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小升初数学压轴题选讲091期
小升初数学压轴题选讲091期
甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2 米。如果他们同时从直路的两个端点出发，跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了几次？ 
多次相遇问题，用柳卡图解答最为形象直观。 用黑色的纵直线表示两地的距离，上下横线表示时间，红线表示甲所跑路程，绿线表示乙所跑路程。 甲跑一个单程所用时间为：90÷3=30（秒） 乙跑一个单程所用时间为：90÷2=45（秒） 由此，便可绘得下图： 
看图知，从出发开始，甲乙都跑了180秒（3分钟）相遇5次，且各自同时回到原出发地。 因此，甲、乙每3分钟相遇5次，视之为1个周期。则10分钟里可行3个周期，余1分钟。 甲乙3个周期里相遇的次数为：5×3=15（次） 而之后的1分钟里，从上图看，甲乙又相遇了2次。 所以，10分钟里，甲乙共相遇的次数为：15+2=17（次）