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专题07 力的合成与分解
题型一 力的合成..............................................................................................................................................2
题型二 力的分解..............................................................................................................................................6
题型三 “动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题........................................................................10
课时精练..........................................................................................................................................................15
【基础回顾】
一、力的合成与分解
1.合力与分力
（1）定义：如果一个力产生的效果 跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个
力就叫作那几个力的合力 ，原来那几个力叫作分力 。
（2）关系：合力和分力是等效替代 的关系。
2.共点力
作用在物体的同一点 ，或作用线的延长线 交于一点的力。如下图所示均是共点力。
3.力的合成
（1）定义：求几个力的合力 的过程。
（2）运算法则
①
平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 的合力，可以用表示这两个力的线段为
邻边
作
平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小 和方向 。如图甲所示。
②
三角形定则：把两个矢量首尾相接 ，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
4.力的分解
（1）定义：求一个已知力的分力 的过程。
（2）遵循原则：平行四边形 定则或三角形 定则。
（3）分解方法：①按力产生的效果 分解；②正交分解。
二、矢量和标量
1.矢量
既有大小又有方向 的量，相加时遵从平行四边形定则 。
2.标量
只有大小没有 方向的量，求和时按代数法则 相加。
题型一 力的合成
1.共点力合成的常用方法
（1）作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2
的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大
小，量出对角线与某一分力的夹角确定合力的方向（如图所示）。
（2）计算法：几种特殊情况的共点力合成
类型
作图
合力的计算
①互相垂直
F＝
tan θ=
②两力等大，夹角
θ
F＝2F1cos
F 与F1夹角为
③两力等大且夹角
120°
合力与分力等大F′＝F
2.两个共点力的合力
（1）两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
（2）两个共点力合力的范围
①当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。
②当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。
③合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
3.三个共点力的合力的最大值与最小值
（1）最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。
（2）最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小
值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大
小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力）。
【例题精讲】
1．（25-26 高一上·浙江杭州·期中）某物体受到F1= 4 N和F2=9 N两共点力作用，这两个力的合力大小可
能为（ ）
A．15N
B．2N
C．4N
D．9N
2．（25-26 高一上·上海浦东新·期中）关于合力与其两个分力的关系，下列说法中不正确的是（ ）
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．合力的大小总是大于每一个分力
C．合力可能小于也可能大于它的任一个分力
D．两个大小一定的分力，当两力的夹角在0
∘到180
∘之间时，夹角越大，合力越小
3．（25-26 高一上·陕西汉中·月考）如图为港珠澳跨海大桥的部分照片，它由两座主桥组成，两座主桥均
为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索
中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（ ）
A．3 ❑√3×10 N
❑
2 ，方向竖直向上
B．3 ❑√3×10 N
❑
2 ，方向竖直向下
C．3 ❑√3×10 N
❑
4 ，方向竖直向下
D．3 ❑√3×10 N
❑
4 ，方向竖直向上
4．（25-26 高二上·云南昆明·期末）如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4，四个力的作用下处于静
止状态，若F4的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物
体所受到的合力大小为（ ）
A．❑√2 F4
B．F4
C．❑√2 F4
2
D．F4
2
5．（25-26 高一上·内蒙古赤峰·期末）用一根悬线将一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉
力是F（如图甲），若用两根相同长度和材料的悬线共同悬挂该吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右
两处，吊灯依旧保持静止，悬线对吊灯的拉力是F1和F2（如图乙），下列说法正确的是（ ）
A．F1和F2的大小可能不相等
B．F 的大小可能等于F1和F2的大小
C．F 的大小一定小于F1和F2的大小
D．F 的大小与F1和F2的大小之和相等
6．（25-26 高一上·河北·期末）如图所示，一重为30N 的背包悬挂在竖直墙壁上的一根光滑挂钩上，处于
静止状态，此时挂钩两侧的背带等长且两侧背带间的夹角为74°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则其中一侧
背带的拉力大小为（ ）
A．75
4
N
B．20N
C．25 N
D．30 N
7．（25-26 高一上·广东清远·期末）如图甲所示，三条材料相同但长度不同的细线一端系在点O 处，其中
两条细线的另一端分别系在铁架台的水平杆上的A、B 两处，另一条细线的端点系一重物C 处于静止，作
出结点O 的受力分析图，如图乙所示，下列表述正确的是（ ）
A．OA、OB 绳子的拉力大小相等
B．OA 绳子的拉力大于OB 绳子的拉力
C．若重物C 不断加重，OA 绳先断
D．若重物C 不断加重，OC 绳先断
(多选）8．（25-26 高一上·青海海南·期末）如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中F1大
小为10N。如果绕作用点旋转力F1，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小
可能为（ ）
A．25N
B．21N
C．16N
D．6N
(多选）9．（25-26 高一上·山东临沂·期末）两物块M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、
OB与水平面的夹角分别为α、β，已知α < β，M、m 均处于静止状态。则（ ）
A．物块m 与水平面间可能没有摩擦力
B．物块m 与水平面间一定有摩擦力
C．OA绳的拉力大于OB绳的拉力
D．OA绳的拉力小于OB绳的拉力
(多选）10．（25-26 高一上·山东潍坊·期中）某同学佩戴口罩时侧面的示意图如图所示，该侧的口罩带由
直线AB、弧线BCD 和直线ED 组成，口罩带可看作劲度系数为10N/m 的弹性轻绳（遵循胡克定律）。佩
戴好口罩后弹性轻绳被拉长了5cm，此时AB 段与水平方向的夹角为37°，ED 段与水平方向的夹角为
53°，每侧弹性轻绳的受力在同一平面内，不计摩擦，已知：sin37° =0.6，sin53° =0.8，关于该同学一
侧耳朵受到口罩带的合力的说法正确的是（ ）
A．方向与水平方向成45°
B．方向与水平方向成30°
C．大小为
❑√2
10 N
D．大小为7 ❑√2
10 N
题型二 力的分解
1.力的分解的两种常用方法
（1）按力的效果分解
（2）正交分解法
①方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y
轴分解。
x 轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y 轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力的大小：F＝
合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝。
②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易
分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）。
2.力的分解中的唯一性和多解性
条件
解的组数
分解一个力，若分力没有附加条件
无数组解
已知合力和两个分力的方向
唯一解
已知合力和一个分力
唯一解
已知合力和两分力的大小，并且F1－F2<F<F1＋F2（在同
一平面内）
两组解
已知合力F 和F1 的大小及
F2的方向，F2与合力F 的夹
角为θ
F1<Fsin θ
无解
F1＝Fsin θ
唯一解
Fsin θ<F1<F
两组解
F1≥F
唯一解
【例题精讲】
1．（25-26 高一上·河南郑州·期末）生活中经常用刀来劈开物体。如图所示，是刀刃的横截面，F 是作用
在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀劈物体时对物体侧向推力为FN
则（ ）
A．θ一定，F 大FN大
B．θ一定，F 小FN大
C．F 一定，θ小FN小
D．F 一定，θ大FN大
2．（25-26 高一上·山东济宁·期末）榫卯结构是中国传统家具的主要结构方式，如图甲所示为榫眼的凿削
操作，图乙为其简化截面图。凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的恒力F时，其竖直面和斜侧
面对两侧木头的挤压力分别为F1和F2。不计凿子的重力及所受摩擦力，下列关系式正确的是（ ）
A．F1=
F
sinθ
B．F2=
F
sinθ
C．F1= F tanθ
D．F2= F tanθ
3．（2026·广西贵港·一模）“雪龙2 号”是我国自主建造的第一艘极地科学考察破冰船，能在1.5 米厚的
冰川环境中连续破冰。若船头与水平面成θ角，船头对冰面的压力大小为F，方向垂直于接触面向下，则
F在竖直方向的分力大小为（ ）
A．F cosθ
B．F sinθ
C．F tanθ
D．
F
tanθ
4．（25-26 高三上·广东·月考）汕头高铁站候车大厅内16 根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力
一体化。每根主柱上有4 支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为
8×10
7 N，则分解到沿每支分柱方向的力为（ ）
A．5 ❑√2×10
6 N
B．5×10
6 N
C．1.25 ❑√2×10
6 N
D．1.25 ❑√2×10
5 N
5．（2025 高一下·山东·学业考试）如图所示，用斜向上的力F 拉着行李箱向前运动。若将F 分解为水平
方向的分力F1和竖直方向的分力F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1可能等于F
B．F2可能等于F
C．F1一定大于F
D．F2一定小于F
6．（25-26 高一上·海南·期末）如图所示，一游客在三亚体验水上滑板运动。在水平力牵引下，滑板与水
平方向的夹角为 θ，水对滑板的作用力垂直于板面、大小为F，滑板对水的作用力大小为F '，则
（ ）
A．F 的水平分力为F sinθ
B．F 的竖直分力为F tanθ
C．滑板减速运动时，F ' < F
D．滑板加速运动时，F ' > F
7．（25-26 高一上·山东济南·期中）将一个重力为mg的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用竖直挡板挡住，
铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力大小为（ ）
A．mg tanθ
B．mgcosθ
C．mgsinθ
D．mg
sinθ
(多选）8．（25-26 高一上·广东汕头·期末）唐代《耒耜经》记载曲辕犁是一种起土省力的先进耕犁。耕地
过程中，牛通过两根耕索拉曲辕犁，如图所示，忽略耕索质量。则（ ）
A．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
B．曲辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力
C．其他条件相同，曲辕犁匀速前进，当两根耕索之间的夹角较大时，牛较省力
D．其他条件相同，曲辕犁匀速前进，当两根耕索之间的夹角较小时，耕索上的力比较小
【答案】BD
【详解】AB．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，无论犁匀
速运动还是加速运动，这两个力都是等大反向，故A 错误，B 正确；
CD．两个分力一定时，夹角越小，合力越大，所以其他条件相同，曲辕犁匀速前进，当两根耕索之间的
夹角较小时，牛较省力，耕索上的力也比较小，故C 错误，D 正确。
故选BD。
(多选）9．（25-26 高一上·福建福州·期中）如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图．快速撞击木
楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩擦力，
则下列说法正确的是（ ）
A．木楔对每个木块的压力均为F
2
B．木楔对单侧木块的压力大小为
F
2sin θ
2
C．为了提高榨油的效率，θ通常设计得较大
D．当θ一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大
(多选）10．（25-26 高一上·云南昭通·期中）如图所示，将一个F =14 N的力分解为两个分力，如果已知
其中一个不为零的分力F1方向与F成30
∘角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小不可能等于15 N
B．F1的大小可能等于15 N
C．F2的大小不可能等于5 N
D．F2的大小可能等于5 N
题型三 “动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题
1.“动杆”和“定杆”模型
模型
“动杆”模型
“定杆”模型
模型结构
结构特点
轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可
围绕转轴或铰链自由转动
轻杆被固定在接触面上，不
能发生转动
弹力特点
当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方
向一定沿杆
杆所受的弹力方向不一定沿
杆，可沿任意方向
2.“活结”和“死结”模型
模型
“活结”模型
“死结”模型
模型结构
结构特点
“活结”把绳子分为两段，且可沿
绳移动，“活结”一般由绳跨过滑
轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳
子因“活结”而弯曲，但实际为同
一根绳
“死结”把绳子分为两段，且不可
沿绳移动，“死结”两侧的绳因结
而变成两根独立的绳
弹力特点
“活结”两侧的绳子上的张力大小
处处相等
“死结”两侧的绳子上张力不一定
相等
【例题精讲】
1．（2026·云南广西·模拟预测）高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸
长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1 所示，两悬点AB处于水平状态且AB两点间距离保持不变，某
天刮风后（风已消失）出现了图2 的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3 所示。则
下列情况中说法正确的是（ ）
A．图1 中若由于滑动导致AB间距离变小（绳长不变），则绳中张力T 1变大
B．无风情况下图1、图2 和图3 中绳子受钉子的力满足F2> F1= F3
C．无风情况下图1、图2 和图3 中与红旗相连的绳中张力满足T 3>T 1>T 2
D．若仅图2 中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2 和图3 中钉子受绳的合力满足
F
′
2= F
′
1= F
′
3
2．（25-26 高一下·河南濮阳·开学考试）如图某同学自制了一个简易动滑轮演示仪器，柔软的轻质细绳左
端固定在竖直圆环上A 点，右端可在竖直圆环上自由移动，右端的位置B 比左端略高，AB 均高于圆心且
位于竖直直径的两侧，C 位置低于圆心。动滑轮下面悬挂了可视为质点的物块，不计动滑轮的摩擦，下列
说法正确的是（ ）
A．若绳右端缓慢下移到C 的过程中，A、B 等高时绳上张力最大
B．若绳右端缓慢左移至和左端重合，绳上张力先增大后减小
C．若保持右端在B 位置不变，绕过圆心且垂直于圆面的轴顺时针缓慢转动圆环，直到A 点运动至最
高点的过程中，当左右两端等高时绳上张力最大
D．若保持右端在B 位置不变，绕过圆心且垂直于圆面的轴顺时针缓慢转动圆环，直到A 点运动至最
高点的过程中，绳上张力持续减小
3．（2026·湖南长沙·二模）便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将
此晾衣绳的两端固定在水平距离为d 的两等高挂点M、N 上，一旅客将衣服挂在正中间O 点时，绳与水
平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为T O；挂在靠近左端M 的P 处时，左侧绳PM 张力为T L，右侧
绳PN 张力为T R，忽略绳重力。下列判断正确的是（ ）
A．挂在P 处时，由于两段绳材质相同，故T L=T R
B．挂在P 处时，左侧绳更陡峭，故T L<T R
C．无论挂在OM 间何处，两段绳拉力的合力不变
D．无论挂在OM 间何处，均有T L>T O>T R
4．（25-26 高一上·湖南邵阳·期末）如图所示，当施工员在水平台面上P处用轻绳和轻滑轮缓慢提升物体
的过程中，连接滑轮的轻绳MN与竖直方向夹角为θ，MN中张力为T；若施工员在Q处缓慢提升该物体
的过程中，MN与竖直方向夹角为β，MN中张力为T
′。不计滑轮摩擦，则（ ）
A．T
′<T
B．T
′>T
C．β =θ
D．β <θ
5．（海南省儋州市2025-2026 学年高一上学期12 月月考物理试题）如图甲所示，水平轻杆BC 一端用光
滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC 固定，∠ACB＝30°，在轻杆的C 端用轻绳CD 悬挂一个重物
P；如图乙所示，水平轻杆HG 一端固定在竖直墙上，另一端G 处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一
端固定的轻绳EG 跨过定滑轮拴接一个与P 质量相等的重物Q，∠EGH＝30°。AC、EG 两轻绳的拉力大小
之比为（ ）
A．1：1
B．❑√3：1
C．❑√3：2
D．2：1
6．（2026·江苏南通·一模）如图，轻杆AB 的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD 的左端固定在竖直墙
上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B 点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、
m4的物体，另一端系于D 点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD 与竖直方向的夹角均为θ
=30∘，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，绳子OB 的拉力大小为2m2g
B．甲图中，轻杆AB 对B 点的弹力大小为m1g
C．乙图中，绳子O
′ D的拉力大小一定为2m4g
D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB 与O
′ D的拉力大小相等
7．（25-26 高一上·河北石家庄·期末）某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面
上，如图所示。质量均为m 的四个相同小球a，b，c，d 通过轻杆连接在小球O 周围，形成正四面体结构。
已知小球O 质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻杆1 对小球d 的作用力大小为Mg
B．桌面对小球a 的弹力大小为mg+ 1
3 Mg
C．轻杆2 对小球b 的作用力大小为1
3 mg+ 1
3 Mg
D．小球O 受到四根轻杆的合力大小等于mg+ Mg
(多选）8．（25-26 高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑
轮挂住一个质量为m的物体，∠ACB =30°，（BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则下列说法正
确的是（ ）
A．轻绳AC段的拉力大小为mg
B．BC杆对滑轮的作用力为mg
2
C．若将绳A端沿墙下移，使之再次平衡，则BC杆所受轻绳作用力大小变大
D．若将绳A端沿墙下移，使之再次平衡，则BC杆所受轻绳作用力大小不变
(多选）9．（25-26 高一上·广西南宁·期末）如图所示，在天花板的A 点安装光滑定滑轮，把质量为M 的
物块a 放在水平地面的C 点，连接物块a 的吊线绕过A 点滑轮后，另一端固定在天花板的B 点；质量为m
的物块b 用光滑轻质小挂钩挂在AB段吊线的O 点，此时AC段吊线与竖直方向夹角为30°，且AB间吊线
的总长度是AB水平间距的2 倍，a 和b 都保持静止，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．吊线的拉力FT=
❑√3
3 mg
B．物块a 对地面的压力FN=( M + 1
2 m)g
C．物块a 受到的摩擦力Ff=
❑√3
2 mg
D．若将B 端吊线向左缓慢移动少许，物块a 始终保持静止
(多选）10．（25-26 高三上·河北·月考）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N
上的a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂在绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当
衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．若换挂质量更小的衣服，则衣架悬挂点左移
B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
C．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大
D．将绳的右端上移到b'，绳子拉力大小不变
课时精练
一、单选题
1．（25-26 高三下·安徽·月考）两个力F1和F2大小相等，合力与F1成60°角。若保持力F1不变，力F2大
小变为原来的一半，但方向不变，则合力与F1的夹角变为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
2．（2026 高二上·新疆·学业考试）关于共点力的合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个分力的合力一定比分力大
B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大
C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大
D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0
3．（25-26 高一上·山东日照·期末）如图所示，小朋友用弹性健身带做拉伸锻炼，先用脚踩在健身带的正
中央（忽略脚的大小以及脚与健身带间的摩擦），随后水平展开双臂将健身带拉至双臂完全伸直的状态，
此时健身带间的夹角为60°，P、Q 间的长度恰好为健身带的原长L。已知健身带的劲度系数为k，健身带
始终在竖直平面内且遵循胡克定律，此时健身带对小朋友脚的作用力大小（ ）
A．kL
B．2kL
C．❑√3kL
D．2❑√3kL
4．（25-26 高一上·山东济南·期末）磁镊技术是精准操控纳米微粒的前沿科技，可用于生物医学检测。如
图所示，水平放置的光滑玻璃载体上有一纳米微粒，微粒在三个大小相等的水平磁力F1、F2、F3的作
用下静止于坐标原点O，三力夹角均为120°，其中F1沿x轴正方向。若在xOy平面内改变其中一个力的
大小或方向，可使微粒的合力沿指定方向。下列说法正确的是（ ）
A．仅减小F1的大小，可使微粒的合力方向沿x轴负方向
B．仅增大F2的大小，可使微粒的合力方向沿y轴正方向
C．仅改变F1的方向，可使微粒的合力方向沿x轴正方向
D．仅改变F3的方向，可使微粒的合力方向沿y轴负方向
5．（2026·四川成都·二模）图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆
风行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方
向逆风行驶的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（25-26 高一上·山东青岛·月考）如图所示，有一倾角θ =30°的斜面B，质量为M。质量为m的物体A
静止在B上。现用水平力F推物体A，在F 由零逐渐增加至
❑√3
2 mg再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保
持静止。重力加速度为g，对此过程下列说法正确的是（ ）
A．地面对B 的支持力等于Mg
B．A 对B 压力的最小值为
❑√3
2 mg，最大值为3 ❑√3
4
mg
C．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg
4
D．A 所受摩擦力的最小值为1
2 mg，最大值为3
4 mg
7．（25-26 高一上·湖南郴州·期末）拉链的发明极大方便了我们的生活，图甲是衣服拉链的一部分，拖动
拉头可以很轻松地把拉链分开，拖动拉头的过程可简化成图乙的楔形物模型，两侧会对链齿产生很大的
侧向压力。若对拉头施加一个竖直向下的力F，夹角为θ，则（ ）
A．链齿受到的侧向压力为F ⋅sin θ
2
B．链齿受到的侧向压力为
F
2cos θ
2
C．链齿受到的侧向压力为F ⋅cos θ
2
D．链齿受到的侧向压力为
F
2sin θ
2
8．（25-26 高一上·新疆昌吉·期中）如图所示，锤子对木工凿施加的力F 沿竖直面向下，木工凿对木头的
侧面和竖直面的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1和F2是F的两个分力
B．凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F1
C．凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F
D．凿子尖端打磨的夹角不同，F1一定大于F
二、多选题
9．（25-26 高一上·黑龙江佳木斯·期中）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正
确的是（ ）
A．两个3N的共点力的合力可能为3N；三个3N的共点力的合力也可能为3N
B．两个共点力间的夹角由0°增大到180°的过程中，合力一定减小
C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解
D．合力F 总比分力F1和分力F2中的任何一个力都大
10．（25-26 高一上·重庆·期中）榫卯结构是中国传统建筑的主要结构方式。图甲为榫眼的凿削操作，图
乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F 时，其竖直面和侧斜面对两侧木头的压
力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，则（ ）
A．F1=
F
tanθ
B．F2=
F
sinθ
C．夹角θ越大，压力F1和F2越大
D．夹角θ越大，凿子越容易凿入木头
11．（25-26 高三上·湖南岳阳·开学考试）如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左
端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别
挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O
′ D与竖直方
向的夹角均为θ =30°，下列说法可能正确的是（ ）
A．m1:m2=1:1
B．m1:m2=2:❑√3
C．m3:m4=1:1
D．m3:m4=2:❑√3
三、解答题
12．（25-26 高一上·河南郑州·期末）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮拴住一个
质量为10kg的物体，∠ACB =30°，g取10 m/s
2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向；
(3)若图中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图乙所示，请在图中画出C点的受力
分析图，并求出轻绳AC段的张力FAC和水平轻杆对C端的支持力FBC大小。
13．（25-26 高一上·四川德阳·期末）如图所示，质量M =6kg物块甲置于倾角为45°的斜面，物块甲与斜
面间动摩擦因数μ=0.5，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为m=3kg的物块乙
通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，水平轻绳OA与物块甲连接于A点，轻绳OB与水平方向夹角
为37°。对物块甲施加沿斜面向上的力F（图中未画出），使甲、乙两物体均静止。已知
sin37° =0.6,cos37° =0.8，重力加速度g=10 m /s
2。求：
(1)轻绳OA的弹力T OA大小和轻绳OB的弹力T OB大小；
(2)斜面对甲的弹力FN大小；
(3)力F大小的取值范围。
14．（25-26 高一上·安徽芜湖·期中）有一直角“V”形槽固定在水平面上，直角槽的棱BD 与地面夹角
θ =0
∘，其截面如甲图所示，BC面与水平面间夹角为60
∘，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木
块与BC面间的动摩擦因数μ为
❑√3
2
，所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。木块与AB面间无摩擦。
求：
(1)AB面对木块的支持力；
(2)现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，木块受到的滑动摩擦力大小；
(3)若将“V”形槽截面图保持不变（即正视图如甲图），另一端抬高，使棱BD 与地面夹角成30
∘（如图
乙），小木块是否能静止在斜面上？若能静止求木块受到的静摩擦力大小；若不静止求木块受到的滑动
摩擦力大小。
