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第04 讲曲线运动
✡模型一 小船渡河模型
【典例1】【答案】B
【变式1-1】【答案】B
【变式1-2】【答案】AD
✡模型二 关联速度模型
【典例1】【答案】BD
【变式1-1】【答案】D
【变式1-2】【答案】C
✡模型三 抛体运动模型
类型1 平抛运动基本规律的应用
【典例1】【答案】A
【变式1-1】【答案】B
【变式1-2】【答案】A
类型2 斜抛运动
【典例2】【答案】A
【变式2-1】【答案】AD
【变式2-2】【答案】ACD
【变式2-3】【答案】BC
类型3 与斜面或圆弧面有关的抛体运动
【典例3】【答案】C
【变式3-1】【答案】A
【变式3-2】【答案】D
【变式3-3】【答案】AC
【变式3-4】【答案】C
类型4 生活中的平抛运动
【典例4】【答案】C
【变式4-1】【答案】C
【变式4-2】【答案】BCD
【变式4-2】【答案】(1)l ❑√
g
2h ≤v0≤l ❑√
g
h
(2)S =(2−❑√2)l
2
【详解】（1）设网球初速度为v1时，经历t1时间恰能过网，水平方向有l = v1t1
竖直方向有2h−h= 1
2 gt1
2
解得v1=l ❑√
g
2h
设网球初速度为v2时，经历t2时间恰好不出右侧底线，水平方向有2l = v2t2
竖直方向有2h= 1
2 gt2
2
解得v2=l ❑√
g
h
综上，要使得网球能落到右侧场地，初速度v0应满足l ❑√
g
2h ≤v0≤l ❑√
g
h
。
（2）设网球初速度方向与GI 方向的夹角为θ，初速度大小为v
′，恰能过网，如图所示
网球运动轨迹与球网的交点为M ，M在地面上的投影为N，网球落地点为P，设PN的距离为x
′。从H 运
动至M 的过程中，水平方向有
l
cosθ = v
′ t1
从H 运动至P 的过程中，水平方向有x
′ +
l
cosθ = v
′ t2
落点P 到球网的距离x⊥= x
′cosθ
解得x⊥=(❑√2−1)l
即所有恰好过网的网球落点位置到球网的距离均相同，与初速度方向无关。故所有可能的落点组成的形状
为矩形，面积为S =l(l−x⊥)
联立解得S =(2−❑√2)l
2
