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13 机车启动模型
1．(2020·山东诸城第一中学高三月考)质量为m 的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v－t
图像如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大
小恒定，则( )
A．在0~t1时间内，汽车加速度大小为
B．t1时刻汽车牵引力与t2时刻汽车牵引力相等
C．汽车受到的阻力大小为
D．在t1~t2时间内，汽车克服阻力做功为
【答案】C
【详解】
A．在0~t1时间内汽车做匀加速运动，加速度a 恒定，则
故A 错误；
B．在t1时刻汽车牵引力
而在t2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力
故两个时刻的牵引力不相等，故B 错误；
C．t1时刻汽车的功率为
在t2时刻的功率为
根据功率相等可以求出
故C 正确；
D．根据动能定理可知t1~t2时间内
故D 错误。
故选C。
2．(2020·福建福州·高三期中)已知某车的质量为m，运动过程中，汽车所受的阻力大小恒定，若保持恒定
功率P 不变，汽车能达到的最大速度为v。若司机以2P 的额定功率启动，从静止开始加速做直线运动，
当速度为v 时，汽车的加速度为a1，当速度为0.5v 时，汽车的加速度为a2，则加速度的比值a1:a2为(
)
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4
【答案】C
【详解】
运动过程中，若保持额定功率P 不变，当牵引力等于阻力时速度最大，根据P=fv 得阻力
若司机以2P 的恒定功率启动，当速度为v 时，由牛顿第二定律得
同理
因此
故C 正确，ABD 错误。
故选C。
3．(2020·福建厦门双十中学高三期中)如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有5m2的太阳能电池
板和蓄能电池，该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。车上安装有效率为
80%电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率1250W 启
动，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车( )
A．以最大速度行驶时牵引力大小为5N
B．所受阻力与速度的比值为2Ns/m
C．保持90km/h 的速度行驶1h 至少需要有效光照6.25h
D．若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s 的最大行驶速度
【答案】B
【详解】
A．最大速度vm=90km/h=25m/s，根据
得
N
故A 错误；
B．当汽车最大行驶速度行驶时，牵引力等于阻力，设空气阻力与速度关系为
f=kv
则
F=f=kvmax
解得
k=2Ns/m
故B 正确；
C．电动机做的功为：W=Pt 由能量守恒得
1250W×1h=40×5W×t×80%
得
t=8h
即保持最大速度行驶1h 至少需要有效光照7.8h，故C 错误；
D．由题意知：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设
f=kv
则速度最大时有
50=k×20
得
k=2.5
当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力等于阻力，即：
40×5×80%=fv=kv2
得
v=8m/s
故D 错误。
故选B。
4．(2020·重庆九龙坡·高三期中)某汽车总质量为m，发动机的功率为P 时在平直公路上以速度
0匀速行驶。
驾驶员减小油门从而合理进入限速区，汽车功率立即减小到
并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶
过程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门开始，汽车的速度v 与时间t 的关系如图所示，则在0-
1
时间内下列说法正确的是( )
A．t1时刻汽车的速度v1=
B．t=0 时，汽车的加速度大小为
C．汽车行驶的位移为大小为
D．阻力所做的功为
【答案】C
【详解】
A．开始汽车做匀速直线运动，阻力
t1时刻汽车功率为
，有
联立解得
v1=
选项A 错误；
B．开始汽车做匀速直线运动，阻力
t=0 时刻，汽车的牵引力
根据牛顿第二定律得，t=0 时汽车的加速度大小
选项B 错误。
D．根据动能定理知，
解得克服阻力做功
选项D 错误；
C．汽车行驶的位移
选项C 正确。
故选C。
5．(2020·吉林吉林·高三月考)质量为m 的汽车，启动后发动机以额定功率P 沿水平道路行驶，经过一段时
间后将达到以速度v 匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为
时，汽车
的加速度大小为( )
A．
B．
C．
D．0
【答案】B
【详解】
当汽车匀速行驶时，有
车速为
时，汽车的牵引力
车速为
时，由牛顿第二定律得
故B 正确，ACD 三项错误。
故选B。
6．(2020·大荔县大荔中学高三月考)一质量为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的输
出功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结
果汽车在速度到达2v 之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。
则汽车速度从v 增大到2v 的过程中( )
A．发动机的输出功率为2P
B．汽车做匀加速运动
C．汽车的平均速度为
v
D．发动机产生的牵引力增大
【答案】A
【详解】
A．因为阻力不变，根据做功公式
汽车在速度到达2v 之后
故A 正确。
BCD．汽车若做匀加速运动，则平均速度为
而汽车随速度的增加，由公式
可知牵引力减小，则加速度减小 ，即汽车做加速度减小的加速运
动，则平均速度不等于
v，故BCD 错误。
故选A。
7．(2020·陕西西安中学高三期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力
的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的
，重力加
速度g 取
。下列说法正确的是( )
A．该汽车的质量为
B．
C．在
内，汽车的位移大小约为
D．在前5s 内，阻力对汽车所做的功为25kJ
【答案】C
【详解】
A．由图像可得，汽车匀加速阶段的加速度为
汽车匀加速阶段的牵引力为
匀加速阶段由牛顿第二定律得
解得
A 错误；
B．牵引力功率为15kW 时，汽车行驶的最大速度为
B 错误；
C．5～15s 内，由动能定理得
解得
C 正确；
D．前5s 内汽车的位移为
阻力做功为
D 错误。
故选C。
8．(2020·湖南高三月考)已知某车的质量为
，额定功率为
，运动过程中，若保持额定功率
不变，汽
车所受的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为
。若司机以
的恒定功率启动，从静止开始加速
做直线运动，当速度为
时，汽车的加速度为
，当速度为
时，汽车的加速度为
，则加速度的比
值
为( )
A．
B．1
C．2
D．4
【答案】C
【详解】
汽车以额定功率启动时，当牵引力等于摩擦力时，汽车具有最大速度，即
当司机以
的恒定功率启动，速度为
时，此时牵引力
由牛顿第二定律可知
解得
速度为
时，此时牵引力
由牛顿第二定律可知
解得
即
故C 项正确，ABD 项错误。
故选C。
9．(2020·山东高三月考)某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前
逐
渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，
保持油门位置不变(可视为发动机保持恒定功率运动)，
达到最大速度后保持匀速，
时松开油门并同时踩刹车，汽车减速运动至停止。已知汽车的质量为
，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为
，刹车过程汽车所受阻力为
，根据测试数据描
绘
图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．
末汽车所受牵引力为
B．
C．
末汽车功率为
D．
内汽车位移为
【答案】C
【详解】
AB．减速阶段的加速度为
由牛顿第二定律可得
解得
0-4s 内的加速度为
由牛顿第二定律可知
代入数值可得
末汽车所受牵引力为
，
，故A 错误，B 正确；
C．10s 汽车的功率与
时的功率相等
故C 正确；
D．前
时的位移
在4~15s 内由动能定律可得
解得
内的位移
内汽车总的位移
故D 错误。
故选C。
10．(2020·湖南长沙·雅礼中学高三月考)一质景为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的
输出功率为P。从某时刻开始，司机突然减小油门将发动机的输出功率降低至某个值并保持不变，结果
汽车在速度降为
之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路而阻力保持不变，不计空气阻力。下
列说法正确的是( )
A．汽车速度减小时，发动机产生的牵引力随之不断减小
B．汽车减速过程的平均速度为
C．汽车速度从v 减小到
过程做匀减速运动
D．汽车减速过程的最大加速度为
【答案】D
【详解】
AD．设汽车所受的阻力为f，则开始时
P=fv
减小油门后
P1=f∙
v
则
P1=
P
汽车在开始减小油门时速度最大，牵引力最小，加速度最大，最大加速度为
随速度的减小，则牵引力逐渐变大，选项A 错误，D 正确；
BC．汽车若做匀减速运动，则平均速度为
而汽车随速度的减小，牵引力逐渐变大，加速度逐渐减小，即做加速度减小的减速运动，则平均速度不
等于
，选项BC 错误；
故选D。
11．(2020·河南)电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为m，在平直公路
上由静止开始加速行驶，经过时间t，达到最大行驶速度vm。通过的路程为s，行驶过程中电动车功率
及受到的阻力保持不变，则( )
A．在时间t 内电动车做匀加速运动
B．在时间t 内电动车的平均速度要小于
C．电动车的额定功率为
D．电动车受到的阻力为
【答案】C
【详解】
AB．行驶过程中电动车功率保持不变，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小。做加速度逐渐减小的加速运
动，平均速度要大于
，选项AB 项错误；
CD．当牵引力和阻力相等时，速度达到最大，即
在时间t 内由动能定理知
联立解得
故
C 项正确，D 项错误。
故选C。
12．(2020·湖北高一期末)质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，其
中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，
整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为
，下列说法正确的是( )
A．0~t1时间内，汽车的牵引力为
B．t1~t2时间内，汽车的功率等于
C．t1~t2时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率v2等于
【答案】D
【详解】
A．由题图可知，0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动
解得
故A 错误；
B．在t1时刻汽车的功率
t1～t2时间内，汽车保持功率P 不变，故B 错误；
C．由
图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速率大于
，
故C 错误；
D．在t2时刻，汽车的速度达到最大值v2，此时刻
解得
故D 正确。
故选D。
13．(2020·黑龙江大庆一中高二月考)一辆汽车以额定功率沿平直公路从静止开始启动，其牵引力F 与行驶
速度v 的关系如图所示。加速过程在图中的T 点结束，加速过程所用的时间
，经历的路程
。8s 后汽车做匀速运动，若汽车所受阻力始终不变，则( )
A．汽车做匀速运动时的牵引力大小为
B．汽车所受的阻力大小为
C．汽车的额定功率为
D．汽车的质量为
【答案】ACD
【详解】
AB．加速过程在T 点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图象信息可得
汽车做匀速运动时的牵引力大小为
汽车所受的阻力大小为
故A 正确，B 错误；
C．由图象信息得车的额定功率为
故C 正确；
D．汽车加速运动过程，牵引力做功为
根据动能定理可得
则可得
故D 正确；
故选ACD。
14．(2020·湖南衡阳市一中高三期中)如图所示为质量为m 的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa
段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则
下述说法正确的是( )
A．0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1~t2时间内汽车牵引力做功为
C．t1~t2时间内的平均速度等于
(v1＋v2)
D．在全过程中，t1时刻的牵引力及其功率都是最大值
【答案】BD
【详解】
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F 大小恒定，但汽车的速度逐渐增大，所以其功率逐渐增大，
故A 错误；
B．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F 大小恒定，加速度为a
在t2时刻达到额定功率
t2～t3时间内牵引力等于摩擦力
解得
在t1～t2时间内，牵引力做的功为
故B 正确；
C．根据 “面积”法求位移，t1～t2时间内汽车的位移
所以平均速度
故C 错误；
D．在全过程中t1时刻的斜率最大，加速度a1也最大，根据：F1-f=ma1，可知此时牵引力F1最大，此时
刻的功率P1也是在0～t1时间内最大的，在t1时刻之后，汽车的功率保持P1不变，所以P1是整个过程中
的最大值，在t2～t3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，故D 正确。
故选BD。
15．(2020·全国高三期中)如图所示为汽车的加速度a 和车速的倒数
的关系图象。若汽车质量为2×103
kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则( )
A．车所受阻力为2×103 N
B．汽车在车速为5 m/s 时，功率为6×104 W
C．汽车的额定功率为6×104 W
D．汽车匀加速所需时间为5 s
【答案】ACD
【详解】
由图可知，匀加速直线运动的加速度为2m/s2，汽车的最大速度为
，匀加速直线运动的末速度为
10m/s。
D．汽车匀加速直线运动的时间
故D 正确；
AC．设汽车的额定功率为P，车所受阻力为f。
当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动，根据功率公式，有汽车的额定功率为
①
当
时，
，根据牛顿第二定律得
②
由①②解得
故AC 正确；
B．因为
，所以汽车速度为
时，功率未达到额定功率
，故B 错误；
故选ACD。
16．(2020·广东高三月考)如图，复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁
自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车，初速度为v0，以恒定功率P 在平直轨道上运动，
经时间t 达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F 保持不变。动车在时间t 内(
)
A．做匀加速直线运动
B．加速度值逐渐减小
C．牵引力的功率P=Fvm
D．牵引力做功
【答案】BC
【详解】
AB．动车的功率恒定，则加速度
则随着速度的增加，加速度逐渐减小，即动车做加速度减小的加速运动，选项A 错误，B 正确；
C．达到最大速度时
F 牵=F
则功率
P=F 牵vm=Fvm
选项C 正确；
D．设动车行驶过程的位移为s，根据动能定理
则牵引力的功
选项D 错误。
故选BC。
17．(2020·新绛县第二中学高一月考)质量为2×103kg、发动机额定功率为80kW 的汽车在平直公路上行驶；
若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有( )
A．汽车在公路上的最大行驶速度为10m/s
B．汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s2
C．若汽车以2m/s2的加速度由静止匀加速直线运动后，第2s 末发动机的实际功率为16kW
D．在做C 选项中，汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s
【答案】BD
【详解】
A．当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm得，汽车的最大速度
故A 错误；
B．当汽车速度为5m/s 时，牵引力
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度
故B 正确；
C．根据牛顿第二定律得
解得
第2s 末的速度
第2s 末发动机的实际功率
故C 错误；
D．匀加速直线运动的末速度
匀加速直线运动的时间
故D 正确。
故选BD。
18．(2020·西藏山南二中高三月考)质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图所示．由此可
求( )
A．前25s 内汽车的平均速度
B．前10s 内汽车的加速度
C．前10s 内汽车所受的阻力
D．15～25s 内合外力对汽车所做的功
【答案】ABD
【解析】
试题分析：观察速度时间图像，V-t 图像和时间轴围成面积代表位移，斜率代表加速度a，观察图像可知，
前10s 斜率即加速度
,答案B 对．根据牛顿第二定律
，牵引力未知因此
无法求出阻力，C 错．前25s 图像和时间轴围成的面积可以分成前10s 三角形和中间5s 矩形及后10s 梯
形都可以计算出面积，也就可以知道前25s 位移，除以时间即可算出平均速度，A 对．根据动能定理，
合外力做功等于动能变化量，15～25 s 的初速度和末速度都知道而且题目告诉有质量，答案D 对．
考点：速度时间图像 动能定理
19．(2020·安徽省砀山第二中学高三月考)质量为
的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直
线运动，经时间达到最大速度
，汽车启动过程受到的阻力大小恒为
，则下列判断正确的是( )
A．汽车的额定功率为
B．汽车牵引力大小为
时，速度大小为
C．时间内汽车运动的位移小于
D．时间内汽车运动的位移大于
【答案】ABD
【详解】
A．汽车达最大速度时，牵引力
则汽车的额定功率
A 项正确；
B．汽车牵引力大小为
时
解得
B 项正确，
CD．由于汽车做的是加速度越来越小的变加速运动，根据
图像的面积可知，时间内汽车运动的
位移大于
，选项C 错误、D 项正确。
故选ABD。
20．(2020·河南高二开学考试)一汽车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离
s，速度便可达到最大值vm。设在加速过程中发动机的功率恒定为P，汽车所受阻力恒为f，当速度为
v(v<vm)时，所受牵引力为F。以下说法正确的是( )
A．从一开始到速度为vm时，汽车的牵引力做功为Fs
B．汽车的最大速度
C．汽车速度为v 时加速度为
D．汽车从静止开始达到最大速度vm所用时间
【答案】BC
【详解】
A．因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过
求解牵引力做功的大小，所以牵引力做功不等于
，因为功率不变，知牵引力做功为W=Pt，
故A 错误；
B．当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据
知，最大速度为
故B 正确；
C．当汽车的速度为
时，根据牛顿第二定律得
故C 正确；
D．根据动能定理得
则
由于汽车不是做匀加速运动，则时间
故D 错误。
故选BC。
21．(2020·开原市第二高级中学高三月考)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P。司
机为合理进入限速区，减小油门使汽车功率立即减小到
，并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程
中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车运动的v-t 图象如图所示，t1时刻后，汽车做匀速运
动。汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是( )
A．汽车所受阻力大小为
B．在0～t1时间内，汽车的牵引力不断增大
C．t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为
D．在0～t1时间内，汽车行驶的位移大小为
【答案】ABC
【详解】
A．汽车以速度v0匀速行驶时牵引力大小等于阻力，所以汽车所受阻力大小为
故A 正确；
B．减小油门后，机车的功率保持不变，当速度减小时，根据
P=Fv
可知，在0～t1时间内，汽车的牵引力不断增大，故B 正确；
C．t1时刻后，汽车功率为
，再次匀速运动时牵引力仍然等于
，所以
解得，t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小
故C 正确；
D．0~t1时间内由动能定理可得
解得
故D 错误。
故选ABC。
22．(2020·河南高一期末)一辆汽车在平直路面上以
的加速度从静止开始做匀加速直线运动，最后以
的
最大速度匀速运动。已知汽车的质量为
，运动过程中阻力恒定且大小为
，则由此可知( )
A．该汽车的额定功率为
B．该汽车的额定功率为
C．汽车做匀加速直线运动的时间是
D．汽车做匀加速直线运动的时间是
【答案】BD
【详解】
AB．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则该汽车的额定功率为
选项A 错误，B 正确；
CD．汽车做匀加速直线运动时
匀加速结束时
匀加速的时间是
解得
选项C 错误，D 正确。
故选BD。
23．(2020·山东青岛二中高三期中)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水
平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t 图像，如图所
示(除2 s~10 s 时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中，2 s~14 s
时间段内小车的功率保持不变，在14 s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为2.0 kg，可认为在
整个运动过程中小车所受的阻力大小不变。则
(1)小车受到的阻力大小为多大？
(2)小车的功率为多大？
(3)小车加速过程中位移大小为多大？
【答案】(1)
；(2)18W；(3)42m
【详解】
(1)在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，由牛顿第二定律得
由v－t 图像得加速度的大小为
故小车受到的阻力大小为
(2)由图象可知，在10s 到14s 的过程中，小车匀速运动，牵引力等于阻力，故小车的功率为
(3)由图象可知0 到2s 内的位移为
2s 到10s 内，由动能定理得
解得
所以小车加速过程中位移大小为
24．(2020·湖南高二期中)某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
。当它在水平路面上
以
的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
，电压
。如果汽车在平
直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和汽车对地面的压力的乘积成正比，即
，其中
取
，
。在此行驶状态下。
(1)求驱动电机的输入功率
；
(2)求驱动电机的线圈电阻。
【答案】(1)
；(2)
【详解】
(1)驱动电机的输入功率
(2)电机输出的机械功率
则
25．(2020·湖北高三月考)如图a 所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103kg 的汽车，正以10m/s 的速度向
右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v－t 图像如图b 所示，在
t=15s 时汽车到达C 点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB 路段上运动时所
受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1=4000N。(解题时将汽车看成质点)求：
(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；
(2)汽车速度减至8m/s 的加速度a 大小；
(3)BC 路段的长度。
【答案】(1)40kW；(2)1.5m/s2；(3)59.375m
【详解】
(1)汽车在AB 路段时做匀速运动，牵引力和阻力相等，即
根据功率的推导公式得
解得
(2) t=15s 后汽车处于匀速运动状态，有
根据功率的推导公式得
联立解得
当v=8m/s 时汽车在做减速运动，根据牛顿第二定律有
根据功率的推导公式得
联立解得
(3)汽车从B 到达C 点，由动能定理有
解得
26．(2020·内蒙古高三月考)山东青岛码头的清晨，一艘质量为2000t 的货轮，从码头由静止起航，沿直线
航行，保持发动机输出功率等于其额定功率不变，经过15min 达到最大航行速度，已知额定功率为
4×106W，水对船阻力大小恒为2×105N，试求：
(1)轮船最大航行速度；
(2)从静止到最大速度牵引力做的功；
(3)从静止到最大速度轮船离开码头的距离。
【答案】(1)20m/s；(2)3.6×109J；(3)1.6×104m
【详解】
(1)速度最大时有牵引力等于阻力，即
F=f
根据
得
(2)根据
W=Pt
得
W=P0t=3.6×109J
(3)由动能定律得
代入数据解得
s=1.6×104m
27．(2020·全国高三月考)有一台最大功率为Pm=8×103W 的起重机，将一个质量为m=1000kg 的物体竖直向
上吊起，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则
(1)若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？
(2)若物体以v=0.4m/s 的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？
(3)若物体从静止气以a=2m/s2的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？
【答案】(1)
(2)4000W(3)
【详解】
(1)当牵引力等于重力时，速度最大，根据
可知最大速度
(2)当物体匀速上升时
则起重机的实际功率
(3)根据牛顿第二定律得
解得
则匀加速运动的末速度
可知
28．(2020·湖北高二月考)汽车发动机的额定功率为P=30kW，汽车质量m=2.0×103kg，汽车在平直路面上保
持额定功率不变由静止开始加速行驶，阻力恒为车重的0.1 倍，(g 取10m/s2)求：
(1)汽车能达到的最大速度v0是多少？
(2)当汽车的速度为v1=10m/s 时，加速度为多大？
(3)若经过t=30s，汽车速度恰好达到最大，求这段时间内汽车前进的距离s。
【答案】(1)
；(2)a=0.5m/s2；(3)s=337.5m
【详解】
(1)由题可知，汽车所受阻力
当牵引力
时，汽车的速度达到最大
(2)当汽车速度达到
时，汽车牵引力为
由牛顿第二定律得
代入数据得
(3)对汽车前30s 运用动能定理
解得
29．(2020·湖北高三月考)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8 节车厢编组的列车，从车
头开始的第2、3、6 和7 共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若
每节动力车厢牵引力大小均为
N，每节动车能提供的最大功率
kW，每节车厢质
量都为
kg，每节车厢所受阻力均为车厢重力的k 倍，k=0.01，重力加速度
。求
(1)第2 节车厢对第1 节车厢的作用力大小为多少？
(2)列车在以后的行驶过程中能达到的最大速度是多少？
【答案】(1)
N；(2)
m/s
【详解】
(1)对列车整体，由牛顿第二定律，有
对第一节车厢，由牛顿第二定律，有
联立解得
N
(2)列车最终匀速运动时，有
且有
联立解得
m/s
30．(2020·永寿县中学高一月考)一辆质量为
的汽车，发动机的额定输出功率为P=60kW，行驶
在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.05 倍．汽车从静止开始以
的牵引力启动，g 取
．试求：
(1)汽车的最大行驶速度；
(2)汽车加速度为
时的速度；
(3)在匀加速运动的过程中发动机做的功．
【答案】(1)30m/s；(2)15m/s；(3)3×105J ；
【解析】
试题分析：(1)当牵引力等于阻力时，速度达到最大；(2)先求出匀加的加速度，从分析当汽车加速度为
时汽车是否已达到额定功率，再根据牛顿第二定律求出牵引力，根据P=Fv 求出速度；(3)求
出匀加速的位移x，根据W=Fx 求出牵引力做的功，即为在匀加速运动的过程中发动机做的功．
(1)由题可知：汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力
即：
，且
则最大速度
得：
(2)设匀加速的加速度为
，由牛顿第二定律得：
得
则当
时，汽车已达到额定功率，设此时牵引力为
由牛顿第二定律得：
，得
则有：
(3)匀加速阶段最大的速度：
匀加速阶段汽车位移：
面积在匀加速运动的过程中发动机做的功
【点睛】本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种
启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式P=Fv，P 指实际功率，F 表示牵引力，v 表示
瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度
．
