文档文本内容
第05 讲 摩擦力（专项训练）（解析版）
目录
模拟·基础演练................................................................................................1
⏳题型01 摩擦力的有无及方向判断...............................................................................1
⏳题型02 摩擦力的大小计算..........................................................................................6
⏳题型03 摩擦力的突变及临界综合问题.....................................................................10
重难·创新演练..............................................................................................13
真题·实战演练..............................................................................................19
模拟·基础演练
⏳题型01 摩擦力的有无及方向判断
考查重点：摩擦力的有无及方向判断
1．▶新情境◀（2026·浙江·二模）小明学习了圆周运动的知识后，对自行车进行了深入研究，其主要传动
装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．自行车的轮胎有很多花纹，主要目的是让车更美观
B．牙盘与飞轮的角速度一定相同
C．自行车正常骑行时，后轮对地面的静摩擦力向前
D．小明骑自行车匀速行进时，突然刹车至停下，则初速度越大，小明和车受到的冲量越大
【答案】D
【详解】A．自行车轮胎的花纹，作用是增大接触面粗糙程度，从而增大摩擦力、防止打滑，主要目的
不是美观，故A 错误；
B．牙盘和飞轮通过链条传动，二者边缘线速度大小相等，根据公式
，牙盘和飞轮半径不同，因
此角速度不同，故B 错误；
C．自行车正常骑行时，后轮是主动轮，后轮接触地面的位置相对地面有向后运动的趋势，因此地面对
后轮的静摩擦力向前；根据牛顿第三定律，后轮对地面的静摩擦力方向向后，故C 错误；
D．根据动量定理，物体受到的合冲量等于动量变化量。刹车过程中，小明和车总质量
不变，初动量
为
，末动量为
，动量变化大小为
，因此初速度越大，动量变化越大，受到的冲量越大，故D 正
确。
故选D。
2．▶新情境◀（2026·浙江·二模）靠墙静蹲是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，
“
”
运动者背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的
摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小
B．地面对运动者的摩擦力可能为零
C．墙面对运动者的摩擦力可能向下
D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上
【答案】D
【详解】A．竖直方向，运动者重力等于支持力与墙面摩擦力的合力。故A 错误；
B．地面摩擦力与墙面的支持力平衡。墙面支持力不为零，则地面摩擦力不为零。故B 错误；
C．摩擦力起到阻止运动者的运动趋势的作用。运动者的运动趋势向下，因此墙面摩擦力一定向上。故
C 错误；
D．墙面摩擦力向上，与墙面的支持力的合力方向一定斜向上。故D 正确。
故选D。
3．▶新情境◀（2026·四川成都·模拟预测）2025 年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高
科技机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位。在研发和测试过程中，
机器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标。如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，下列说法
正确的是（ ）
A．机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下
B．若机器人可以在倾角不大于
的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于0.75
C．机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的
D．机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关
【答案】B
【详解】A．机器人有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力阻碍相对运动趋势，方向应沿斜面向上，故A 错
误；
B．斜坡倾角
时达到最大静摩擦力，物体刚好不下滑
解得
，因此倾角不大于
范围内均能稳定站立，动摩擦因数不能小于0.75，故B 正
确；
C．支持力是斜面作用于机器人的力，是由于斜面的形变而产生的，不是机器人形变，机器人形变产生
的是对斜面的压力，故C 错误；
D．静摩擦力的大小由平衡条件决定，只要静止且未达到最大静摩擦力，摩擦力随外力的变化而变化，
与粗糙程度无关。粗糙程度只决定最大静摩擦力的大小，故D 错误。
故选B。
4．（2026·北京房山·二模）小物块沿粗糙斜面从静止开始向下滑动，频闪相机每隔相同时间拍照一次，拍
摄的频闪照片如图所示，斜面始终与地面保持静止。在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块受到的摩擦力沿斜面向下
B．斜面受到5 个力作用
C．地面对斜面的摩擦力方向水平向左
D．地面对斜面的支持力等于斜面与小物块的重力之和
【答案】B
【详解】A．小物块沿斜面向下滑动，相对斜面向下运动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，故小
物块受到的摩擦力沿斜面向上，故A 错误；
BC．对小物块和斜面组成的整体进行分析，小物块沿斜面加速下滑，加速度方向沿斜面向下，该加速
度可分解为水平向右和竖直向下两个分量，斜面静止，加速度为零。根据牛顿第二定律，整体在水平方
向受到的合外力方向水平向右，该合外力即为地面对斜面的摩擦力，故地面对斜面的摩擦力方向水平向
右；对斜面进行受力分析可知，斜面受到重力、地面支持力、地面向右的摩擦力、物块压力和物块的摩
擦力，共5 个作用力，故C 错误、B 正确；
D．由于小物块有竖直向下的加速度分量，整体处于失重状态，地面对斜面的支持力小于斜面与小物块
的重力之和，故D 错误。
故选B。
5．（2026·内蒙古鄂尔多斯·二模）如图所示，水平冰面上，成人用轻绳拉着小孩乘坐的滑板向右做匀加速
直线运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．绳对滑板的拉力大于滑板对绳的拉力
B．冰面对滑板的摩擦力等于绳对滑板的拉力
C．小孩相对于滑板有水平向右运动的趋势
D．小孩相对于滑板有水平向左运动的趋势
【答案】D
【详解】A．绳对滑板的拉力和滑板对绳的拉力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大
小始终相等，与运动状态无关，A 错误；
B．小孩和滑板整体向右做匀加速直线运动，合外力向右，对整体受力分析可得
因此绳对滑板的拉力大于冰面对滑板的摩擦力，B 错误；
CD．小孩随滑板向右匀加速，加速度向右，小孩向右的合力由滑板对小孩的静摩擦力提供，静摩擦力
方向向右；而静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，因此小孩相对于滑板有水平向左的运动趋势，C
错误，D 正确。
故选 D。
6．（2026·陕西商洛·三模）质量分布均匀的书靠在固定于水平桌面的光滑半圆柱上，书保持静止，截面图
如图所示。下列对书的受力分析示意图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由于半圆柱对书的支持力方向斜向右上方，根据水平方向力的平衡，可知桌面对书一定有向左
的摩擦力，故只有B 正确。
故选B。
7．（2026·湖南·三模）如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和
磁铁的质量分别为
、
，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
，对纸
施加不同的力。下列说法正确的是（ ）
A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小
B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大
C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变
D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出
【答案】B
【详解】A．若施加的力太大，黑板对纸的摩擦力可能反向，比原来的摩擦力更大，故A 错误；
B．没有施加力，纸受到的摩擦力的合力为
为纸与黑板的静摩擦力，
为纸与磁铁的静摩擦力，施加后受到磁铁和黑板的摩擦力均向下，故摩
擦力的合力
增大，故B 正确；
C．纸原来受到的黑板摩擦力为
，设施加的水平力为
，则纸受到的黑板的摩擦力
大于
，故C 错误；
D．设纸受到向下的力为
，磁铁与纸的摩擦力大小为
，纸与黑板的摩擦力大小为
，刚好将纸抽
出，则对纸
对磁铁
解得
故D 错误。
故选B。
8．如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的
一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（ ）
A．矿泉水瓶相对纸片向左运动
B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
【答案】A
【详解】A．纸片向右运动，矿泉水瓶相对桌面几乎静止，以纸片为参考系，矿泉水瓶的位置相对纸片
向左变化，因此矿泉水瓶相对纸片向左运动，故A 正确；
B．滑动摩擦力的方向与物体相对接触面的运动方向相反，矿泉水瓶相对纸片向左运动，因此纸片对矿
泉水瓶的滑动摩擦力方向向右，故B 错误；
CD．矿泉水瓶受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力大小满足公式
，本题中动摩擦因数
、正压
力
（等于矿泉水瓶重力）都不变，因此摩擦力大小和拉动纸片的速度无关，无论拉得快慢，摩擦力
大小不变，故CD 错误。
故选A。
⏳题型02 摩擦力的大小计算
考查重点：静摩擦力和滑动摩擦力的大小计算
9．（2026·河北保定·模拟预测）重为100N 的木箱放在水平地板上，至少要用35N 的水平推力，才能使它
从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N 的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动，由此可
知（ ）
A．木箱与地板之间的最大静摩擦力
B．木箱所受的滑动摩擦力
C．如果用20N 的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为30N
D．木箱与地板之间的动摩擦因数
【答案】D
【详解】A．根据题意，至少要用35N 的水平推力才能使木箱从原地开始运动，表明最大静摩擦力等于
使木箱刚要运动的最小推力，可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力
，故A 错误；
B．根据题意，木箱移动后用30N 水平推力做匀速直线运动，水平方向受力平衡，滑动摩擦力大小等于
推力，可知，木箱所受的滑动摩擦力
，故B 错误；
C．用20N 的水平推力推静止的木箱，木箱保持静止，木箱受静摩擦力作用，静摩擦力与推力平衡，则
木箱所受的摩擦力大小为20N，故C 错误；
D．滑动摩擦力满足
水平面上支持力与重力平衡，则有
解得
，故D 正确。
故选D。
10．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示, 一舞蹈者演示功夫瑜伽， 用双脚撑墙，使自己静止于两
“
”
墙面之间，若舞蹈演员的重力为
，所受摩擦力为
，舞蹈者能静止是因为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】舞蹈演员静止，处于平衡状态，合力为零。受力分析可知竖直方向受到向下的重力
，以及
两侧墙面给演员的总静摩擦力
，摩擦力方向竖直向上，根据二力平衡可知，二者大小相等，即
故选B。
11．（2026·贵州遵义·一模）如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，
磁吸力F 方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为
，重力加速度为g（
，
）。下列说法正确的是（ ）
A．倾角为
时，手机受到的支持力大小大于0.8mg
B．倾角为
时，支架对手机的作用力大小等于0.8mg
C．仅将磁吸力F 增大，手机受到的摩擦力也增大
D．仅将从
缓慢增大到
，手机受到的摩擦力一直不变
【答案】A
【详解】A．倾角为
时，手机受到的支持力等于磁铁的吸引力与重力垂直支架斜面向下分力的
合力，即大于
，故A 正确；
B．支架对手机的作用力与重力是一对平衡力，即支架对手机的作用力大小为
，故B 错误；
CD．手机受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即
，仅将磁铁吸引力
增大，
摩擦力大小不变；仅将从
缓慢增大到
，手机受到的摩擦力一直增大，故CD 错误。
故选A。
12．（2026·云南普洱·模拟预测）如图所示，一木工将5 块相同的薄木板整齐地叠放在水平台面上，他对
第2 块木板施加水平向右的恒定拉力F，第1 块和第2 块木板恰能一起匀速向右运动。假设每块木板的质
量均为m，木板之间、木板与台面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．第1 块木板对第2 块木板的摩擦力大小为
B．第2 块木板对第3 块木板的摩擦力大小为
C．第4 块木板和第3 块木板之间的摩擦力大小为
D．第5 块木板和第4 块木板之间没有摩擦力
【答案】B
【详解】A．第1 块随第2 块匀速运动，水平方向不受其他外力，根据平衡条件，第1 块水平方向合力
为0，因此第1 块和第2 块之间摩擦力为0，故A 错误；
B．把第1、2 块看成整体，二者匀速运动，总重力为
，第2 块对第3 块的压力等于总重力
，
因此第3 块对第2 块的滑动摩擦力大小为
根据牛顿第三定律，第2 块对第3 块的摩擦力大小也为
，故B 正确；
C．第3 块保持静止，水平方向受第2 块向右的摩擦力
，根据平衡条件，第4 块对第3 块的静摩擦
力大小等于
，故C 错误；
D．同理，第4 块保持静止，水平方向受第3 块向右的摩擦力
，因此第5 块对第4 块的静摩擦力
大小等于
，故D 错误。
故选B。
13．如图甲所示，某同学用小拖把擦黑板，图乙为其简化图，当该同学沿杆方向施加与竖直黑板面夹角
“
”
为
的恒力F 时，小拖把做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．黑板对拖把头产生3 个力的作用
B．黑板对拖把头的支持力大小为Fsin
C．黑板对拖把头的摩擦力大小为Fcos
D．由题中条件可求出黑板与小拖把间的动摩擦因数
【答案】B
【详解】A．依题意，拖把头沿竖直向上方向做匀速直线运动，分析拖把头的受力，如图所示，黑板对
拖把头产生2 个力的作用，A 错误；
B．水平方向，黑板对拖把头的支持力大小
，B 正确；
C．竖直方向，根据平衡条件有
解得黑板对拖把头的摩擦力大小为
，C 错误；
D．由
得
，因拖把头的质量未知，故不能求出黑板与小拖把间的动摩擦因数，
D 错误。
故选B。
14．（2026·陕西宝鸡·一模）乘坐空中缆车饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。某一缆车沿着与水平
方向成30°坡度以加速度a 加速上行，如图所示。在缆车的水平地板上站着一个质量为m 的人，在缆车加
速上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人受到的摩擦力方向水平向左
B．人处于失重状态
C．人受到的静摩擦力大小为0.5ma
D．人受到的静摩擦力大小为
【答案】D
【详解】A．人加速度的水平分量向右，受到的静摩擦力的方向水平向右，A 错误；
B．人与缆车一起沿着与水平方向成30°坡度以加速度a 加速上行，具有竖直向上的加速度，所以人处
于超重状态，B 错误；
CD．把加速度正交分解，水平方向上
，根据牛顿第二定律
解得
，C 错误，D 正确。
故选D。
⏳题型03 摩擦力的突变及临界综合问题
考查重点：摩擦力的突变及临界综合问题
15．（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，一足够长的斜面静止在粗糙水平地面上，可视为质点的滑块
从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑块与斜面间有摩擦。已知滑块最终又返回到出发点，斜面
始终静止不动，则滑块在斜面上运动的整个过程中，下列关于地面对斜面的静摩擦力
随时间变化关系
的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】CD．设斜面倾角为
，滑块与斜面动摩擦因数为
滑块上滑时，加速度沿斜面向下，大小
滑块下滑时，加速度仍沿斜面向下，大小
可得
，且两种情况加速度水平分量均向左。
分析地面对斜面的静摩擦力大小， 对整体用牛顿第二定律，水平方向仅受地面静摩擦力
，满足
（
为滑块加速度的水平分量）：
上滑时，
下滑时，
结合
，可得
，CD 错误；
AB．上滑和下滑的位移大小相等，根据
结合
，可得上滑时间
下滑时间
，即：摩擦力
对应时间更短，摩擦力
对应时间更长，A
正确，B 错误。
故选A 。
16．（2026·北京朝阳·一模）老师在课堂上做了一个如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面上的课本
上，用水平向右的恒力F 将课本迅速抽出，粉笔盒移动较小的距离。若粉笔盒和课本的质量均为m，各接
触面间的动摩擦因数均为μ，抽出课本的过程历时t。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为
g。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．课本受到5 个力作用
B．课本受到的摩擦力大小为2μmg
C．F 大于4μmg 才可能将课本从粉笔盒下抽出
D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧
处
【答案】C
【详解】A．通过受力分析可知，课本受到拉力、重力、桌面支持力、粉笔盒压力、桌面摩擦力和粉笔
盒摩擦力共6 个力的作用，故A 错误；
B．桌面对课本的摩擦力
，粉笔盒对课本的摩擦力
，则课本受到的摩擦力
，故B 错误；
C．课本和粉笔盒刚好要发生相对运动时，粉笔盒受到摩擦力
解得
对整体牛顿第二定律有
联立解得
则F 大于4μmg 才可能将课本从粉笔盒下抽出，故C 正确；
D．抽出课本过程，粉笔盒以
为加速度做匀加速直线运动，抽出后由于桌面摩擦力大小不变方向反向，
粉笔盒以
为加速度做匀减速直线运动，故粉笔盒总位移
则粉笔盒最终将停留在初始位置右侧
处，故D 错误。
故选C。
17．（2026·云南玉溪·一模）根据安全标准，合格的防滑拖鞋与湿态地面之间的动摩擦因数
要大于0.4。
小华通过以下实验测试某拖鞋，他在瓷砖表面均匀洒水后，把拖鞋静置于瓷砖上，再将瓷砖一端缓慢抬起，
测得当瓷砖倾角
时拖鞋恰好开始滑动，继续缓慢增大
，直到拖鞋下滑接触地面。假设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，
，
。下列说法正确的是（ ）
A．拖鞋相对瓷砖滑动前，拖鞋对瓷砖的作用力方向竖直向下
B．拖鞋相对瓷砖滑动前，支持力对拖鞋不做功
C．该拖鞋满足防滑安全标准
D．在此过程中，拖鞋受到的摩擦力一直增大
【答案】A
【详解】A．拖鞋相对瓷砖滑动前，根据平衡关系知，瓷砖对拖鞋的力与拖鞋的重力大小相等，方向相
反，为竖直向上，再根据牛顿第三定律知，拖鞋对瓷砖的作用力方向竖直向下，故A 正确；
B．拖鞋相对瓷砖滑动前，
缓慢增大，拖鞋有位移（随斜面转动），支持力方向与位移方向不垂直，
支持力做功，故B 错误；
C．测得当瓷砖倾角
时拖鞋恰好开始滑动，根据平衡关系有
解得
故该拖鞋不满足防滑安全标准，故C 错误；
D．滑动前，根据平衡关系有
增大，拖鞋受到的摩擦力增大；开始滑动后，滑动摩擦力
增大，拖鞋受到的摩擦力减小，故D 错误；
故选A。
重难·创新演练
设题创新:创新情境(T1、T2);思维素养提升(T3、T4、T5、T6);
1．▶新情境◀（2026·山东东营·一模）如图所示，有一定间距的平行圆杆M、N 表面粗糙，两圆杆半径
r=2cm，均与水平面成30°放置，圆杆M 绕中心轴逆时针旋转，圆杆N 绕中心轴顺时针旋转，两杆转动的
角速度大小均为
，一质量为m 的滑块A 在两圆杆上以v=0.3m/s 匀速下滑，已知滑块与圆杆间
动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．若增大两圆杆的角速度，滑块所受摩擦力会增大
B．滑块与圆杆间动摩擦因数
C．两圆杆对滑块的摩擦力方向与圆杆方向夹角α 均为60°
D．若增大两圆杆的角速度，滑块会减速下滑
【答案】B
【详解】C．圆杆转动时，接触点的线速度（垂直杆轴线方向）大小为
；滑块沿杆向
下匀速运动，相对于杆的速度分量为
。
设摩擦力方向与杆轴线方向的夹角为
（摩擦力与相对速度反向，夹角等于相对速度与杆方向的夹角），
则
，即
，C 错误；
B．将重力正交分解，由平衡关系可得，总正压力
，总摩擦力大小
。
沿杆方向匀速，合力为零
，可得
，B 正确；
A．增大
，但总正压力
不变，因此总摩擦力大小
不变，A 错误；
D．
增大后，
增大，
减小，沿杆向上的摩擦力分量
，合力沿杆向下，滑
块加速下滑，D 错误。
故选 B。
2．▶新情境◀（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）水平桌面上静置四颗相同的圆形棋子，如图甲所示沿3、4
号棋子圆心连线从两边向中间施加相同的水平推力
，使3、4 号棋子缓慢靠近至图乙所示位置。棋子质
量为
、与桌面动摩擦因数为
、重力加速度为
，棋子之间无摩擦，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
则（ ）
A．
达到
时，3、4 号棋子开始移动
B．
达到
时，3、4 号棋子开始移动
C．缓慢移动过程，推力
大小不变
D．缓慢移动过程，2 号棋子受的摩擦力逐渐减小
【答案】B
【详解】AB．初始位置四颗棋子刚好接触，相邻棋子圆心距为
（r 为棋子半径），3、1、2 构成等边
三角形，
因此3 对2 的弹力方向与F（竖直方向）夹角
对2 号棋子受力平衡：水平方向最大静摩擦力平衡3、4 对2 的弹力水平分量，即
可得
对3 号棋子受力平衡：推力
平衡弹力竖直分量与自身滑动摩擦力，即
解得
，A 错误，B 正确；
C．3、4 缓慢靠近过程中，
（弹力与F 方向的夹角）逐渐增大，由推导可得
，
增大时
减小，因此
逐渐减小，C 错误；
D．缓慢移动过程中，2 号一直滑动，受到的是滑动摩擦力，大小恒为
，保持不变，D 错误。
故选 B。
3．（2026·山东日照·三模）（多选）如图所示，水平粗糙传送带顺时针匀速转动，轻弹簧的一端固定在墙
壁上，另一端拴接一个小物块，
时将小物块无初速度放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。已知
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长。设小物块的速度为，弹簧与小物块的总机械能为
，小
物块向右运动距离为
。则小物块第一次向右运动的过程中，下列
图像和
图像，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】ABD
【详解】设传送带速度为
，物块质量为m，滑动摩擦力为f，弹簧劲度系数为k。物块第一次向右运动
分为三个阶段：
阶段 1：速度从 0 加速到
物块初速度为 0，传送带向右运动，物块受向右的滑动摩擦力f、向左的弹簧弹力kx，合力
根据牛顿第二定律加速度
随着x 增大，
逐渐减小，因此
图像的斜率逐渐减小，为上凸曲线。
阶段 2：与传送带共速（若存在）
当物块速度等于
时，若
，物块与传送带无相对滑动，摩擦力变为静摩擦力，合力为 0，物块匀
速运动，
图像为水平直线。
阶段 3：速度从
减速到 0
当弹簧弹力
后，合力向左，物块开始减速，合力
，根据牛顿第二定律
可得加速度
，随着x 增大，
逐渐增大，因此
图像的斜率绝对值逐渐增大，为下凸曲线。
A．图像只有 上凸上升
“
+ 下凸下降 两段，无匀速阶段，对应 物块未达到传送带速度就开始减速
”
“
”
的情况，A 正确；
B．图像存在匀速阶段，对应 物块达到传送带速度后匀速一段时间，再开始减速 的情况，
“
”
B 正确；
总机械能E 的变化等于摩擦力做的功，即
，因此
图像的斜率等于摩擦力的大小
阶段 1 和阶段 3：物块与传送带间有相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力f，斜率为定值f。
阶段 2（若存在）：物块与传送带相对静止，摩擦力为静摩擦力，大小等于弹簧弹力kx，随x 增大而增
大，因此斜率逐渐增大。
C．图中的斜率先增大后不变，与上述分析不符，C 错误；
D．图中图像先以斜率f 上升，再以更大的斜率（静摩擦力增大）上升，最后又回到斜率f，符合 加速
“
匀速（静摩擦力增大）减速 的过程，是可能的，
→
→
”
D 正确。
故选ABD。
4．（2026·辽宁·二模）（多选）如图所示，边长为
、质量为
的正方体物块P 置于粗糙的水平地
面上，质量为
、可视为质点的物块Q 紧贴着物块P 的右侧由静止释放．释放Q 的同时用水平向右的
推力F 推着物块P 做加速度大小为
的匀加速运动，已知重力加速度g 取
，P 与地面、P 与Q
之间的动摩擦因数均为0.5，在物块落地前的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块P、Q 之间的滑动摩擦力大小为
B．物块Q 经
落地
C．物块P 与地面之间的滑动摩擦力大小为
D．推力F 的大小为
【答案】BD
【详解】A．在水平方向，Q 随P 一起加速，水平加速度等于
，由牛顿第二定律，得P 对Q 的弹力
P、Q 间滑动摩擦力
，故A 错误；
B．在竖直方向，对Q 由牛顿第二定律，得
代入得
Q 下落位移为P 的边长
，由匀加速位移公式，得
代入得
，故B 正确；
C．对P 竖直方向受力分析，P 受重力、Q 对P 向下的摩擦力，与Q 受到的摩擦力是相互作用力，大小
为
、地面支持力
，因此
P 与地面的滑动摩擦力
，故C 错误；
D．对P 水平方向受力分析，向右的推力
，向左的地面摩擦力
、向左的Q 对P 的弹力
，由
牛顿第二定律，得
解得
，故D 正确。
故选BD。
5．▶新考法◀（2026·新疆·三模）（多选）如图，四分之一圆轨道内壁光滑，放在粗糙的水平地面上。一
小球从轨道的最高点由静止释放，沿轨道内壁滑到最低点，轨道始终保持静止。已知小球与轨道的质量相
等。设轨道与地面间的动摩擦因数为μ，轨道受到的摩擦力大小为f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小
球从轨道最高点滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．f 一直增大
B．f 先增大后减小
C．μ 不小于0.60
D．μ 不小于0.75
【答案】BD
【详解】AB．设圆弧的轨道半径为
，在下落过程中，小球和圆心连线与水平方向的夹角为
，则根
据机械能守恒定律有
由向心力公式可得
联立解得轨道对小球的支持力大小为
则由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小也为
，则轨道所受地面的静摩擦力大小为
在
从
逐渐增大到
的过程中，
先增大后减小，所以轨道所受地面的静摩擦力f 也先增大后减
小，故A 错误，B 正确；
CD．设轨道对地面的压力为
，则
轨道保持静止需要满足轨道与地面间的静摩擦力不超过最大静摩擦力，即
解得
根据均值不等式有
所以
的最小值为4，则有
，故C 错误，D 正确。
故选BD。
6．▶新角度◀（2026·山东济宁·一模）（多选）如图所示，一矩形斜面
固定在水平地面上，斜面倾角
为
、宽为
、长为
。把质量为
的小物块放置在点，用沿斜面的拉力
（大小方向未知）将物
块沿着
缓慢拉至
点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度为
，
。下列说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与
的方向相反
B．
与
的夹角为
C．若拉动更大质量的物块至
点，
与
的夹角需减小
D．物块由点运动到
点的过程中，
做的功为
【答案】BD
【详解】A．因摩擦力方向与相对运动方向相反，故物块所受摩擦力方向与
无关，故A 错误；
B．由题知，物块处于受力平衡状态，把物块的重力分别沿着斜面和垂直斜面正交分解，则有
，
根据平衡条件，可得斜面对物块的支持力为
则物块所受摩擦力的大小为
方向由
指向；设
与
的夹角为
，此时在斜面上的受力分析，如图所示
设bc 与ac 的夹角为
，根据几何关系有
可得bc 与ac 的夹角为
，故
与
的夹角也为60°，将
与
合成，根据平行四边形定则，结
合
的大小与
的大小相等，可知这两个力的合力
沿bc 与ac 的夹角的平分线，与ac 的夹角为
30°，根据平衡条件，可知
与
等大，反向共线，故
与
的夹角为
，故B 正确；
C．若拉动更大质量的物块至
点，根据
，
，可知
的大小与
的大小仍相等，
故这两个力的合力
仍沿bc 与ac 的夹角的平分线，与ac 的夹角仍为30°，根据平衡条件，可知
与
，等大，反向共线，故
与
的夹角仍为
，保持不变，即夹角不变，故C 错误；
D．根据几何关系，可得对角线
的长度为
物块由点运动到
点的过程中，根据动能定理有
解得
，故D 正确。
故选BD。
真题·实战演练
高频考点：摩擦力的有无及方向判断，摩擦力的大小计算，摩擦力的突变问题
1．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲
通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知
甲、乙质量均为
，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g 取
，则在
乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为
D．乙受到绳子的拉力大小为
【答案】C
【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A 错误；
B．设乙运动的加速度为
，只有乙有竖直向下的恒定加速度，
对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有
则地面对木箱的支持力大小不变，B 错误；
CD．设绳子的弹力大小为
，对甲受力分析有
对乙受力分析有
联立解得
，
C 正确，D 错误。
故选C。
2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹力字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示
“
”
。
笔尖由a 点经b 点回到a 点，则（ ）
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a 点时速度方向相同
D．两次过a 点时摩擦力方向相同
【答案】A
【详解】A．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A 正确；
B．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B 错误；
C．两次过a 点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C 错误；
D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a 点时摩擦力方向不同，故D 错误。
故选A 。
3．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究圆、缓、匀，如图，在研磨过程中，砚台
“
”
始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平
向右，故A 错误；
B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的
摩擦力方向水平向右，故B 错误；
C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C 正确；
D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对
砚台的压力，故D 错误。
故选C。
