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1.3 复数（精练试卷版）
一．单选题：本题共8 小题，每题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。
1．（2024·广东江苏·高考真题）若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·广东·一模）记复数
的共轭复数为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三下·重庆·阶段练习）设为虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
的值
为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．1 或3
4.（2024·安徽芜湖·二模）已知复数
且
有实数根b，则
=（ ）
A．
B．12
C．
D．20
5．（24-25 高三下·上海青浦·阶段练习）若复数z 在复平面中的对应点都在一个以原点为圆心的圆上，则
的对
应点均在（ ）
A．一条直线上
B．一个圆上
C．一条抛物线上
D．一支双曲线上
6．（2025·河北廊坊·模拟预测）已知
为纯虚数，记
构成的集合为
，则
中元素的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
7.（2024 浙江·期末）已知复数满足
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·江苏）复数
（
为虚数单位）在复平面内对应点
，则下列为真命题的是
（ ）．
A．若
，则点
在圆上
B．若
，则点
在椭圆上
C．若
，则点
在双曲线上
D．若
，则点
在抛物线上
二．多选题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对得6 分，不分选对的得部分分，有选错的得0 分。
9．（2025·广东·模拟预测）已知为虚数单位，复数
满足
，则（ ）
A．
的实部为3
B．
的虚部为
C．
D．
在复平面内对应的点在第四象限
10．（2024·广西桂林·模拟预测）已知
，
是纯虚数，
为
的共轭复数，且
（i 为虚数
单位），则（ ）
A．
B．
C．
D．
是方程
的一个根
11．（2025·江苏盐城·模拟预测）复数
满足
，则（ ）
A．
B．
为纯虚数
C．
D．
三．填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分。
12．（24-25 高三上·上海浦东新·期末）已知复数
，
，
，若
为纯虚数，则
．
13（2024·上海普陀·一模）设为虚数单位，若复数
满足
，则
.
14．（2025 湖北）
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