)个
D．(4 + 3𝑛)个
▌对点练8-2 （2026·甘肃白银·一模）如图，分形树是一种体现自然生长规律的数学模型，其“自相似、渐繁
茂”的生长特征既蕴含着简洁统一的数学美，也隐喻着自然界高效有序的生长智慧．分形树的生长规律如下：
第1 个图形由1 条主干组成，第2 个图形是在第1 个图形的主干顶端生长出2 条新树枝，第3 个图形是在
第2 个图形的每条树枝顶端各生长出2 条新树枝，…，以此类推，每个新图形都是在前一个图形的每条末端
树枝顶端生长出2 条新树枝，那么第𝑛个图形中所有树枝（含主干）的总条数是________．（用含𝑛的代数
式表示）
解题贴士
图形的变化类的规律题
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接
利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
▌对点练8-3 观察下图，找出小正方体个数与露在外面的面数变化的规律，将表格填写完整．
小正方体的个数
1
2
3
4
…
…
a
露在外面的面数
5
9
13
…
49
…
基础通关
1．（25-26 七年级上·广西南宁·期中）下列式子中属于代数式的是（）
A．3𝑥= 5
B．4 > 2
C．5𝑥2 +1 ≠0
D．2𝑎+ 3𝑏
2．（25-26 七年级上·福建漳州·期中）下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A．2
1
3𝑚𝑛
B．𝑚÷ 3
C．𝑚× 3
D．
𝑚
𝑛
3．（25-26 七年级上·福建泉州·期末）元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价𝑥
元，现价(0.6𝑥−50)元，则下列说法正确的是（ ）
A．原价先减50 元，再打六折
B．原价先打六折，再减50 元
C．原价先减50 元，再打四折
D．原价先打四折，再减50 元
4．（25-26 七年级上·福建厦门·期末）某平台外卖员的计薪规则为：收入=底薪＋每单提成×（当月总送单
量−基本单量）．完成基本单量才享有底薪，超过的部分按提成计薪，若未完成则按比例扣底薪．某外卖员
月送单量超过基本单量后，总收入可表示为6𝑥−120（其中𝑥为该月总送单量）．若该外卖平台的基本单量
是300，则下列说法正确的是（）
A．该平台外卖员的底薪为1800 元
B．外卖员当月送单量为400 时，收入为2380 元
C．超过基本单量后，每单提成为6 元
D．外卖员当月送单量为200 时，收入为1680 元
5．（2026·河北沧州·三模）某光伏发电站的年发电量（单位：度）与光伏板面积𝑆（单位：平方米）的关系
为：年发电量= 𝑘𝑆（𝑘为常数），若一块面积为𝑎平方米的光伏板，年均维护成本为𝑏元，则该光伏板每度
电的平均维护成本化简后为（ ）
A．
𝑏
𝑘𝑎
B．
𝑘𝑎
𝑏
C．
𝑏
𝑘+𝑎
D．𝑏⋅𝑘𝑎
6．（25-26 六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列两种量成反比例关系的是（ ）
A．单价一定，总价和数量
B．路程一定，速度和时间
C．身高和体重
D．正方形的边长和周长
7．（25-26 七年级上·辽宁铁岭·期中）如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含𝑥的代数式表示阴
影部分的面积𝑆，正确的为（ ）
A．18 + 3𝑥
B．18−3𝑥
C．36 + 3𝑥
D．36−3𝑥
8．有一块长为𝑎，宽为𝑏的长方形铝片，四个角上各剪去一个边长为𝑥的相同的正方形后，折成一个无盖的
盒子，则此盒子的容积𝑉的表达式是（ ）
A．𝑉= 𝑥2(𝑎−𝑥)𝑏(𝑏−𝑥)
B．𝑉= 𝑥(𝑎−𝑥)(𝑥−𝑏)
C．𝑉=
1
3𝑥(𝑎−2𝑥)(𝑏−2𝑥)
D．𝑉= 𝑥(𝑎−2𝑥)(𝑏−2𝑥)
素养提升
9．（2026·内蒙古通辽·三模）中国是茶的故乡，传统茶艺文化源远流长．某茶社准备购进甲、乙两种茶叶
礼盒，已知甲种礼盒每盒的进价是乙种礼盒的2 倍，若设乙种礼盒每盒的进价为𝑥元，则购3 盒甲种礼盒和
5 盒乙种礼盒一共需要的费用为________元．
10．（25-26 七年级上·山西吕梁·期末）观察下列由字母“C”和“H”组成的图形规律：
已知“C”表示碳原子，“H”表示氢原子，在化学中由碳和氢组成的化合物称为烃．此规律对应的是一类常见的
烃——烷烃的分子通式．根据以上规律，第𝑛个图形对应的烷烃化学式为：（ ）
A．CnH2n
B．C𝑛H2𝑛+2
C．CnHn
D．CnHn+1
11．（2026·河南南阳·一模）如图，图1 中有3 个圆点，图2 中有6 个圆点，图3 中有9 个圆点，……按照
这一规律，图𝑛中的圆点个数为____．
12．（2026·江西九江·模拟预测）将边长为1 的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1 次对折后得到的
图形的面积为𝑆1；第2 次按图②的方法对折，记第2 次对折后得到的图形的面积为𝑆2；第3 次按图③的方
法对折，记第3 次对折后得到的图形的面积为𝑆3；…，依此规律，第n 次对折后得到的图形的面积S 为
（ ）
A．1−
1
2𝑛
B．
1
2𝑛
C．1−
1
4𝑛
D．
1
4𝑛
13．（26-27 七年级上·北京·课后作业）用字母表示：
(1)加法结合律：
；
(2)乘法结合律：
；
(3)乘法对加法的分配律：
(4)一个长方形的长为𝑏，宽是长的一半，它的周长是
，面积是
；
(5)若𝑎，𝑏，ℎ分别表示梯形的上底、下底和高，则这个梯形的面积为 ；
(6)一个平行四边形的一边长为𝑎，该边上的高是其长的
2
3，这个平行四边形的面积是
．
迁移创新
14．（25-26 七年级上·云南昭通·期中）一本书有280 页，每天看𝑥页，看了4 天，还剩余多少页没有看？
(1)用含𝑥的代数式表示剩余页数；
(2)已知代数式3𝑎+ 2的意义是𝑎的3 倍与2 的和，请写出代数式3(𝑎+ 2)的意义．
15．（25-26 七年级上·广西崇左·阶段检测）用字母表示图中阴影部分的面积：
16．（2025 七年级上·全国·专题练习）某工厂要生产一批电动车，平均每天生产的辆数和所需的天数如下表：
平均每天生产的辆数
120
150
160
200
240
...
所需的天数
40
32
30
24
20
...
(1)这批电动车共多少辆？
(2)所需的天数是怎样随着平均每天生产的辆数的变化而变化的？
(3)用𝑥表示所需的天数，用𝑦表示平均每天生产的辆数，用式子表示𝑥与𝑦的关系，并判断𝑥与𝑦成什么比例关
系？
17．（2025 七年级上·全国·专题练习）如图，用𝑎表示三角形每条边上的花盆数，请用𝑤表示摆放成三角形
的花盆总数．
(1)请根据上图完成下表：
a/盆
2
3
4
5
6
7
…
w/盆
…
(2)请写出用𝑎表示𝑤的代数式．
18．观察下面日历图，思考下列问题：
(1)日历图中的数有什么规律？
(2)日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
(4)你还能发现这样的方框中 9 个数之间的其他关系吗？请用代数式表示．
