文档文本内容
第06 讲 力的合成与分解（专项训练）（解析版）
目录
模拟·基础演练...........................................................................................1
⏳题型01 力的合成.................................................................................................1
⏳题型02 力的分解.................................................................................................2
重难·创新演练...........................................................................................8
真题·实战演练.........................................................................................12
模拟·基础演练
⏳题型01 力的合成
考查重点：力的合成
1．▶新情境◀嫦娥六号登陆月球时，沿图中虚线方向做匀减速直线运动靠近月球表面，则发动机的喷气方
向可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】嫦娥六号落月接近段将沿图中虚线做匀减速直线运动，故受到的合力方向与运动方向相反，因
受到的重力竖直向下，受力分析如图所示
故选B。
⏳题型02 力的分解
考查重点：力按作用效果分解、力得正交分解
2. （2026·重庆北碚·模拟预测）装修工人将质量为m 的直角三角形置物架靠在竖直墙面上，置物架斜边与
墙面夹角为α。工人用一个垂直于斜边BC 的推力F 按压置物架，使其保持静止状态。则墙面对置物架的
摩擦力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】以置物架为研究对象，置物架保持静止状态，处于平衡状态。在竖直方向上，置物架受到竖直
向下的重力
、推力
沿竖直向下的分力
以及墙面对其竖直向上的静摩擦力
。
由几何关系可知，推力
垂直于斜边
，且斜边
与竖直方向的夹角为
，则推力
的方向与水平
方向的夹角为
，其沿竖直向下的分力大小为
根据竖直方向受力平衡有
，故A 正确。
故选A。
3．（2026·重庆·模拟预测）放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向
与竖直方向的夹角为
，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为
故选C。
4．▶新情境◀如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看
作顶角为θ 的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩擦力，则下列说法正确的是
（ ）
A．木楔挤压木块过程中，木楔对木块的压力大于木块对木楔的压力
B．为了提高榨油的效率，θ 通常设计得较大
C．木楔对单侧木块的压力大小为
D．当θ 一定时，F 越大，木楔对单侧木块的压力越大
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，相互作用力等大反向，故木楔对木块的压力等于木块对木楔的压
力，故A 错误；
BC．如图所示，由力的分解可知
木楔对单侧木块的压力为
可知当
越大，
越大，
越小，故BC 错误；
D．当
一定时，F 越大，木楔对单侧木块的压力越大，故D 正确。
故选D。
5．▶新情境◀有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压
瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ 的扇形，将其竖直放入两完全相
同的水平等高圆柱体A、B 之间，A、B 圆心间距为d，并用竖直向下的恒力F 按压瓜子且保持静止。忽略
瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．仅减小θ，瓜子对圆柱体A 的压力变大
B．仅减小θ，瓜子对圆柱体A 的压力减小
C．仅增大d，瓜子对圆柱体B 的压力增大
D．仅增大d，瓜子对圆柱体B 的压力减小
【答案】A
【详解】AB．把恒力F 分解如图所示
可得
，若A、B 距离不变，仅减小θ，瓜子对圆柱体A 的压力变大，故A 正确，B 错误；
CD．瓜子保持静止，故处于平衡状态，合力始终为零；若仅增大
，A、B 对瓜子的弹力方向始终垂直
于接触面，弹力大小也不变，故CD 错误。
故选A。
6．如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结
点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网
绳dOe，bOg 均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网
绳dOe 中的张力大小为（ ）
A．F
B．
C．F＋mg
D．
【答案】B
【详解】O 点受到向下的冲击力为F，即O 点受到人给的向下的合力为F，合力F 已包括mg。冲击dOe
的力为
，将
分解如图所示，由几何知识可知dOe 中张力为
，故选B。
7．▶新情境◀榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制
的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时用锤子敲
击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力
沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为
和
，下列说法正确的是（ ）
A．
和
是
的两个分力
B．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
C．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
D．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能小于
【答案】C
【详解】A．
和
是凿子对木头的弹力，其大小等于
在垂直两接触面方向上的分力大小，但
和
不是
的两个分力，A 错误；
BCD．将
沿垂直两接触面分解，如图所示
分力大小分别等于
和
，则由数学知识可知
一定大于
和
；
当
时，
当
时，
当
时，
C 正确，BD 错误。
故选C。
8． 2023 年9 月27 日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上
逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风
行驶，如果风力大小为F，则垂直帆面风力在航行方向的分力为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图可知，风力在垂直于帆面方向上的分力为
这个分力垂直于帆面，与航行方向之间的夹角为
所以风力在航行方向上的分力为
故选A。
9．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两
块相同木板可绕A 处的环转动，两木板的另一端点B、C 分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装
置的A 处。若调整装置A 点距地面的高
时，B、C 两点的间距
，B 处衣橱恰好移动。已知
该同学的质量为
，重力加速度大小取
，忽略A 处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的
水平推力为（ ）
A．1680N
B．1470N
C．875N
D．840N
【答案】B
【详解】该同学站在A 点时，重力产生两个作用效果力
、
，如图所示
设
、
，与竖直方向夹角为
，则有
在B 点
分解，如图所示
则水平推力为
由几何关系得
联立并代入数据可得
故选B。
10．早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面提升重物可以省力.某人用轻绳将一重物匀速竖直向上提起，
拉力的大小为F1；然后用轻绳将同一重物沿倾角为θ 的光滑斜面匀速上拉，拉力的大小为F2。 F2与F1的
比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设重物的质量为m，根据物体的平衡条件有
，
解得
综合以上分析，A 正确，BCD 错误。
故选A。
11．（多选）光滑水平面上质量为
的物体受四个水平共点力
、
、
、
作用处于平衡状态，
其中
。若保持
、
、
不变，仅改变
，下列操作可使物体的加速度大小为
的是
（ ）
A．撤去
B．将
大小变为原来的两倍，方向不变
C．将
方向反向，大小不变
D．将
在水平面内顺时针转过
，大小不变
【答案】ABD
【详解】物体在四个水平共点力作用下平衡，则
、
、
的合力与
等大反向，设原
方向为正方
向，则
，改变
后，合外力
A．撤去
后，
由牛顿第二定律
，解得
，大小符合要求，故A 正确；
B．将
大小变为原来的两倍，方向不变后，
由牛顿第二定律
，解得
，大小符合要求，故B 正确；
C．将
方向反向，大小不变，
由牛顿第二定律
，解得
，大小不符合要求，故C 错误；
D．将
在水平面内顺时针转过
，大小不变，其他三个力的合力大小为
,方向与现在的
夹角为
故合力大小
，故D 正确；
故选ABD。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际创新情境(T1、T2、T3、T4)
1．▶新情境◀逆风使帆的原理如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力
垂直帆面，可分解成两个分力
、
，其中
垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，
沿着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为
，船的总质量为
，下列说法正确的是（ ）
A．
提供船前进的动力
B．船受到的合力大小一定与
值相等
C．若船垂直航向的阻力为
，则
D．若船沿着航向的阻力为
，则船的加速度为
【答案】A
【详解】A．据题意可知
与船运动的方向相同，是船前进的动力，故A 正确；
B．题意知
与横向阻力平衡，在船运动的方向上除
外，还有其他阻力，如水的阻力等，船运动状态
不确定，故船受到的合力大小一定不与
值相等，故B 错误；
C．题意知
与横向阻力平衡，则有
故C 错误；
D．若船沿着航向的阻力为
，根据牛顿第二定律可知船的加速度为
故D 错误。
故选A。
2．▶新情境◀如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在
受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力
拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A 图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；Ｂ图中，根据受
力分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远
小于两分力(小于所受拖拽力的一半)；C 图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变
力的大；D 图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2 倍；综上所述B 图最
省力。
故选B。
3．▶新情境◀我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要
调整帆面的朝向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直
于船身的阻力非常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于
船身方向运动。在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，将风力分解到沿船方向和垂直与船身的方向
A．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故A 错误；
B．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相同，故B 正确；
C．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故C 错误；
D．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故D 错误；
故选B。
4．▶新情境◀将一重为G 的圆柱形工件放在“V”形槽中，如图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，
“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时，工件恰好能够匀速下滑，则（ ）
A．工件对槽每个侧面的压力均为
B．工件对槽每个侧面的压力均为
C．工件与槽间的动摩擦因数为
D．工件与槽间的动摩擦因数为
【答案】C
【详解】AB．工件的重力可以分解为沿槽顶方向向下的分力
与垂直于槽顶方向的分力
，如图
垂直于槽顶方向的分力
又进一步分解为两个挤压斜面的压力，如图
由几何关系可知
解得
故AB 错误；
CD．此时沿槽顶方向的分力
与圆柱体和槽之间的摩擦力大小相等，有
解得
故C 正确、D 错误。
故选C。
真题·实战演练
高频考点：力的合成、力的分解
1．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带有
固定挡板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
取
,挡板对球体支持力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力
与力
与竖直方向的夹角均为
，因此由正交分解方程可得
，
解得
故选A。
2．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与
船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．3f
【答案】B
【详解】根据题意对S 受力分析如图
正交分解可知
所以有
对P 受力分析如图
则有
解得
故选B。
