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题型03 应用整体法与隔离法解决连接体问题
黑吉辽蒙高考物理“整体法与隔离法”是力学核心方法，近5 年（2021-2025）稳定高频，集
中在连接体、板块、传送带、弹簧等模型，贯穿选择中档题+大题综合题，是区分度关键，以下为
结构化考情分析。 定义：整体法（求系统加速度/外力，忽略内力）+隔离法（求内力/单个物体受
力，分析相互作用），核心在加速度是否相同判断与方法切换。分值：每年约10-15 分，占力学
40%左右；分布于选择1-2 题（4-6 分）、力学综合大题（6-9 分），偶见于实验题。整体法：加速
度相同的多物体、求系统加速度/外力、快速判断临界（如静→动摩擦）。隔离法：求内力（绳拉
目录
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
总方法透视
典例引领
变式演练
考向01 轻绳连接体问题
考向02 弹簧连接体变问题【重难】
考向03 板块叠加连接体问题
考向04 板块叠加+轻绳连接体问题
第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战
力、摩擦力）、物体加速度不同、临界状态分析。
一：连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度
与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体
的速率相等。
连接体的受力特点
轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。
处理连接体问题的方法
(1)整体法
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整
体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔
离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再
用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若
已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
应用整体法和隔离法的解题技巧
(1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。此结论
与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向
运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。
(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的
两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。
二.叠加体系统临界问题的求解思路
考向01 轻绳连接体问题
【例1-1】（2025·内蒙古赤峰·三模）图甲是按压伸缩式圆珠笔。图乙是该圆珠笔的内部结构简化示意
图，由质量为
的外壳、质量为
的内芯和劲度系数为
的轻质弹簧三部分组成。将圆珠笔倒立，使
笔帽与坚硬桌面接触，用竖直向下的力
按压外壳，弹簧被压缩，外壳恰好与桌面接触但无作用
力， 此时内芯未被锁止， 如图乙中①所示。松开圆珠笔， 外壳在弹簧弹力作用下竖直向上弹起，当
外壳速度最大时，外壳与内芯发生碰撞且碰撞时间极短，如图乙中②所示。 碰撞后外壳与内芯以相同
速度离开桌面竖直向上运动， 如图乙中③所示。已知弹性势能
为弹簧的形变量，弹簧
始终处于弹性限度内。不计空气阻力，忽略圆珠笔内部各构件之间的摩擦。求∶
(1)外壳与桌面恰好接触时弹簧的形变量
；
(2)外壳速度最大时弹簧的形变量
；
(3)外壳与内芯碰撞后还能上升的最大高度。
【例1-2】（2025·内蒙古乌海·模拟预测）如图1 所示，水平面上固定有足够长的平行导轨，导轨间距
d=0.4m，虚线O1O2垂直于导轨，O1O2左侧部分的导轨与电容C=2mF 的平行板电容器AB 相连，且由不计
电阻的光滑金属材料制成，O1O2右侧部分的导轨由粗糙的绝缘材料制成。将一质量m=0.1kg、电阻不计的
金属棒MN 通过水平轻绳绕过光滑定滑轮与质量为2m 的小物块相连，O1O2左侧处于方向竖直向下的匀强
磁场中。t=0 时刻，将垂直于导轨的金属棒MN 由静止释放，金属棒在轻绳的拉动下开始运动，当金属棒
MN 越过虚线O1O2后，作出金属棒的
图像如图2 所示。已知重力加速度取g=10m/s2，整个过程中电容
器未被击穿，则下列分析正确的是（ ）
A．电容器的A 极板带负电
B．金属与绝缘材料间的动摩擦因数为0.5
C．金属棒的释放点到虚线O1O2的距离为4m
D．匀强磁场的磁感应强度大小为25T
【变式1-1】（2025·辽宁·三模）如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光
滑斜面上，斜面倾角为
，B、C 两小球通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，放在倾角为
带有挡板的
固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，
且C 球与挡板接触。已知A 的质量为2m，B 的质量为m，C 的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之
间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A 球，求：
(1)初始时，弹簧形变量
的大小；
(2)A 沿斜面下滑的最大速度
；
(3)A 沿斜面下滑至位移最大时，C 对挡板的压力大小。
【变式1-2】（2025·辽宁丹东·二模）如图所示，水平地面上放置着用轻质弹簧竖直连接的A、B 物块（两
端栓接），其中物体A 的质量为m，B 的质量为2m，弹簧的劲度系数为k。用竖直向下的力F＝mg，作用
在A 上，撤去F 后，物体A 从静止开始做简谐运动，已知弹簧弹性势能的表达式为
（x 为弹簧的
形变量），重力加速度为g，不计一切阻力，弹簧足够长且始终在弹性限度内，求：
(1)撤去F 时物体A 的加速度a 大小；
(2)物体A 运动过程中的最大速率和地面受到的最小压力。
考向02 弹簧连接体变问题
【例2-1】（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，质量为
的物块
在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，
通过水平轻弹簧将
的右边与木箱连接，使之处于静止状态，此时弹簧弹力大小为1.2N。已知
和木箱水
平底面之间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取
。
(1)求木箱底部受到物块
的摩擦力；
(2)若木箱可在竖直方向运动，要使物块
在弹簧弹力作用下相对木箱底面移动，则木箱的加速度应满足什
么条件？
【例2-2】（2025·辽宁·二模）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M
的物体A、B（B 物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉
力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，重力加速度为g，则下列
说法不正确的是（ ）
A．施加外力F 大小恒为M（g＋a）
B．A、B 分离时，弹簧弹力恰好为零
C．A、B 分离时，A 上升的距离为
D．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值
【变式2-1】（2025·吉林·一模）如图甲所示，A、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，其中A 物体的
质量为
。现用恒定的
向上拉
，使两物体开始向上运动。在分离前，
的加速度随位移
变化
如图乙所示。当
物体运动位移为时，
与
分离。重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．B 物体的质量为
B．弹簧的劲度系数等于
C．
作用后瞬间，
对
的压力大小为
D．
和
分离后，
还能继续上升
【变式2-2】（2025·吉林·一模）如图，在光滑的固定足够长木板上，用轻质弹簧连接的两个物块A、B 在
水平恒力F 作用下以相同加速度向左运动，两物块材料相同且
。下列可以使弹簧伸长量不变的是
（ ）
A．增大水平拉力F
B．在木板上表面垫上粗糙的纸
C．将A、B 的位置互换
D．悬线下增挂一定质量的小钩码
考向03 板块叠加连接体问题
【例3-1】（2025·黑龙江大庆·一模）如图所示，质量
，长度
的薄木板B 放在倾角
的光滑斜面上，斜面始终静止，A 是质量
的滑块（可视为质点）。初始状态时，薄木板下端Q 距
斜面底端距离
，现将B 由静止释放，同时滑块A 以速度
从木板上端P 点沿薄木板向下运
动。已知A、B 间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度
，
，
。从开始运动到薄木板B 的下端Q 到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．刚开始运动时，滑块A 的加速度大小为
B．刚开始运动时，薄木板B 的加速度大小为
C．滑块A 与薄木板B 间因摩擦产生的热量为12J
D．薄木板B 运动的总时间为3s
【例3-2】（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）如图甲所示，质量为M 的足够长的滑板A 静止在光滑水平
面上，滑板A 上静置一个质量m=2kg 的滑块B，滑块B 与滑板A 之间有摩擦。从t=0 时刻起在滑块B 上施
加一个水平向右的拉力F，且拉力F 与时间t 的关系为F=2t（式中物理量均为国际单位）。滑板A 的动能
与其位移的关系图像如图乙所示，t=6s 时滑板A 的位移为x0，0~x0段的图线为曲线，x0~x0+14m 段的图线为
倾斜直线。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．滑块B 与滑板A 间的动摩擦因数为0.2
B．t=6s 时，滑块B 的速度大小为10m/s
C．滑板A 的质量为1kg
D．第7s 内，滑板A 的位移大小为21m
【变式3-1】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图甲所示，光滑水平地面上有一质量
的木板B，
质量
的木块A（视为质点）叠放在B 右端。一水平向右的力作用在B 上，使B 由静止开始运动，
时撤去外力，此后二者继续运动直至共速，A 始终未滑离B。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，
重力加速度g 取10m/s2，A、B 前6s 内加速度随时间的变化关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法中正
确的是（ ）
A．
s 时，B 的速度大小为6m/s
B．A 的最大速度为18m/s
C．3s-6s 内拉力做的功为450J
D．木板至少长9m
【变式3-2】（2025·黑龙江·模拟预测）如图甲所示，滑块A 放在静止于水平地面上的木板B 右端，已知滑
块A 与木板B 的质量均为
时刻滑块A 以
的初速度向左运动，同时在木板右端加一
个水平向右的外力
，作用
后撤去外力
，前
内滑块和木板的
关系图像如图乙所示。设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块始终没有离开木板，取重力加速度
。则（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1
B．木板与地面间的动摩擦因数为0.4
C．木板长度至少
滑块才能不掉
D．整个过程中系统摩擦生热共
考向04 板块叠加+轻绳连接体问题
【例4-1】（2025·黑龙江·一模）如图甲所示，长木板A 的左端放置滑块B（可视为质点），V 形槽C 用不
可伸长的细绳与A 相连，光滑球D 放在槽内（槽右边部分竖直，与左边倾斜部分的夹角为α）。对B 施加
一水平向右的恒力F 使其由静止开始运动，一段时间后B 从A 右端滑出，A 继续在水平地面上运动一段距
离后停止运动，以水平向右为正方向，此过程中A 的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知
、
，A、C 与地面间的动摩擦因数相同，D 与C 之间始终未发生相对滑动，
取
。下列说法正确的是（ ）
A．长木板A 与地面之间的动摩擦因数为0.2，滑块B 与长木板A 之间的动摩擦因数为0.6
B．细绳能承受的最大拉力应不小于3N
C．若球D 相对于槽C 刚好未发生滑动，则有
D．若长木板A 长
，则在第1s 内恒力F 做的功为5J
【例4-2】（2025·黑龙江·三模）如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg 的足够长的木板P，通过水平
轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m=1kg 的物块Q 叠放在P 上。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长，现用
一水平向右、大小为F=9N 的拉力作用在P 上。已知P、Q 间的动摩擦因数
，弹簧的劲度系数
k=100N/m，重力加速度g 取
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．Q 受到的摩擦力逐渐变大
B．Q 速度最大时，向右运动的距离为2cm
C．P 做加速度减小的加速运动
D．从Q 开始运动到Q 第一次回到原来位置过程，摩擦力对Q 先做正功后做负功
【变式4-1】（2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲，木板A 静止于光滑水平面上，水平面上有一轻弹簧固定在
处。
时小物块B 以
的水平速度滑上A。A 的动能
随时间变化关系如图乙所示。已知
A、B 间的动摩擦因数为0.4，B 始终在A 上，弹簧始终处于弹性限度内，弹性势能
，
为弹簧的
形变量。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取
。下列说法正确的是（ ）
A．B 的质量为1.0kg
B．
内A 的加速度逐渐增加
C．接触弹簧前，A、B 的相对位移大小为3m
D．若弹簧的劲度系数为
，A 接触弹簧后两物体始终保持相对静止
【变式4-2】（2025·辽宁·模拟预测）斜劈形物体
质量为
，倾角为
，物块
质量也为
，放在
斜劈
上，
与
之间的最大静摩擦因数为0.8。现将物体
通过细绳与斜劈
相连，轻绳跨过轻质定滑
轮，如图所示。除
之间的接触面之外，其它部位的摩擦及空气阻力都忽略不计。将此系统由静止释放，
发现物块
与斜劈
保持相对静止，则物体
的质量可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
1．（2025·吉林长春·三模）如图，光滑水平面上有一质量为
足够长的板
，两质量均为
的物块B、C 与
间的动摩擦因数分别为
，物块B、C 间连接劲度系数
的轻
质弹簧，调节B、C 间距离，使其压缩一定长度，然后将B、C 同时释放。重力加速度取
，设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，求：
(1)当初始压缩量
时，释放瞬间
的加速度大小。
(2)若要C 相对A 滑动，求初始压缩量的最小值。
2．（2025·辽宁·二模）如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在
斜面底端的挡板上，另一端与质量为m 的物块A 连接，A 静止于P 点。现对A 施加一方向平行于斜面向上、
大小
的恒定拉力，使A 向上运动。若运动过程中，弹簧形变未超过弹性限度，重力加速度为g，则
（ ）
A．刚施加拉力F 时，A 的加速度大小为0.5g
B．速度最大时，A 距P 点的距离为
C．最大速度为
D．在A 上升到最高点的过程中，A 和弹簧系统的机械能先增加后减小
3．（2025·辽宁本溪·模拟预测）如图所示，质量
的一只长方体空铁箱在水平拉力
的作
用下沿水平地面向右做匀加速直线运动，这时铁箱内一个质量
的木块（可视为质点）恰好能静止
在铁箱左壁上。已知铁箱与水平地面间的动摩擦因数
，铁箱内壁与木块间的最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，铁箱内壁与木块间各处的动摩擦因数均相同，铁箱的长度
，取重力加速度大小
。
(1)求铁箱的加速度大小；
(2)若减小拉力
，经过一段时间，木块沿铁箱左壁落到底部时不反弹，此时铁箱和木块的速度为（未
知），立即撤去拉力，木块刚好停在铁箱右壁，求速度的大小。
4．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图，运送砂石料的货车停车后，自动卸货系统控制货车的箱体缓慢
倾斜，当箱体的倾角增大到一定程度时，砂石料自动从箱体尾部滑出完成卸货任务。则（ ）
A．砂石料开始滑动前所受合力逐渐增大
B．砂石料匀速滑出过程中所受合力沿箱体向下
C．砂石料加速滑出过程中，货车受到地面向左的摩擦力
D．砂石料加速滑出过程中，货车对地面的压力大于货车与砂石料的重力
5．（2025·黑龙江·二模）实验台上有一个竖直放置的弹簧，其劲度系数为
。其中物块B 与弹簧
紧密相连，物块A 平稳置于物块B 的上方。已知物块A 的质量
，物块B 的质量
，两物
块初始时均处于静止状态。为了探究外力对物块系统运动的影响，研究人员通过一套精密的机械装置对物
块A 施加一个竖直向上、大小为
的恒力
。取
，在这样的实验操作下，针对物块A 和B
后续的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．施加恒力
瞬间，物块A 对物块B 的压力大小为
B．分离前的过程，物块A 的动量变化率变大
C．物块A 上升
时两物块分离
D．分离时物块A 的速度大小为
6．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，质量为
的木板静置在光滑的水平面上，其右方水平面上
固定竖直挡板，木板左端放有一质量为
的物块。物块与木板间的动摩擦因数为
。设木板足够长，物
块始终在木板上。重力加速度为
。
(1)若木板右端与挡板相距为
，使物块以大小为
的初速度沿木板向右运动，求木板第一次碰到挡板前瞬
间速度的大小及相应的
所满足的条件；
(2)若木板和物块以共同的速度
向右运动，某时刻木板与挡板发生弹性碰撞且碰撞时间极短。求木板从第
一次与挡板碰撞到再次碰撞过程中，物块在木板上相对滑动的时间与木板运动的时间之比。
7．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）如图（1）所示，质量为
的木板初始时静置于倾角
的足
够长的光滑斜面某段。某时刻质量为
的小物块以初速度
滑上木板底端，物块与木板
之间的动摩擦因数为
，同时对木板施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，并将木板由静止释放。当恒力F
取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为S，给木板施加不同大小的恒力F，得到
的关系
如图（2）所示，其中AB 段与横轴平行，B 点的横坐标为9.5N，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，重力加速度g 取
，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块刚滑上木板时的加速度大小为
B．木板的板长为0.5m
C．C 点纵坐标为
D．在图像的DE 段中小物块将从木板上端滑出
8．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，在光滑水平面上有一质量为
足够长的薄板A，其上静
置两个质量均为
的物块B、C，B、C 与A 间的动摩擦因数分别为
，物块BC 间
连接一轻质弹簧，调节BC 间距离，将弹簧压缩一定长度后，将它们同时由静止释放。已知弹性势能表达
式为
（
为弹簧的形变量），取重力加速度大小
，设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，求：
(1)当初始压缩量
时，释放瞬间，B 的加速度大小；
(2)初始压缩量
满足什么条件时，释放后，物块C 相对A 滑动；
(3)当初始压缩量
时，释放后，物块B 能达到的最大动能。
9．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，卡车上载有一块长木板，木板后端放置一箱货物（可视为质
点），木板和货物质量相等，均为
，货物与木板间的动摩擦因数为
，木板与卡车间的动摩擦因
数为
，卡车以
的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现正前方
处有障碍物，
立即刹车做匀减速直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
。
(1)若
，
，卡车以木板和货物均不会相对卡车滑动的最大加速度刹车，通过计算说明卡车
能否避免与障碍物相撞？
(2)若
，
，卡车刹车的加速度
，最终木板停止运动时恰好未与驾驶室相撞，求
木板前端与驾驶室的初始距离
和木板停止运动时货物的速度。
10．（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看作质点）
放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F 作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一
段时间后撤去力F 的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q 与长木板P 的质量相等，
小滑块Q 始终没有从长木板P 上滑下。重力加速度
。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q 与长木板P 之间的动摩擦因数是0.05
B．长木板P 与地面之间的动摩擦因数是0.75
C．
时长木板P 停下来
D．长木板P 的长度至少是
11．（2025·黑龙江·二模）如图所示，长
的水平传送带以恒定的速度
向左传动，其左端
与长
的水平面平滑地衔接，紧靠水平面的左端放置长
，质量
的长木板C，
长木板C 的上表面与右侧的水平面等高。质量
的滑块A 轻轻地放到传送带的最右端，经过一段
时间与放在水平面右端、质量
的滑块B 发生弹性碰撞，已知滑块A 与传送带间的动摩擦因数
，两滑块与水平面以及与长木板C 上表面间的动摩擦因数均为
，长木板的下表面光滑，重
力加速度g 取
，两滑块均可视为质点，求：
(1)两滑块碰后瞬间，滑块A 的速度；
(2)两滑块能否发生第二次碰撞？若能，两次碰撞的时间间隔；若不能，请说明理由；
(3)若传送带的长度可调，则滑块B 恰好不能从长木板C 左端滑出时的传送带长度。
12．（2025·辽宁丹东·模拟预测）如图所示，粗糙地面上有一长木板C，滑块A、B 位于C 上表面，滑块A
位于C 的最右端，滑块A、B 相距3m，三者的质量分别为
，
，C 与A、B、地面之
间的动摩擦因数分别为0.1、0.35、0.1。初始时，三者均处于静止状态。现给C 一个水平向右、大小等于
16N 的力F，作用了一段时间之后，A 和B 发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞之后滑块A、B 粘连在一起。
从此刻开始，力F 方向不变，大小变为5N，在接下来的运动过程中，A、B 始终没有离开C。（滑块A、
B 可以视为质点，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度
）则下列说法中正确的是
（ ）
A．在滑块A、B 碰撞之前，滑块B 与木板C 保持相对静止
B．从初始时刻到滑块A、B 发生碰撞的过程所用时间是
C．在滑块A、B 碰撞瞬间，滑块A 的动量变为
D．长木板C 的长度至少为3.075m
13．（2025·辽宁·二模）如图甲所示，一木板静止在粗糙水平面上，可视为质点的物块放在木板右端。
时，给木板一初速度
，木板和物块运动的
图像如图乙所示，整个过程物块未离开木板，图乙中
所标物理量均已知，长木板和物块的质量均为m。下列说法正确的是（ ）
A．物块在
前后瞬间加速度大小不相同
B．木板长度至少为
C．全过程，物块与木板间摩擦产生的热量为
D．木板与地面间的动摩擦因数为
14．（2025·辽宁鞍山·一模）如图1 所示，一质量为M 的足够长木板静止在地面上，其左端放置一个质量
为m 的小物块，
时刻起在物块上加一个水平向右的力F，大小与时间满足关系
，其中
，
从此时起，木板和物块的加速度大小随时间变化的关系如图2 所示，重力加速度g 取
。根据题干及
图2 中所给出的数据可知（ ）
A．长木板的质量为
B．
时小物块的速度大小为
C．物块和长木板之间的动摩擦因数为0.5
D．物块和长木板之间的动摩擦因数为0.4
15．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，质量均为
的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A 与B、B 与地面间的动摩擦因数均为
。先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距
离
后停下。接着敲击B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰
好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A 长度可忽略不计，重力加
速度
。求：
(1)A 被敲击后获得的初速度大小
；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小
、
；
(3)B 被敲击后获得的初速度大小
及整个过程中B 与地面之间的摩擦生热。
