文档文本内容
实验3 探究两个互成角度的力的合成规律
（专项训练）（原卷版）
目录
模拟·基础演练................................................................................................1
⏳题型01 原型实验：探究两个互成角度的力的合成规律............................................1
⏳题型02 创新实验.......................................................................................................4
重难·创新演练................................................................................................6
真题·实战演练................................................................................................9
模拟·基础演练
⏳题型01 原型实验：探究两个互成角度的力的合成规律
考查重点：实验原理、实验操作、数据处理、误差分析
1．（2026·浙江·模拟预测）图甲为某学习小组做探究求合力的方法实验，图乙是其在白纸上根据实验结
“
”
果画出的图。
(1)为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的________（填图示或示意图）来表示分力与合力；
“
”
“
”
(2)某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为_________
；
(3)下列有关该实验的说法中，正确的是（ ）
A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零
B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响
C．图乙中力
沿图甲中
延长线方向
D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验
2．（2026·山西·三模）在探究两个互成角度的共点力的合成规律实验中，需要将橡皮条的一端固定在水
“
”
平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧秤分别钩住绳套并互成角度
地拉橡皮条，再用一个弹簧秤拉橡皮条的结点，如图甲所示。
(1)对两次拉伸橡皮条的要求，下列说法正确的是________。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度即可
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)弹簧测力计指针位置如图乙所示，其读数为________N。
(3)下列关于实验操作中的注意事项，说法正确的是________。
A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行
B．两根细绳间的夹角必须为
C．确定两个分力方向时必须使铅笔紧贴细绳画出直线
D．拉动弹簧测力计时，弹簧不可与外壳接触或产生摩擦
(4)如图甲所示，开始两弹簧测力计的夹角小于
，保持弹簧测力计B 的方向以及结点O 的位置不变，将
弹簧测力计A 沿顺时针方向缓慢转动至水平，则关于弹簧测力计A、B 读数的变化情况正确的是________。
A．弹簧测力计A 的读数增大，弹簧测力计B 的读数先减小后增大
B．弹簧测力计A 的读数先减小后增大，弹簧测力计B 的读数增大
C．弹簧测力计A 的读数减小，弹簧测力计B 的读数先增大后减小
D．弹簧测力计A 的读数先增大后减小，弹簧测力计B 的读数减小
3．（2026·河南郑州·一模）为验证力的平行四边形定则，某同学准备如下器材：木板、白纸、两个弹簧测
力计、橡皮条、轻质小圆环等，并按下列步骤完成了实验。
（1）用图钉将白纸固定在木板上。
（2）将橡皮条一端固定，另一端系在轻质小圆环上，橡皮条原长时小圆环位于
点。
（3）将两细线一端系在小圆环上，另一端分别挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向与木板平行的两
个力
、
拉动小圆环。用铅笔在白纸上记录小圆环静止时的位置
点、
和
的大小、表示
和
方
向的点，如图乙所示。
（4）撤去一个弹簧测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____（填“
或
”
“
）点，测力计的示数如图
”
甲所示。读数
_____
，并按选定的标度做出
的图示，如图乙所示。
（5）请根据平行四边形定则和图中信息在图乙中画出
、
的合力
的图示_____。
（6）比较
和
的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
4．（2026·浙江·二模）在验证力的平行四边形定则实验中，某小组采用三弹簧秤互拉法改进传统方案。
“
”
已知每根弹簧秤的量程均为0~5N，分度值均为0.1N。如图所示，三弹簧秤通过细绳互成一定角度连接于
点O，置于正方形坐标纸上（水平和竖直方格间距相等），调整三弹簧秤的拉力方向，使弹簧秤A 处于水
平方向，弹簧秤B 和C 均沿方格子的对角线方向，结点O 位于方格纸交点上，并保持静止时，测得
，
试在该坐标纸上完成力的图示，作出
与
的合力
，验证其是否
与
平衡。要求：
(1)确定力的标度（用文字说明或在图中标出）；
(2)作平行四边形；
(3)计算出相对误差为____________，得出实验结论为_____________；
(4)指出测量过程中一个主要误差来源________。
5．（2026·河北张家口·二模）如图甲所示为探究两个互成角度的力的合成规律实验装置，木板上固定有
“
”
白纸，白纸上画有一直径水平、圆心为
的半圆，圆弧上标有角度刻度线。弹簧测力计a、b 连接的细线系
于橡皮筋与细线的结点，拉动两个弹簧测力计，使结点位于
处。
(1)同一次实验过程中，橡皮筋与细线的结点都要拉到同一位置
点，这采用的科学方法是________。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(2)实验结果如图乙所示，在
、
、
、
四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为________。
(3)图丙中，初始连接弹簧测力计b 的细线水平，要保持结点位置及a 的拉力方向不变，使b 顺时针缓慢由
180°转至120°位置的过程中，弹簧测力计a 拉力的大小________，弹簧测力计b 拉力的大小________。
（均填一直增大
一直减小
先增大后减小
先减小后增大或保持不变）
“
”“
”“
”“
”
“
”
⏳题型02 创新实验
考查重点：实验装置或方案的创新
6．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，将橡皮条的一端固定在竖
“
”
直放置的木板上，另一端系上两根细绳
、
，O 为两细绳与橡皮条的结点，细绳
跨过C 点处钉在
木板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳
用一个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通过改
变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O 的位置。
(1)关于实验中必须注意的以下几项，其中正确的是______。
A．拉橡皮条的细绳要适当长些
B．在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰或摩擦
C．两个分力
、
的大小越大越好
D．在绳下的纸上用笔画出两个点的位置，使这两个点的距离尽量近些
(2)图中
与橡皮条延长线的夹角为
，细绳
与橡皮条延长线的夹角为
，
，下列操作正
确的是______。
A．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减小
，同时增大弹簧测力计的拉力
B．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增大
，同时增大弹簧测力计的拉力
C．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应增大
，同时增大弹簧测力计的拉
力
D．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应减小
，同时减小弹簧测力计的拉
力
7．▶新情境◀（2026·浙江金华·二模）实验题：在探究合力与分力的关系实验中，备有器材包括滑轮
“
”
（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同
学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。
(1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点
位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说
法是（ ）
A．两个测力计的规格以及量程必须一致
B．标记同一细线方向的两点要相距远些
C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦
(2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计
即可完成实验，该实验_________（选填
需要或不需要）记录
“
”
“
”
点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则
测力计对
点拉力大小_________（选填大于、小于或等于）测力计读数减去测力计面板的重量。
“
”
“
”
“
”
(3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器
分别竖直固定在左右两侧杆上，与
挂钩相连的两
轻质细绳
连接的结点
处，用轻绳
系上质量为
的重物，系统静止时，两个力传感器读数
以及
满足_________关系（选填矢量或代数）。
“
”
“
”
8．某实验小组做探究两个互成角度的力的合成规律实验。在方木板上固定白纸，橡皮条固定在木板上端
“
”
，
橡皮条的另一端连接两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉细绳套，记下两个分力的大小和方向以
及两个细绳套结点的位置，再用一个弹簧测力计拉细绳套，使两个细绳套的结点伸长到相同的位置，并记
下合力的大小和方向，做出两个分力和合力的图示。以两个分力为邻边做平行四边形，再画出两邻边所夹
的对角线（合力的理论值）的图示，如果合力的理论值和实际合力在大小和方向上相同，则验证了力的平
行四边形定则。
(1)本实验采用的实验方法是________。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．理想模型法
D．放大法
(2)实验时，下列正确的是________。
A．实验前需对弹簧测力计校零
B．实验时两个拉力的大小不可以相等
C．实验时应保持细绳与长木板平行
D．实验时F1和F2必须垂直，便于计算合力
(3)实验结果如图甲所示。在F1、F2、F、F′四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为________。
A．F1
B．F2
C．F
D．F′
(4)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力F1和F2的合力大小F 随着它们的夹角
变化的
关系如图丙所示（F1、F2的大小均不变，且F1>F2）则可知a 的值为________N。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际(T1、T2);科技前沿(T5);
1．（2026·湖南株洲·三模）在探究合力与分力的关系实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁
“
”
吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择
相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。
(1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点
位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说
法是（ ）
A．两个测力计的规格以及量程必须一致
B．标记同一细线方向的两点要相距远些
C．测力计外壳与黑板一定不能发生摩擦
(2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计
即可完成实验，该实验_________（选填
需要或不需要）记录
“
”
“
”
点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则
测力计对
点的拉力大小_________（选填大于、小于或等于）测力计读数减去测力计面板的重量。
“
”
“
”
“
”
2．▶新情境◀（2026·河北保定·三模）某同学利用钉板（图甲所示）进行验证力的平行四边形定则实验。
(1)将钉板竖直固定，在钉板上选两个位置插上钉子，将绳1、2、3 的一端系在一起，绳的另一端均连接矿
泉水瓶，绳2、3 跨过钉子，水瓶与钉板恰不接触。在选插钉子的位置时，两位置______（选填必须或
“
”
不必须）等高。
“
”
(2)通过增减水瓶中水的质量，直到整体达到平衡状态，然后将3 个水瓶取下，分别测量3 个瓶子（含水）
的质量，某次实验记录如图乙所示，已知绳3 上所系水瓶的总质量为25g，请根据所给标度补全图乙中
力的图示并画出合力。
“
”
“
”
(3)该同学实验过程中发现，当加水到系统第一次稳定时，再向绳1 所连瓶中稍加一些水，系统仍能保持平
衡，造成这一现象的原因可能是：____________________________________。
(4)若将图乙中左侧钉子向下移动，要使整体仍保持平衡且结点位置不变，需要_______（选填增大或减
“
”
“
小）右侧瓶中水的质量。
”
3．▶新情境◀（2026·江苏·一模）小明与小华两位同学在学习了力的合成与分解后，用橡皮筋设计了如
“
”
下实验验证力的平行四边形定则。
(1)实验步骤如下：
①测量橡皮筋原长如题1 图所示，读数为
______cm；
②将3 根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起；
③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2 图状态；
④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。
(2)用刻度尺量得
，
，
。假设橡皮筋拉力大小F 与其伸长量
满足胡
克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3 图上已画出了
橡皮筋拉力
，请继续画出OB、
OC 橡皮筋拉力
、
，并画出它们的合力
。（图中已标注参考刻度）
(3)通过比较
与
，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。
(4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。
A．拉伸橡皮筋应与木板平行
B．OB、OC 橡皮筋必须相互垂直以便计算合力
C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果
(5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，
发现橡皮筋伸长量在3cm 之前和5cm 之后可以看作斜率不同的直线，如题4 图所示。若实验中三根橡皮筋
的伸长量
均超过5cm，小明认为应采用
代表相应力的大小在题3 图中作图，小华认为应采用
代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。
真题·实战演练
高频考点：探究两个互成角度的力的合成规律课本原型实验及创新实验
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2 和
橡皮筋相连于一点，绳1 上端固定在A 点，绳2 下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m 与橡皮筋长度x 的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1 每次与竖
直方向夹角均为
且橡皮筋与绳1 垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出
关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得
，由图（b）可知，该芒果的质量
_________g
（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，由图像读出的
芒果质量与
相比_________（填偏大或偏小）。
“
”
“
”
(2)另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小
B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。
2．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、
轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（
）用图钉将白纸固定在水平木板上；
Ⅰ
（
）如图（
Ⅱ
d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G 点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在
小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆
心位置为O 点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和
F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O 点，在拉力F 的方向上标记P3点，拉力的大小为F =
5.60N 请完成下列问题：
(1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F 的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
______
(2)比较F 和F′，写出可能产生误差的两点原因_____
