高中数学必修一_第09讲_函数的概念

函数这东西，说白了就是两个数集之间搭的一座桥。前一个集合里的每个数，都能在后一个集合里找到唯一对应的结果。

判断对应关系是不是函数，得死盯三个条件：定义域里的每个数都得参与、都有结果、且只能对应一个。多对一行，一对多绝对不行。看图象更直观，拿竖线去切，跟图象交点超过一个的，直接出局。

想判断两个函数是不是同一个，别管自变量叫啥字母，关键就看两样：定义域和对应关系。千万别光看解析式能不能化简成一样——约分、通分这些操作很容易把原来的定义域给弄丢。

求定义域时，分母不能为零、根号下必须非负，这些条件得同时满足。遇到分段函数，先看自变量落在哪个区间再代公式；求复合函数值，老老实实由里往外算。至于不动点和稳定点，记住一句就行：不动点一定是稳定点，反过来不成立。

做题最容易栽在定义域上，端点取没取到、范围漏没漏，都得挨个查。