初中数学提分核心---提升数学阅读能力,攻克审题 “见而不懂” 的关卡(2)

       在上一篇《提升数学阅读能力，破解审题 “视而不见” 的困境（1）》文中，我们破解了学生数学阅读的第一层：审题困境“视而不见”。

      文中讲到：明明题干写得清清楚楚，钝角三角形、非负数、同一平面内……学生一眼扫过，大脑自动屏蔽，硬生生把条件忽略，导致题目出错。教师、家长、学生可能以为：只要学会圈画题干，问题就解决了。但真实解决数学问题的过程中，我们会发现一个更普遍、更隐蔽的新问题：孩子审题的时候，字全都认识，能圈出条件以及其中的关键词，可依旧不会做题。这就是学生数学阅读的第二层：审题关卡“见而不懂”。

（一） 什么是审题的“见而不懂”？

      有的学生认为数学读题，认识汉字，就是读懂题目。可数学不是语文，语文阅读可能看懂句意即可，但数学阅读，看懂文字只是第一步。而真正的数学读懂，是需要三层转化全部到位的：

文字语言→ 符号语言 → 图形语言 → 隐含结论

而“见而不懂”的学生，就是卡在最关键的转化环节：

看得见文字， 圈得出条件，却❌ 翻译不出数学含义❌ 挖掘不出隐藏条件❌ 不会转化成式子和图形

举个几何典型的例子：

（1）一道几何题目中，题干中有这么一句话：一个点到线段两端的距离相等。

就这一句话，学生虽然读到，可反应却差别极大：

阅读较弱的学生仅仅是看懂这句话，仅此而已；

阅读稍好的学生，脑海中可以出现图形，转化成图形语言；

会数学阅读的学生，能经过三层转化直接翻译出结论---这个点在这条线段的垂直平分线上。

这就是“看见文字”和“读懂数学”的差距。

     不是学生不努力，是多数学生没有意识到问题所在，每次做题为做题而做题，没有总结做题的隐性要求：数学条件需要经过大脑的“翻译加工”。

总结学生日常做题中，“见而不懂”三类表现：

1. 文字转符号失效

能看懂文字描述，无法快速转化成：公式、等式、不等式、图形、定理。

例如最近学习一次函数，经常会遇到，***与***成正比例函数，或者是成一次函数，面对这样的话语，脑海里没有出现对应的函数关系式。

文字停留在眼睛里，没有变成数学内容。

2. 显性条件懂，隐性条件完全空白

       比如第三章《位置与坐标》，会看到形成“等腰三角形”的条件，求此时某点的坐标，学生只知道两条边相等，却想不到，想不全：底角相等、三线合一、轴对称、分类讨论等。这就容易难以上思路，或者考虑不周全少结果。如下面问题的第（2）问。

看到“一次函数”，忽略隐含条件：一次项系数不为0，自变量指数是1。

如下题目：

显性条件决定题目能不能做，隐性条件决定题目能不能做对。

3. 单个条件看懂，条件之间不会联动

学生每一句话都读懂了，可放在一起就无从下手，因为学生的知识是碎片化的，甚至相当不熟悉，就无法根据题干把知识点临时调用、组合、推导。

比如：前面（一）所提到的看到文字“一个点到线段两端的距离相等。”不知道链接的相关结论是什么。

（三）为什么孩子会“见而不懂”,原因何在?

教学的前十几年我和很多教师一样归因于：学生知识点不熟练。近几年越来越发现，知识点不熟悉是某种习惯坚持的结果。从最初借助课本学习知识点入手寻找原因，你会找到问题本质：数学阅读习惯错误。

1. 只读不译：把数学课本当文字读，读完不做符号转化、图形转化；

2. 只记结论，不读定义：平时背公式、背题型，忽略课本概念的深层含义；

3. 只为做题而做题：作业、练习，统统视为做题，只求做对，不问、不思条件背后的逻辑；甚至做题就凭感觉，感觉到哪里就是哪里；

4. 不善思考，思维有惰性：满足于“我看懂了”，没有深度加工条件信息过程，难以在思考中捕捉思维链接点；部分学生做题的时候不深度加工信息，题目讲解结束后也不改错，更谈何复盘深思，他们只追求所谓结果正确，而不考虑正确结果是如何得出的，甚至为了追求结果，借助现在便捷的网络工具，却看成是自己做对的---掩耳盗铃，自欺欺人。长此以往，数学最灵魂的部分---思考、钻研---消失了。惰性让1、2、3的问题不断循环加剧。

      于是，呈现题目越做越多，学习越累，看似努力，实则一直在低水平重复浅层次的思维。

（四）4招破解“见而不懂”

       在不需要增加刷题量的前提下，需要刻意训练阅读方式并养成思考习惯。

1. 条件强制翻译法（最核心）---不翻译，不下笔。

读题铁律：每圈一个条件，必须立刻翻译（转化）。

读到文字，马上在旁边写出：对应的符号、公式、图形特征、隐藏限制、隐藏条件。

读到“钝角三角形”→ 翻译：有一个角大于90°、最大角为钝角、排除直角、锐角结论。

读到“非负数”→ 翻译：≥0。

2. 读题三阶追问法

阅读到任意一个条件，立刻自问三句：

① 这句话告诉我什么数学信息？

② 它隐藏了什么限制、范围、性质、结论？

③ 它能和哪个条件搭配推导？

长期训练，你自动会从“看文字”升级为“读逻辑”。

3. 文字图形同步落地

几何、函数题，坚决杜绝“凭空想象”，读到条件立刻画图、标注、转化。

图形画出来的瞬间，80%的隐含条件自动浮现，数形结合是数学中重要的解决问题的思想。

作为数学人，请铅笔不离手，草稿本放手边。

4. 拆句精读，拒绝通读到底

长题干、新定义题，多读一遍，第二遍不要一口气读完。

读一句，译一句，理解一句。避免所有文字堆积在大脑，造成看懂却不会用。

想说的话：审题的两层境界

第一层：视而不见——看得见字，抓不住条件，是感官的疏漏。

第二层：见而不懂——看得见条件，读不出内涵，是思维的浅层。

卡在第二层的学子们：你们辛苦了，不粗心、不偷懒、题也做了，分数就是上不去。原因：一直在表层做题，从未真正读懂数学语言。真正的数学读懂，是需要三层转化全部到位的：

文字语言→ 符号语言 → 图形语言 → 隐含结论

请从现在开始：刻意训练阅读方式并养成习惯，加油！

亲爱的同学们：

      你能圈出题目的条件，只是审题的第一步。学会读懂文字背后藏着的数学信息，把描述翻译成式子与图形，才能真正看懂一道题。

数学阅读，读的不只是文字，更是逻辑

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