文档内容
21.2.1 平行四边形及其性质（第 1 课时）
知识点1：平行四边形及其相关概念
1．40°/40度
2．30
3．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠OAE=∠OBC，∠OCB=∠E，
∵点O是AB的中点，
∴OA=OB，
∴△AOE≌△BOC(AAS)，
∴AE=BC．
知识点2：平行四边形的对边相等，对角相等
4．80°/80度
5．5
6．32°/32度
7．(7,3)
8．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠BAD=∠DCB，AD∥BC，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠BAE=∠DAE=∠BCF=∠DCF，
在△BAE和△DCF中，
∠B=∠D
{ )
AB=CD
∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF(ASA)
∴AE=CF．
9．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=5，BC∥AD，
∴∠EFC=∠EAD，∠ECF=∠EDA，∵点E是平行四边形ABCD边CD的中点，
∴CE=DE，
∴△ADE≌△FCE(AAS)，
∴CF=AD=5，
∴BF=BC+CF=5+5=10．
10．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠ADE=∠CBF，
又∵DE=BF，
∴△ADE≌△CBF(SAS)，
∴∠1=∠2．
知识点3：平行四边形的对角线互相平分
11．B
12．C
13．C
14．5
15． 8 ， ❑√37−3.
