2025-2026点石联考高三上10月月考数学试卷_10.2_2025-2026点石联考高三上10月月考全科试卷及答案

绝密＊启用前（点石联考）
2025—2026学年度上学期高三年级10月份联合考试
数
学
本卷满分150 分，考试时间120 分钟。
＊注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题
卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40 分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合A= {¼,a— 1},B = {l,0,2}, 若A 门B = {0,1},则a =
A.1
B. -2
C. —1 
D. 2
2. 巳知定义在R上的奇函数f(x)满足：x>O 时，f(x)=e
— i +x,则f(— 2)+J(O) =
A. -e+-3 
4
B. 0
C. —e—1 
3. 设命题P::3 x>O, 矿=cos x, 则p的真假性与否定形式分别为
D. —e—2 
A. 假命题，V x>O,e =cos x 
C. 假命题，V x>O,e#cos x 
B. 真命题，V x>O,e#-cos x
D. 真命题，:3 x>O,e#-cos x
4. 设甲：m3-n3 >e-e飞乙：lg(m —n)>O, 则
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5. 设实数a,b 满足3(a勹片）=2ab+6, 则ab 的取值范围为
A (
—½,½]
B [
—告，告]
C [
— 牙，¾)
D [
— 牙，告］
6 已知函数J(x)={
—x2 +ax+a ,x<l 
5x+4ln x,x?l 
在R上单调递增，则a的取值范围是
A.[1,2) 
B.[2,3] 
C.[2,3) 
D.[1,2] 
7 记工为数列{an}的前n 项积，且a1 = 1, Tn+l — 兀=Zn,则a5 =
13 
13 
31 
A. 了
B.飞
C.百
D.”
8. 已知函数J(x) =x2 它，若关于x 的方程2[f(x)]2 —(2a + 1) f(x) +a = 0 有且仅有4 个不同的
实数根，则a的取值范围是，
A. {O} LJ (e, 十＝）
B. {O}U(™, 十＝）
C. [ o,]
D. (,¾)
（点石联考）高三数学第1页（共4页）
{#{QQABDYOwxgCwgJaACT4LAQWyC0iQsJIjJYoMBVCWOAwKiBNAFIA=}#}
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 设cos a cos f3= 5, 5 cos (a凇）=4, 则
1 
A. sin a sin (3=“
12 
1 
C. tan atan (3=— 
4 
B. cos(a+p) =O 
D. 2tan(a-j3) =tan a—tan f3
10. 在极端刺激下，物理刺激强度与人类心理感受之间的关系近似满足史蒂文斯幕定律：S =k• 
Jn' 其中k 为非零常数，n 为幕常数，S 为主观感觉强度，I 为物理刺激强度，I>O.现有如下RPE
（主观感觉强度）表：
二I
/·s 1,•·11 I 
12–14 I 
1s\, 118–20
已知在临床条件下k=—，在RPE 强度为Si 时得到的实际物理刺激强度为Ii,则
A. 当n =2 时，I3>I2 
B. 当n =2 时，2I5—3I1
C. 当n =3 时，I2I4<n
D. 当n =4 时，I1Izl4>J3J5
11. 若正。ER,使得F(x0) =0,且当X°FXo时，F(x)>O,则称F(x)为x。— 正移函数定义符号函
l,x>O, 
数sgn(x)˜io,x˜O, , 设f(x)˜{
ex-1 — x,x多0
f(x+l) ,x<O 
＇，则
—l,x<O 
A. sgn(x)是奇函数
B.f(x)是1 — 正移函数
C. 方程f(x) = sgn(x)有且仅有两解
D. 函数g(x) = f(x)• sgn(x)的最小值为一一
三、填空题（本大题共3 小题，每小题5 分，共15 分）
12. 设第三象限角0 满足cos(1f —0) =了，则tan 0= 
. 
13. 已知函数f(x) = 2 025sin(wx飞）Cw>O, I矿五）的最小正周期为穴，且f(x)在[t,f]上单调
递增，则中的取值范围为
．
14. 设{an}为首项大于0' 公差不为0 的等差数列，Sn 为{an}的前n 项和，且a2,a1, a4 成等比数列，
则使得不等式sn+4a1<0 成立时对应最小整数n 的值为
四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. (本小题满分13 分）
已知函数f(x) =屈cos(3x+m)(O<m< f) 的图象经过点(o勹）．
(1)求f(x)的对称轴；
(2)求函数g(x) =瓜f(x)— f忔—fs) 的值域与单调递减区间．
（点石联考）高三数学第2页（共4页）
{#{QQABDYOwxgCwgJaACT4LAQWyC0iQsJIjJYoMBVCWOAwKiBNAFIA=}#}