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小升初数学压轴题选讲093期
小升初数学压轴题选讲093期
甲、乙两人从相距36 km的AB两地相向而行。如果甲比乙先出发2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先出发2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇。甲、乙两人每小时各行多少千米？ 
甲比乙先出发2小时的走法，可改作甲从A地向B地行进2+2.5=4.5小时，乙从B地向A地行进2.5小时，恰好共行一个AB全程，如下图： 
图1 将乙比甲先出发2小时的走法，改作甲从A地向B地行进3小时，乙从B地向A地行进2+3=5（小时），恰好共行一个AB全程，如下图： 
图 2 对比这两种行进方法的上下图知，甲少行4.5-3=1.5（小时），则乙就得多行5-2.5=2.5（小时）。可见甲1.5小时所行路程相当于乙2.5小时所行路程。 由甲乙行同样的路程，它们的时间比为1.5：2.5=3:5，可推得：如果将图2中甲3小时所行路程置换成乙来走，则所需时间就是5小时。即乙5+5=10（小时）可行36千米。 由此得到乙的速度：36÷10=3.6（千米/小时） 那么，甲的速度便是：3.6×5÷3=6（千米/小时）