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作业16 近代物理
选择题每小题3 分。
1.(2024 浙江模拟)1909 年,英国物理学家卢瑟福指导他的助手盖革和马斯顿进行了α 粒子散射实验,
散射的α 粒子由84
210Po 衰变得到,其半衰期是138 天,可衰变为82
206Pb。下列说法正确的是( )
A.α 粒子散射可以用来估算原子半径
B.α 粒子射入金箔受到核力发生偏转
C.84
210Po 的比结合能小于82
206Pb 的比结合能
D.经过276 天1 kg 的放射性材料质量亏损为0.75 kg
2.(2024 山东济南二模)镍63(28
63Ni)核电池是一种利用镍63 同位素进行能量转换的装置,工作原理基
于镍63 同位素的放射性衰变,其半衰期为100.1 年,在衰变过程中,镍63 同位素会释放出一个高能电
子,同时转变成稳定的铜63(29
63Cu)同位素。核电池中含有大量的镍63 同位素,当这些同位素发生衰变
时,释放出的高能电子会被捕获并导入电路中,电子的流动产生的电流可以用来驱动各种电子设备。
下列说法正确的是( )
A.镍63 的衰变方程为28
63Ni
Cu+-1
0e
B.镍63 的比结合能小于铜63 的比结合能
C.镍63 的衰变是由强相互作用引起的
D.100 个镍63 经过200.2 年还剩下25 个
3.(多选)(2024 浙江温州三模)如图为某款条形码扫描笔的工作原理图,发光二极管发出的光频率为
ν0。将扫描笔笔口打开,在条形码上匀速移动,遇到黑色线条光几乎全部被吸收,遇到白色线条光被大
量反射到光电管中的金属表面(截止频率0.8ν0)上,产生光电流,如果光电流大于某个值,会使信号处理
系统导通,将条形码变成一个个脉冲电信号。下列说法正确的是( )
A.扫描笔在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔
B.频率为ν0的光照到光电管的金属表面上立刻产生光电子
C.若发光二极管发出频率为1.2ν0的光,则一定无法识别条形码
D.若发光二极管发出频率为0.5ν0的光,扫描笔缓慢移动,也能正常识别条形码
4.(2024 浙江温州期末)如图为工业生产中光电控制设备常用的光控继电器的示意图,电路中的光电管
阴极K 上涂有下表中的某种金属。表中列出了四种金属发生光电效应的截止频率。现用波长为500
nm 的绿光照射光电管阴极K,铁芯M 磁化,吸引衔铁N。下列说法正确的是( )
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金属
钾
钙
铍
金
截止频率/1014 Hz
5.44
7.73
9.54
11.70
A.光电管阴极K 上可以涂有金属金
B.增大电源电压,铁芯M 磁性可能不变
C.增大电源电压,用波长为650 nm 的红光照射阴极K 也可使铁芯M 磁化
D.用紫光照射阴极K 时逸出的任一光电子的初动能一定比用绿光照射阴极K 时逸出的任一光电子
的初动能大
5.研究X 射线被较轻物质散射时发现,散射的X 射线中除了有波长与入射波长相同的成分外,还有波
长大于入射波长的成分,这种现象称为康普顿效应。如图所示,在真空中,入射波长为λ0的光子与静止
的电子发生弹性碰撞。碰后光子传播方向与入射方向夹角为37°,电子运动方向与光子入射方向夹角
为53°。cos 37°=0.8,cos 53°=0.6,下列说法正确的是
( )
A.该效应说明光具有波动性
B.碰撞后光子的波长为1.25λ0
C.碰撞后电子的德布罗意波长为0.6λ0
D.碰撞后光子相对于电子的速度大于3×108 m/s
6.(多选)氦-3 是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料。普通水中含有质量约
0.015%的半重水(普通水H2O 的两个氢中的一个被氘核取代),使两个氘核通过反应1
2 H +1
2H
He+0
1
n 发生聚变产生氦-3,已知氘核的质量是3.343 6×10-27 kg,氦-3 的质量是5.006 4×10-27 kg,中子的质量是
1.674 9×10-27 kg,19 g 半重水含有6.02×1023个氘核,若一天内“烧”掉1 L 普通水中的所有氘核,则(
)
A.发生聚变反应后比结合能减小
B.聚变反应前后质量守恒但能量不守恒
C.两个氘核聚变后释放的能量约为3.3 MeV
D.所有氘核聚变后可获得约14.6 kW 的平均功率
7.(多选)氘核聚变反应的方程为1
2 H +1
2H
X+0
1n。已知氘核的质量为m1,比结合能为E,中子的质量
为m2,反应中释放的核能为ΔE,光速为c,下列说法正确的是( )
A.反应产物X 为2
4He
B.X 核的质量为Δ E
c
2 +m2-2m1
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C.X 的比结合能为4
3
E+ Δ E
3
D.要使该聚变反应发生,必须克服两氘核间巨大的库仑斥力
8.(多选)(2024 浙江金华一模)在双缝干涉测波长的实验中,用波长为λ1和λ2的两束单色光同时入射双
缝干涉装置,在观察屏上形成干涉条纹。波长为λ1的光的干涉条纹间距大于波长为λ2的光的干涉条
纹间距。已知普朗克常数为h,光速为c。下列表述中,下标“1”代表波长为λ1的光,下标“2”代表波
长为λ2的光。则下列说法正确的是( )
A.两单色光的光子动量之比p1
p2
= λ2
λ1
B.当两束单色光从玻璃射向真空时,其临界角的正弦之比sin C1
sin C2
= λ1
λ2
C.若波长为λ1和λ2的这两束光分别是由处在n=3 和n=5 激发态的氢原子跃迁到n=2 激发态时产生
的,则两束光的频率之比ν1
ν2
约为0.66
D.若这两束光都能使某种金属发生光电效应,则产生的光电子的最大初动能之差Ek2-Ek1=hc
(
1
λ2
- 1
λ1)
9.(多选)(2024 浙江期末)康普顿在研究X 射线通过实物物质发生散射的实验时,发现在散射的X 射线
中除了有波长与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分,这种现象称为康普顿效应。康普
顿效应中,光子与电子相撞时就像两个小球发生弹性碰撞,电子被撞飞的同时也获取了一部分光子的
能量,所以散射后光子能量会变小,波长会变大。已知入射光子波长为λ0,光速为c,普朗克常量为h,电
子质量为m,忽略电子的初始动能和相对论效应,假设光子与电子发生碰撞后散射角度为180°(即被弹
回),下列说法正确的是( )
A.入射光子的能量为hc
λ0
B.入射光子的动量为h
λ0
C.入射光子的质量为h
c
2 λ0
D.碰后电子的速度为√
c
2+ 4 hc
m λ0
-c
10.氢原子能级如图甲所示,一群处于高能级的氢原子,向低能级跃迁时发出多种可见光,分别用这些
可见光照射图乙电路的阴极K,其中3 种可见光光电流I 随电压U 变化的图线如图丙所示,已知可见
光波长范围约为400 nm 到760 nm,a 光的光子能量为2.86 eV。则( )
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甲
乙
丙
A.氢原子从n=4 能级向低能级跃迁时能辐射出6 种频率的可见光
B.当滑片P 向e 端移动时,光电流I 将增大
C.a 光照射阴极得到的光电流最弱,所以a 光光子动量最小
D.图丙中3 条图线对应的遏止电压,一定有|Ub-Uc|≤0.97 V
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参考答案
作业16 近代物理
1.C
【解析】 α 粒子散射可以用来估算原子核的半径,而不是原子半径,故A 错误;α 粒子射入金箔,
受到金原子中的带电粒子的库仑力,发生偏转,故B 错误;由于82
206Pb 比84
210Po 稳定,所以84
210Po 的比结
合能小于
82
206Pb 的比结合能,故C 正确;经过276 天即两个半衰期,1 kg 的放射性材料中有3
4
的原子
核发生衰变,而不是放射性材料质量亏损,故D 错误。
2.B
【解析】 因为核反应前后发生质量亏损,所以核反应方程不能写成等号,只能用箭头表示,A 错
误;核反应后释放核能,反应朝着比结合能增大的方向进行,故镍63 的比结合能小于铜63 的比结
合能,B 正确;β 衰变是原子核内中子不稳定,由弱相互作用引起的,C 错误;半衰期是统计规律,对少
量原子核的计算是不适用的,D 错误。
3.AB
【解析】 根据题意,扫描笔在条形码上移动的速度越快,相邻脉冲电信号的时间间隔越短,故A
正确;频率为ν0的光照到光电管的金属表面上发生光电效应是瞬间的,即立刻产生光电子,故B 正
确;发光二极管发出频率为1.2ν0的光,因为1.2ν0大于截止频率0.8ν0,所以可以产生光电流,可以正
常识别条形码,故C 错误;发光二极管发出频率为0.5ν0的光,因为0.5ν0小于截止频率0.8ν0,所以不
能产生光电流,即无法正常识别条形码,故D 错误。
4.B
【解析】 由题可知绿光的频率为ν=c
λ =
3×10
8
500×10
-9 Hz=6.0×1014 Hz,绿光照射阴极K 时可以发
生光电效应,则光电管阴极K 上可以涂有金属钾,故A 错误;增大电源电压,饱和电流不变时,铁芯
M 磁性不变,故B 正确;红光的频率为ν'= c
λ' =
3×10
8
650×10
-9 Hz=4.6×1014 Hz,则红光照射阴极K 时
不能发生光电效应,不能使铁芯M 磁化, 故C 错误;根据光电效应的规律可知,用紫光照射阴极K
时逸出的光电子的最大初动能一定大,但不是所有的光电子的初动能都大,故D 错误。
5.B
【解析】 康普顿效应说明光具有粒子性,故A 错误;根据题意,设碰撞前光子的动量为p0,碰撞后
光子的动量为p1,电子的动量为p2,由动量守恒定律有p0=p1cos 37°+p2cos 53°,p1sin 37°=p2sin 53°,
解得p1=0.8p0,p2=0.6p0,由p=h
λ
可得p0= h
λ0
,则碰撞后光子的波长为λ1= h
p1
=1.25λ0,电子的德布罗
意波长为λ2= h
p2
= 5
3
λ0,故C 错误,B 正确;光子的速度等于光速,按照爱因斯坦的光速不变原理,即
在任何参考系中光速都不变,可知光子相对于电子的速度等于3×108 m/s,故D 错误。
6.CD
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【解析】 裂变或者聚变都是放出能量,所以生成物的比结合能比反应物的比结合能大,故A 错
误;核反应前后质量不守恒,亏损的质量以能量的形式放出,自然界任何反应前后能量都是守恒的,
故B 错误;由E=Δmc2可得,两个氘核聚变后释放的能量E0=(2×3.343 6×10-27-5.006 4×10-27-1.674
9×10-27)×(3×108)2 J=3.3 MeV,故C 正确;“烧”掉1 L 普通水中所有氘核放出的能量为E=1 000
19
×0.015%×6.02×1023×3.3
2
MeV=1.26×109 J,故功率为P= E
t = 1.26×10
9
24×3 600
W≈14.6 kW,故D 正确。
7.CD
【解析】 由质量数守恒和电荷数守恒得出X 为2
3He,故A 错误;由爱因斯坦质能方程ΔE=mc2,可
得ΔE=(2m1-mx-m2)c2,解得mx=2m1-m2- Δ E
c
2 ,故B 错误;根据4E+ΔE=3EX,解得EX=4
3
E+ Δ E
3
,故C
正确;要使该聚变反应发生,必须克服两氘核间巨大的库仑斥力,故D 正确。
8.ACD
【解析】 根据p=h
λ
可知,两单色光的光子动量之比p1
p2
= λ2
λ1
,选项A 正确;设单色光在玻璃中的波
长为λ',速度为v,由λ=c
f
,λ'=v
f
,可得sin C=1
n = v
c = λ'
λ
,则临界角的正弦之比sin C1
sin C2
= λ1'
λ1
∶λ2'
λ2
(其中λ1'、λ2'分别是两束光在玻璃中的波长),选项B 错误;波长为λ1的光是由处在n=3 激发态的
氢原子跃迁到n=2 激发态时产生的,则hν1=E3-E2=(-1.51 eV)-(-3.4 eV)=1.89 eV,波长为λ2的光是
由处在n=5 激发态的氢原子跃迁到n=2 激发态时产生的,则hν2=E5-E2=(-0.54 eV)-(-3.4 eV)=2.86
eV,所以两束光的频率之比ν1
ν2
= 1.89
2.86
=0.66,选项C 正确;由光电效应方程可得,Ek1=hc
λ1
-W0,Ek2=
hc
λ2
-W0,则Ek2-Ek1=hc(
1
λ2
- 1
λ1),选项D 正确。
9.ABD
【解析】 入射光子的能量为E0=hν0=hc
λ0
,故A 正确;入射光子的动量为p= h
λ0
,故B 正确;根据动
量的计算公式有p=m'c,解得m'= h
c λ0
,故C 错误;碰撞过程动量守恒,设碰撞后光子波长为λ,电子
速度为v,则根据动量守恒定律有h
λ0
=-h
λ
+mv,根据能量守恒定律有hc
λ0
= hc
λ + 1
2
mv2,联立解得v=
√
c
2+ 4 hc
m λ0
-c,故D 正确。
10.D
【解析】 可见光波长范围约为400 nm 到760 nm,由E=hν0=hc
λ0
可知,可见光的光子能量范围约
为1.64 eV 到3.11 eV。氢原子从n=4 能级向低能级跃迁时能辐射出6 种频率的光,其中只有2
种可见光,分别为从n=4 能级向n=2 能级跃迁和从n=3 能级向n=2 能级跃迁,故A 错误。当滑片
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P 向e 端移动时,施加反向电压,光电流I 将减小,故B 错误。根据eU 遏止=hν-W0可知,光的频率越
大,遏止电压越大,故a 光的频率最大,根据λ=c
f
可知,光的频率越大,波长越短,故a 光的波长最短,
根据p=h
λ
可知a 光光子动量最大,故C 错误。可见光波长范围约为400 nm 到760 nm,根据氢原
子能级图可知氢光谱可见光只有4 条,而a 光光子的能量最大,为2.86 eV,故排除氢原子从n=6 能
级向n=2 能级跃迁的可能,a 光是氢原子从n=5 能级向n=2 能级跃迁发出的光,b 光是氢原子从
n=4 能级向n=2 能级跃迁发出的光,能量为2.55 eV,c 光是氢原子从n=3 能级向n=2 能级跃迁发
出的光,能量为1.89 eV,根据U 遏止= E
e - W 0
e
可得,图丙中3 条图线对应的遏止电压,一定有|Ub-Uc|
≤0.97 V,故D 正确。
