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1 / 2 素养培优1 “板块”模型中动力学、能量和动量的综合 1.（2024·江苏南京高三二模）如图所示，质量为M＝2 kg 的木板静置于光滑水平地面上，质量为m＝1 kg 的小滑 块（可视为质点）以v0＝3 m/s 的速度从木板左端滑上木板，小滑块最终未滑下木板，取重力加速度g＝10 m/s2。 求： （1）小滑块最终的速度大小； （2）若小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，求小滑块相对木板滑动的时间。 2.（2024·江苏盐城高三一模）如图所示，质量mA＝2 kg 的长木板A 的右端放置质量mB＝1 kg 的小物块B，它们 静止在光滑水平面上。现有质量mC＝2 kg 的物块C 沿水平面向右以v0＝3 m/s 的速度与木板A 发生弹性正碰（碰 撞时间极短），再经t＝1 s 时间B 与A 相对静止。取重力加速度g＝10 m/s2，试求： （1）碰后C 的速度； （2）A、B 相对静止时的速度大小； （3）A 的上表面与B 之间的动摩擦因数。 3.（2024·甘肃高考14 题）如图，质量为2 kg 的小球A（视为质点）在细绳O'P 和OP 作用下处于平衡状态，细绳 O'P＝OP＝1.6 m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6 kg 的木板B 静止在光滑水平面上，质量为2 kg 的物块 C 静止在B 的左端，C 的左端在O 的正下方。剪断细绳O'P，小球A 开始运动。（重力加速度g 取10 m/s2） （1）求A 运动到最低点时细绳OP 所受的拉力。 （2）A 在最低点时，细绳OP 断裂。A 飞出后恰好与C 左侧碰撞（时间极短），碰后A 竖直下落，C 水平向右运动。 求碰后瞬间C 的速度大小。 （3）A、C 碰后，C 相对B 滑行4 m 后与B 共速。求C 和B 之间的动摩擦因数。 4.（2024·江苏南通高三二模）如图所示，在光滑水平面上有一个长为L 的木板B，上表面粗糙，在其左端有一个 光滑的1 4 圆弧槽C，C 与长木板接触但不连接，且下端与木板的上表面相平，B、C 静止在水平面上。某时刻滑块 A 以初速度v0从右端滑上B 并以v0 2 的速度滑离B，恰好能到达C 的最高点。A、B、C 的质量均为m，重力加速度 为g，求： （1）滑块A 与木板B 上表面间的动摩擦因数μ； （2）1 4 圆弧槽C 的半径R； （3）A、C 最终分离时，各自的速度大小。 2 / 2 5.（2024·河北石家庄高三二模）如图甲所示，一定长度、质量为M＝2 kg 的长木板放在水平面上，质量为m＝1 kg 且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力F1（大小未知），使长木板和 物块均由静止开始运动，将此刻记为t＝0 时刻，0～2 s 内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t＝ 2 s 时将外力大小改为F2＝22 N，物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与水平面间的动摩擦因数为μ2＝11 15 。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，取重力加速度g＝10 m/s2。求： （1）μ1以及F1的大小； （2）长木板最终的速度大小； （3）长木板的最小长度。 6.（2024·湖南株洲高三三模）如图所示，质量M＝2.0 kg 的木板静止在光滑水平面上，质量m＝1.0 kg 的小物块 放在木板的最左端。现用一水平向右、大小为F＝10 N 的力作用在小物块上，当小物块在木板上滑过L1＝2.0 m 的距离时，撤去力F。已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g 取10 m/s2，求： （1）撤去F 前，小物块和木板的加速度大小； （2）力F 作用的时间； （3）要使小物块不从木板上掉下来，木板的最小长度。（结果均可用分式表示） 7.（2024·新课标卷25 题）如图，一长度l＝1.0 m 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的 边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝l 6时，物块从薄板 右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦 因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。
