26.1二次函数的概念（分层作业）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2026秋《同步备课系列》9上数学_第二十六章二次函数_题型专练

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分层作业
题型01
列二次函数关系式
1．A
2．D
3．D
4．【详解】（1）解：∵AB 为x 米、篱笆长为24 米，
∴花圃长为(24
4 )x

米，
∴
2
(24
4 )
4
24
S
x
x
x
x




；
（2）解：∵墙的可用长度为8 米，
∴0
24
4
8
x


，
解得4
6
x


；
（3）解：当
20
S 
时，
2
4
24
20
x
x



，
解得
1
2
1,
5
x
x


，
∵4
6
x


，
∴
5
x .
5．【详解】解：∵长方形的长是x ，宽是长的一半，
因此宽为2
x ．长方形的面积y 等于长乘以宽，
即
2
2
2
x
x
y
x



．
故答案为
2
2
x
y 
．
题型02
二次函数的识别
6．B
7．C
8．C
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9．B
10．B
题型03
由二次函数的定义求参数
11．D
12．C
13．D
14．0 或3

15．【详解】（1）解：（1）由题意，得
2
2
1
m 
，且
2
0
m 

，
解得
3
m 
，
当
3
m 
时，y 是x 的一次函数；
（2）由题意，得
2
2
2
m 

，且
2
0
m 

，
解得
2
m 
，
当
2
m 
时，y 是x 的二次函数，
当
64
y 
时，
64
4
2 
x
，
解得
4
x ，
纵坐标为64 的点的横坐标4
．
16．C
17．C
18．2
19．


2
1
y
x


20．【详解】（1）解：已知一直角边的长为4.5cm ，
则另一直角边长为


10
4.5
5.5 cm


，
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所以这个直角三角形的面积


2
1
99
4.5 5.5
12.375 cm
2
8
S 




（2）解：由题意，得另一条直角边的长为(
)
10
cm
x
-
，
则




2
1
1
10
5
0
10
2
2
S
x
x
x
x
x






．
21．【详解】（1）解：根据题意，当销售单价定为每千克55 元，月销售量为


500 10
55
50
450




（千
克），
月利润为

55
40
450
6750



（元）；
（2）解：根据题意可得，






2
40
500 10
50
10
1400
40000
50
y
x
x
x
x
x












；
（3）解：将
8000

y
代入
2
10
1400
40000
y
x
x



，得，
2
10
1400
40000
8000
x
x




，
整理，得
2
140
4800
0
x
x



，
解得
1
60
x 
，
2
80
x 
，
当
60
x 
时，月销售量为


500 10
60
50
400




（千克）；
当
80
x 
时，月销售量为


500 10
80
50
200




（千克）；
∵400
200

，
又∵需要尽快减少库存，
∴
60
x 
．
答：销售单价应为60 元．
16．C
17．C
18．2
19．
2
(1
)
y
x


20．【详解】（1）解：已知一直角边的长为4.5cm ，
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则另一直角边长为


10
4.5
5.5 cm


，
所以这个直角三角形的面积


2
1
99
4.5 5.5
12.375 cm
2
8
S 




（2）解：由题意，得另一条直角边的长为(
)
10
cm
x
-
，
则




2
1
1
10
5
0
10
2
2
S
x
x
x
x
x






．
21．【详解】（1）解：根据题意，当销售单价定为每千克55 元，月销售量为


500 10
55 50
450




（千克），
月利润为

55 40
450
6750



（元）；
（2）解：根据题意可得，






2
40
500 10
50
10
1400
40000
50
y
x
x
x
x
x












；
（3）解：将
8000

y
代入
2
10
1400
40000
y
x
x



，得，
2
10
1400
40000
8000
x
x




，
整理，得
2
140
4800
0
x
x



，
解得
1
60
x 
，
2
80
x 
，
当
60
x 
时，月销售量为


500 10
60 50
400




（千克）；
当
80
x 
时，月销售量为


500 10
80 50
200




（千克）；
∵400
200

，
又∵需要尽快减少库存，
∴
60
x 
．
答：销售单价应为60 元．
31．【详解】（1）解：∵日销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，
∴设函数表达式为


0
y
kx
b k



，
∵当
25
x 
时，
15
y 
；当
28
x 
时，
12
y 
；
∴
15
25
12
28
k
b
k
b
ì
=
+
ïí
=
+
ïî
，解得
1
40
k
b
ì = -
ïí =
ïî
，
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∴
40
y
x

，
∴y 与x 之间的函数表达式为
40
y
x

；
（2）解：由（1）知，
40
y
x

，
∴日销售额
(
)
2
40
40
w
xy
x
x
x
x
=
=
- +
= -
+
，
∵玩具日销售额为300 元，
∴令
300
w 
，即
2
40
300
x
x
-
+
=
，
整理可得
2
40
300
0
x
x



，
解得
1
30
x 
，
2
10
x 
，
∴每件玩具的售价为10 元或30 元时，日销售额为300 元．