文档文本内容
1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 专题33 平面直角坐标系 （题型突破·举一反三） ▌题型01 用有序数对表示位置 【典例1】C． 【变式1-1】D． 【变式1-2】L，H． 【变式1-3】C（d，3），D（f，5），E（g，2）． ▌题型02 用有序数对表示路线 【典例1】 【解答】解：（1）∵A→C 为先向右爬行3 格，再向上爬行2 格，D→B 为先向左爬行1 格，再向上爬行 2 格， ∴A→C（+3，+2），D→B（﹣1，+2）． 故答案为：（+3，+2）；（﹣1，+2）． （2）A→B→C→D 为向右爬行1 格，向上爬行3 格，向右爬行2 格，向下爬行1 格，向左爬行1 格，向 下爬行1 格， 1+3+2+1+1+1＝9． ∴甲虫A 爬行的路程为9 个单位长度． （3）甲虫A 的爬行路线示意图与P 的位置如图所示， 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2÷0.5+2÷2+1÷0.5+1÷1+2÷0.5+3÷2+1÷0.5+2÷1＝17.5（秒）． ∴甲虫A 爬行的时间为17.5 秒． 【变式1-1】 【解答】解：（1）光明中学位于A2 区、市民广场位于C2 区、购物中心位于C3 区、电视台位于B4 区、 体育馆位于D4 区； （2）如图所示：图中黑实线即为所求． 【变式1-2】 【解答】解：（1）B53 的位置如图所示； （2）图中的“蜜蜂”所在位置记作D52； （3）线路如图所示： 【变式1-3】- 【解答】解：（1）（3，2）→（4，2）→（4，3）→（4，4）→（5，4）→（6，4）； 3 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 （2）（3，2）→（3，3）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（6，4）； （3）（3，2）→（3，3）→（4，3）→（4，4）→（5，4）→（6，4）． ▌题型03 直接写出直角坐标系中的点坐标 【典例1】 【解答】解：点A，B，C，D 的坐标分别为： A（﹣2，4），B（﹣3，﹣1），C（2，2），D（3，0）． 【变式1-1】 【解答】解：（1）A（2，1），B（﹣2，1），C（﹣3，﹣2），D（2，3）； （2）（5，1）是点G，（4，﹣2）是点E，（﹣1，﹣3）是点F； （3）在第三象限内的点有C，F． 【变式1-2】 【解答】解：（1）由图知A（1，3），B（﹣1，2），C（2，0）； （2）∵AB= √12 + 22 = √5；AC= √12 + 32 = √10；BC= √22 + 32 = √13， ∴△ABC 的周长为：AB+AC+BC= √5 + √10 + √13． 【变式1-3】 【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（﹣4，﹣4），B′（﹣2，﹣1），C′（0， ﹣3）， 4 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 （2）如图所示，作点A 关于y 轴的对称点A1，连接A1B 交y 轴于点M，即为所求； ∵AM＝A1M， ∴根据两点之间线段最短， ∴AM+BM 最小值为A1B， ∴点M 的坐标为（0，2）． 故答案为：（0，2）． ▌题型04 建立坐标系写出点坐标 【典例1】（﹣2，﹣1）． 【变式1-1】（﹣1，﹣1）． 【变式1-2】（2，﹣2）． 5 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【变式1-3】（0，﹣1）． ▌题型05 判断点所在象限 【典例1】B． 【变式1-1】D． 【变式1-2】B． 【变式1-3】C． ▌题型06 点到坐标轴的距离 【典例1】B． 【变式1-1】C． 【变式1-2】A． 【变式1-3】D． ▌题型07 已知点所在象限求参数 【典例1】𝑚＞−5 3． 【变式1-1】a＜0． 【变式1-2】﹣2＜m＜0． 【变式1-3】a＜﹣2． ▌题型08 坐标轴上点的坐标特征 6 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【典例1】C． 【变式1-1】A． 【变式1-2】（0，﹣4）． 【变式1-3】﹣2． ▌题型09 在平面直角坐标系中描点 【典例1】 【解答】解：如图： 【变式1-1】 【解答】解：（1）在平面直角坐标系中描出点A（2，0），B（1，3），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣2） 如图， （2）按次序A→B→C→DA 将所描出的点用线段连接起来得到的是四边形； （3）S 四边形ABCD＝S△BCD+S△ABD= 1 2 × 5 × (2 + 2) =10． 7 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【变式1-2】 【解答】解：（1）由图可得，点A 在第一象限，点B 的坐标为（﹣2，3）； 故答案为：一；（﹣2，3）； （2）如图所示， （3）由条件可知点D 到x 轴的距离为|﹣1|＝1； ∵点E（2，1）和F（﹣2，1）的纵坐标相等， ∴EF 平行x 轴． 故答案为：1；平行． 【变式1-3】 【解答】解：（1）描点，画出△ABC，如图所示． （2）S△ABC＝3×4−1 2 ×2×4−1 2 ×1×2−1 2 ×2×3＝4． 8 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ▌题型10 点在象限角平分线上的特征 【典例1】C． 【变式1-1】（﹣1，1）． 【变式1-2】（﹣1，1）． 【变式1-3】3． ▌题型11 坐标系中被遮挡的点 【典例1】C． 【变式1-1】B． 【变式1-2】B． 【变式1-3】D． ▌题型12 判断点所在的象限（含参） 【典例1】C． 9 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【变式1-1】B． 【变式1-2】C． 【变式1-3】二． ▌题型13 与坐标轴平行的直线上点的坐标特征 【典例1】D． 【变式1-1】A． 【变式1-2】D． 【变式1-3】 【解答】解：由条件可知n+2＝2， 解得：n＝0， ∴2n﹣3＝﹣3， ∴点N 的坐标为（2，﹣3）． ▌题型14 坐标系中的规律问题 【典例1】D． 【变式1-1】C． 【变式1-2】C． 【变式1-3】（4050，2026）． ▌题型15 两点之间的距离 【典例1】B． 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【变式1-1】B． 【变式1-2】5，1，7，5，5√2． 【变式1-3】 【解答】解：如图所示： （1）A、B 两点之间的距离为：|﹣2﹣4|＝6 （2）点C 到x 轴的距离为：|AC|＝|﹣3|＝3 （3）S△ABC= 1 2|AB|•|AC|= 1 2 ×6×3＝9．
