文档文本内容
1 / 2 素养培优1 “板块”模型中动力学、能量和动量的综合 模型图示 模型特点 “滑块—滑板”模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定 律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用，这类问题可分为两类： ①没有外力参与，滑板放在光滑水平面上，滑块以一定速度在滑板上运动，滑块 与滑板组成的系统动量守恒，注意滑块若不滑离滑板，最后二者具有共同速度， 摩擦力与相对路程的乘积等于系统损失的动能，即Ff·x 相对＝ΔEk。 ②系统受到外力，这时对滑块和滑板一般隔离分析，画出它们运动的示意图，应 用牛顿运动定律、运动学公式及动量定理求解。 【典例1】 （2024·湖北宜昌高三二模）如图甲所示，一辆质量为M＝1.5 kg 的小车静止在光滑的水平面上，一 质量为m 的木块以一定的水平速度滑上小车，最后与小车以相同的速度运动，它们的运动速度随时间变化的图像 如图乙所示。重力加速度取g＝10 m/s2。求： （1）木块的质量m； （2）木块与小车上表面间的动摩擦因数； （3）这个过程中系统损失的机械能。 尝试解答 【典例2】 （2024·海南三亚高三三模）如图所示，质量M＝2 kg 的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量 m＝1 kg 的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F＝3 N 的拉力，经时间t＝6 s 后撤去拉 力，已知撤去拉力的瞬间，木板的速度大小v1＝3 m/s，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1）滑块与木板间的动摩擦因数μ； （2）撤去拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2； （3）木板和滑块最后的共同速度的大小v 共。 尝试解答 【典例3】 （2024·海南高考17 题）某游乐项目装置简化如图，A 为固定在地面上的半径R＝10 m 的光滑圆弧形 滑梯，滑梯顶点a 与滑梯末端b 的高度差h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平 相切，滑板的质量M＝25 kg，一质量为m＝50 kg 的游客从a 点由静止开始下滑，并从b 点滑上滑板，当滑板右 端运动到与其上表面等高的固定平台C 边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16 m 停下。游客可视为 质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求： （1）游客滑到b 点时对滑梯压力的大小； （2）滑板的长度L。 尝试解答 【典例4】 （2024·浙江6 月选考18 题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为 R 的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE 平滑连接。长为L、质量为M 的平板紧靠长为d 的固定凹槽 EFGH 侧壁EF 放置，平板上表面与DEH 齐平。将一质量为m 的小滑块从A 端弹射，经过轨道BCD 后滑上平板并 带动平板一起运动，平板到达HG 即被锁定。已知R＝0.5 m，d＝4.4 m，L＝1.8 m，M＝m＝0.1 kg，平板与滑 2 / 2 块间的动摩擦因数μ1＝0.6、与凹槽水平底面FG 间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩 擦力等于滑动摩擦力。 （1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C 时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小； （2）若μ2＝0，滑块恰好过C 点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能； （3）若μ2＝0.1，滑块能到达H 点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 尝试解答 板块模型的思维模板 提示：完成课后作业 第一部分 专题二 素养培优1
