文档文本内容
第05 讲 重力、弹力、摩擦力（专项训练）
目 录
研判·考情前瞻...................................................................................................................................... 1
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 2
知识点1 弹力的分析与计算........................................................................................2
知识点2 静摩擦力的有无及方向判断..........................................................................3
知识点3 摩擦力大小的计算........................................................................................3
模拟·基础演练......................................................................................................................................4
题型01 弹力的有无及方向的判断...............................................................................4
题型02 弹力分析的“四类模型”问题........................................................................9
题型03 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题...........................................13
题型04 静摩擦力的分析...........................................................................................19
题型05 滑动摩擦力的分析.......................................................................................23
题型06 摩擦力的突变问题.......................................................................................30
重难·创新演练................................................................................................................................... 35
真题·实战演练................................................................................................................................... 38
研判·考情前瞻
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
重力与弹力
单选 T5（4 分）
静、滑动摩擦力
单选 T7（4 分）
受力分析
考情分析
题型分值：仅单选、多选考查，单题 4 分，该模块总分 4～12 分，无
独立计算大题；常和共点力平衡、v-t 图像、斜面模型捆绑综合设问。
命题素材：依托福建本土情境命题，如盘山骑行、轮渡制动、厦马赛
事、山地攀岩、跨海索道等生活化素材。
复习目标
1.快速准确判断重力、弹力、摩擦力有无及方向，熟练运用胡克定律、滑动
摩擦力公式计算。
2.掌握整体法、隔离法规范受力分析，能结合平衡条件求解静摩擦力临界极
值。
3.适配福建本土情境题型，快速拆解图像、斜面、绳索支架模型，搞定选择
中档、压轴力学题。
巩固·知识解构
知识点1 弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断
2．弹力方向的判断方法
(1)常见模型中弹力的方向。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
知识点2 静摩擦力的有无及方向判断
1．假设法
利用假设法判断的思维程序如下：
2．状态法
✨
得分速记
：
弹力判断先看接触形变，接触无形变无弹力；轻绳弹力沿绳收缩，轻杆弹力可拉可压，接触面弹
力垂直切面。计算优先胡克定律 F=kx，x 为形变量非总长。受力分析按一重二弹三摩擦排序，多弹力
用平衡、牛顿第二定律列方程。选择题抓杆绳弹力差异，计算题标注形变、分清原长，正交分解列式，
单位统一，易错点是混淆长度与形变量，速记口诀：先判形变定方向，胡克公式看伸缩，平衡牛顿算
大小，杆绳弹力别混淆。
此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受
力分析确定静摩擦力的大小及方向．
3．牛顿第三定律法
此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据
“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
知识点3 摩擦力大小的计算
1．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小．
(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma.若除摩擦力外，物体还受其他力，则F 合＝ma，先求合力
再求摩擦力．
(3)为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按等于滑动摩擦力处理．
2．滑动摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算．
(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．
模拟·基础演练
⚠特别提醒：
有无先看接触面粗糙、有弹力，再判有无相对运动趋势；假设接触面光滑，物体动则有静摩擦，不
动则无。方向与相对运动趋势反向，平行接触面。特别提醒：静摩擦不与运动方向相反，可充当动力；
大小随外力变，不超最大静摩擦，不可直接用滑动摩擦力公式计算。
✨
得分速记
判断有无三步走：一查接触面粗糙、存在弹力，二者缺一则无静摩擦；二用光滑假设法，假想接
触面光滑，物体发生相对滑动就有静摩擦，保持静止则无。方向核心：平行接触面，与相对运动趋势
反向，不是和物体运动方向相反。高频易错提醒：静摩擦既能阻力也能动力；大小随外力动态调节，
最大值为最大静摩擦，不能套用滑动摩擦力公式。解题速记口诀：粗糙弹力先配齐，光滑假设判有无；
趋势反向定方向，运动快慢不相关，静摩擦大小可变，切勿乱套滑动公式。
⚠特别提醒
静摩擦力无固定计算公式，不可用滑动摩擦力公式求解。静止物体依靠受力平衡列等式，合力为
零反推静摩擦大小；加速物体结合牛顿第二定律计算。静摩擦力属于变力，随外力、分力同步变化，
存在上限最大静摩擦力。特别提醒：仅外力达临界值才等于最大静摩擦；物体滑动后立刻转为滑动摩
擦力，二者不可混淆，做题先判定运动状态再列式。
✨
得分速记
滑动摩擦力固定公式f=μFN，μ 为动摩擦因数，只与接触面材料、粗糙程度有关，和速度、接触
面积无关；FN是接触面间正压力，不等于物体重力，斜面、叠加、外力压物题型需单独求支持力。物
体发生相对滑动才可使用此公式，静止只能用静摩擦分析。受力分析先确定正压力，统一单位后代入
计算。易错点：误把重力当作支持力、混淆静摩擦与滑动摩擦公式。速记：滑动摩擦有公式，μ 乘正
压是大小；面积速度不影响，分清滑动再套用，斜面叠加重算支持力。
考查重点：重力侧重重心判断、重力与质量换算，竖直向下是易错点。弹力核心为有无判断、绳杆
接触面弹力方向，胡克定律计算形变量。摩擦力区分静、滑动两类，静摩擦靠平衡 / 牛顿定律求
解，滑动摩擦套用f=μFN，重点辨析相对运动趋势与运动方向。高考常结合受力分析、平衡、牛顿
运动定律综合出题，高频陷阱：混淆正压力与重力、分不清杆绳弹力、静滑动摩擦公式乱用。
⏳题型01 弹力的有无及方向的判断
1．（2026·福建龙岩·二模）在“天宫课堂”第四课期间，神舟十六号航天员做了一个“奇妙乒乓球”实验。
如图所示，实验中航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮手握球拍击打水球，水球被弹开。关于上述
过程，下列说法正确的是（ ）
A．水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
B．击球时水球与球拍组成的系统动量守恒
C．球拍对水球的冲量大小大于水球对球拍的冲量大小
D．球拍对水球的冲量大小等于水球对球拍的冲量大小
【答案】D
【详解】A．水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，而不是水球自身形变产生的，故A 错误。
B．在击球过程中，由于存在外力作用(如航天员的握力等)，水球与球拍组成的系统动量不守恒，故B 错
误。
CD．根据牛顿第三定律，球拍对水球的冲量大小等于水球对球拍的冲量大小，因为它们是相互作用力的
冲量，大小相等，方向相反，故C 错误，D 正确。
故选D。
2．（2024·福建·一模）下列四幅书本插图中，体现了理想化模型的物理思想的是（ ）
A．
研究地球绕太阳公转时把地球视为质点
B．
研究
、
与F 的关系
C．
通过平面镜观察桌面的微小形变
D．
伽利略研究自由落体运动的规律
【答案】A
【详解】A．研究地球绕太阳公转时把地球视为质点，体现了理想化模型法，故A 正确；
B．研究
、
与F 的关系，体现了等效替代法，故C 错误；
C．通过平面镜观察桌面的微小形变，体现了微小形变放大法，故C 错误；
D．伽利略在研究自由落体运动时，体现了实验和逻辑推理的方法，故D 错误。
故选A。
3．▶新角度◀（2026·安徽合肥·三模）山西应县木塔建于辽清宁二年（1056 年），是世界上现存最高大、
最古老的纯木结构楼阁式建筑，被誉为“斗拱博物馆”。全塔高67.31 米，重约7400 吨，却未使用一颗铁
钉，全靠54 种、共计4800 多朵斗拱咬合连接。这种独特的“榫卯”结构使得木塔具有极强的柔性：在地
震或强风作用下，斗拱层之间会发生微小的相对滑动和转动，通过摩擦消耗能量，从而避免结构崩塌。假
设某层斗拱结构简化为如图所示的模型：上层横梁通过榫头压在下层斗块上，接触面粗糙。木质结构历经
千年多次地震、风雨侵蚀，导致塔身向右倾斜但仍处于静止状态，关于该层斗拱受力情况的分析，下列说
法正确的是（ ）
A．下层斗块对上层横梁的支持力方向竖直向上，大小等于上层横梁的重力
B．上层横梁相对于下层斗块有向右滑动的趋势，因此受到的静摩擦力方向水平向左
C．地质变化虽导致塔身倾斜角度增加，但下层斗块对上层横梁的作用力仍保持竖直向上
D．木塔之所以千年不倒，是因为其重心位置极低，始终位于塔基底面范围内，与结构形式无关
【答案】C
【详解】A．支持力的方向总是垂直于接触面，塔身倾斜后接触面不再水平，因此支持力不是竖直向上，
故A 错误。
B．静摩擦力的方向沿接触面与相对运动趋势方向相反，故B 错误;
C．上层横梁始终静止，受力平衡：仅受竖直向下的重力，和下层斗块对上层横梁的总作用力（支持力与
静摩擦力的合力），根据二力平衡，总作用力一定与重力等大反向，始终竖直向上，与倾斜角度无关，故
C 正确;
D．木塔千年不倒既和重心位置有关，也和题目中提到的榫卯斗拱结构耗能卸力的结构特点有关，故D 错
误；
故选Ｃ。
4．（2026·陕西宝鸡·三模）某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，所用钩
码的质量均为50 g，不计一切摩擦，回答下面的问题。
(1)如图甲，弹簧左、右两端分别与轻质细绳相连，细绳两侧分别悬挂一个钩码，钩码静止时弹簧处于水平，
则弹簧的弹力大小为_____
。（
取
）
(2)若得到弹力大小
与弹簧长度的关系图线如图乙，则由图乙可知该弹簧的自然长度为_____cm，劲度
系数
_____N/m。
【答案】(1)0.49
(2) 3/3.0 100
【详解】（1）因弹簧左、右两端分别挂上重力为
的钩码，可知弹簧的弹力大小
为0.49N；
（2）[1]由图乙可知该弹簧原长为
[2]根据胡克定律，劲度系数为
5．（2026·福建·模拟预测）关于下列四幅力学模型的说法正确的是（ ）
A．对甲图，跳板受到压力，是因为跳板发生了形变
B．对乙图，用弹力来研究微小形变的方法是等效法
C．对丙图，静止小球受到弯曲杆的弹力斜向右上方
D．对丁图，在两队对峙保持静止的状态下，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反
【答案】D
【详解】A．跳板受到压力，施力物体是人，是因为人发生了形变要恢复原状而对跳板产生力的作用，故
A 错误；
B．乙图利用细玻璃管液面上升将玻璃瓶的微小形变放大，采用的是放大法，故B 错误；
C．丙图中小球静止，受重力
和杆的弹力
作用，由二力平衡可知，弹力
与重力
大小相等、方向相
反，即弹力方向竖直向上，故C 错误；
D．丁图中两队对峙静止，左边队伍受到绳子向右的拉力，相对地面有向右的运动趋势，右边队伍受到绳
子向左的拉力，相对地面有向左的运动趋势，两队相对水平地面的运动趋势的方向相反，故D 正确。
故选D。
6．▶新角度◀（2026·福建·模拟预测）如图，篮球球托上有三个相同的支架，分布在正三角形的三个顶点
上，支架上表面是倾角为θ 的斜面。球托放置在水平地面上，质量为m 的篮球放在球托上且只与支架斜面
接触。重力加速度为g，忽略球与支架斜面间摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．篮球受到弹力的原因是篮球发生了形变
B．每个支架对球的弹力方向竖直向上
C．每个支架对球的弹力大小为
D．支架对球的作用力的合力大于mg
【答案】C
【详解】A．弹力是由施力物体的形变产生的，篮球受到弹力的原因是支架发生了形变，故A 错误；
B．由于接触面为曲面和平面，所以弹力的方向垂直接触面指向篮球，故B 错误；
D．篮球静止在支架上，受力平衡，支架对球的作用力的合力等于
，故D 错误；
C．忽略球与支架斜面间摩擦力，根据对称性分析，将每个支架对球的弹力沿水平、竖直方向分解，三个
水平方向分力的合力为零，三个竖直方向分力的合力为
，所以竖直方向分力为
根据几何关系得，每个支架对球的弹力
，故C 正确。
故选C。
7．（2026·福建·一模）如图所示，一支毛笔笔顶放在水平桌面上，笔杆靠在笔架上保持静止。毛笔与笔架
之间摩擦力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．笔架对毛笔的支持力方向竖直向上
B．桌面与毛笔之间没有摩擦力
C．桌面与笔架之间有摩擦力
D．毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．笔架对毛笔的支持力属于弹力，弹力的方向应垂直于接触面指向受力物体，所以笔架对毛笔
的支持力的方向应是垂直笔杆斜向右上方，不是竖直向上，故A 错误；
B．毛笔有沿桌面向右滑动的趋势，所以桌面会对毛笔产生向左的摩擦力，不是没有摩擦力，故B 错误；
C．对笔架进行受力分析可知，笔架受到毛笔的压力应斜向左下方，其有水平向左的分力，而笔架处于静
止状态，所以桌面对笔架应有向右的摩擦力，故C 正确；
D．毛笔对桌面的压力和桌面对毛笔的支持力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，故D 错误。
故选C。
⏳题型02 弹力分析的“四类模型”问题]
8．（2026·福建·模拟预测）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示，轻弹簧上端固定，
沿弹簧长度方向固定一把刻度尺。弹簧自然伸长时，指针所指刻度记为C 点；在弹簧下端悬挂一个质量为
的小钢球，静止时指针所指刻度记为
点，并将该处标记为加速度0 刻度值。现将这个装置用来测
量电梯竖直上下运行时的加速度。已知
、
间的距离均为
，
为
中点，
取
，取
加速度方向向上为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数为
B．指针在B 位置时，小钢球处于失重状态
C．指针指在A 位置时，“竖直加速度测量仪”的示数为
D．若在刻度尺上标注加速度值，则刻度对应的数值是不均匀分布的
【答案】C
【详解】A．小钢球静止在
点，重力与弹簧弹力平衡，弹簧伸长量
，由平衡条件可知
解得
，故A 错误；
B．
在
点下方，指针在
时弹簧伸长量大于在
点的伸长量，因此弹簧弹力
，合力方向向上，
加速度向上，小钢球处于超重状态，故B 错误；
CD．
是
中点，距
点的距离
，此时弹簧伸长量为
，由牛顿第二定律可得
解得
由上可得对任意相对于
点的位移
，加速度满足
，因此
与
成线性关系，刻度对应的加速度
是均匀分布的，故C 正确，D 错误。
故选C。
9．▶新考法◀（2026·福建·模拟预测）2025 年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高科技
机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位。在研发和测试过程中，机
器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标。如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，下列说法正
确的是（ ）
A．机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下
B．若机器人可以在倾角不大于
的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于0.75
C．机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的
D．机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关
【答案】B
【详解】A．机器人有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力阻碍相对运动趋势，方向应沿斜面向上，故A 错误；
B．斜坡倾角
时达到最大静摩擦力，物体刚好不下滑
解得
，因此倾角不大于
范围内均能稳定站立，动摩擦因数不能小于0.75，故B 正确；
C．支持力是斜面作用于机器人的力，是由于斜面的形变而产生的，不是机器人形变，机器人形变产生的
是对斜面的压力，故C 错误；
D．静摩擦力的大小由平衡条件决定，只要静止且未达到最大静摩擦力，摩擦力随外力的变化而变化，与
粗糙程度无关。粗糙程度只决定最大静摩擦力的大小，故D 错误。
故选B。
10．（2026·福建·二模）“浙BA”篮球赛火遍全网，在2025 年09 月29 日的比赛中，金华队以67 46
∶
锁定
胜局，豪取三连胜。在比赛进行到9 分31 秒时，一名运动员高高跳起，后仰将球投出，如图所示，下列说
法正确的是（ ）
A．分析篮球运动轨迹时，不能将球看成质点
B．分析篮球在空中的旋转时，可将球看成质点
C．篮球出手瞬间，手给球的作用力是球形变产生的
D．篮球出手后上升过程中处于失重状态
【答案】D
【详解】A．研究篮球的运动轨迹时，篮球的大小、形状相对于整个运动轨迹可以忽略，能将篮球看成质
点，A 错误；
B．分析篮球的旋转时，必须考虑篮球的大小和形状，不能忽略，因此不能将篮球看成质点，B 错误；
C．弹力是施力物体形变产生的，手给球的作用力，施力物体是手，因此是手的形变产生的，不是球形变
产生，C 错误；
D．篮球出手后上升过程，忽略空气阻力时只受重力，加速度竖直向下，因此处于失重状态，D 正确。
故选 D。
11．▶新考法◀（2026·浙江·三模）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，
相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B 之间，没有用绳索固定，随货车一
起向左加速运动。已知，空油桶质量均为m，货车加速度为a，则（ ）
A．桶C 一定受到桶A 和桶B 的支持力作用
B．加速度a 增大时，桶A 对桶C 的支持力增大
C．桶B 对桶C 的支持力是桶C 的弹性形变引起的
D．桶C 有可能脱离桶A 而运动到桶B 的右边
【答案】D
【详解】A．当a 足够大时，A 对C 的支持力可能为零，此时C 脱离A，故“一定受到A 和B 的支持力”
不正确。A 错误。
B．a 增大到一定值时，A 对C 的支持力减为零，可知a 增大时，桶A 对桶C 的支持力减小，若C 已脱离
B，则A 对C 的支持力不变，B 错误。
C．桶B 对C 的支持力是桶B 的弹性形变引起的，不是C 的弹性形变。C 错误。
D．当a 足够大时，C 可能脱离A 移到B 右边。D 正确。
故选D。
12．（2026·福建·模拟预测）跳水是一项优美的水上运动。如图所示为一位女运动员在3 米跳板项目中的
起跳动作，设她对跳板的压力为
，跳板对她的支持力为
，则（ ）
A．跳板受到压力，是因为跳板发生了形变
B．
和
是同时产生的
C．
和
的合力为零
D．运动员能跳得高的原因之一是
大于
【答案】B
【详解】A．压力的施力物体是运动员，是运动员的脚发生形变，要恢复原状而对跳板产生的弹力，不是
跳板形变产生的，故A 错误；
B．运动员对跳板的压力和跳板对她的支持力，是一对作用力与反作用力。作用力与反作用力的特点是：
同时产生、同时消失、同时变化，大小相等、方向相反，作用在两个不同物体上，故B 正确；
C．合力为零的条件是两个力作用在同一物体上。
作用在跳板上，
作用在运动员身上，不是同一物体，
不能求合力，故C 错误；
D．根据牛顿第三定律，
和
大小始终相等。运动员跳得高，是因为跳板的支持力
大于自身重力，合
力向上，获得了向上的加速度，故D 错误。
故选B。
13．（2026·贵州安顺·二模）一内壁光滑的“∟”槽内侧左右两端各用一根轻弹簧与一小物块连接，制成
一个可测量加速度的装置，其中两根轻弹簧完全相同且劲度系数均为
，物块质量为
。该装置静置在水
平面上时，弹簧水平且处于原长状态。现使该装置水平向左运动，当物块和凹槽相对静止时，物块位于凹
槽中心A 点右侧x 处，如图所示。则此时该装置的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】装置静置时两根弹簧均为原长，物块偏移到原中心A 右侧
处时， 左侧弹簧被拉长
，对物块的
弹力大小为
，方向向左；
右侧弹簧被压缩
，对物块的弹力大小为
，方向也向左；
物块的合力为两个弹力之和
由
，得
故选C。
14．（2026·山西·二模）“晋作家具”作为中国古典家具四大流派之一，具有独特的艺术魅力。如图所示，
一茶壶静置在八仙桌的水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．茶壶受到重力、支持力、弹力和摩擦力
B．茶壶受到的重力就是桌子受到的压力
C．茶壶受到的重力和支持力是一对平衡力
D．茶壶对桌面的压力和桌子对地面的压力是一对相互作用力
【答案】C
【详解】A．茶壶静置在水平桌面上，没有相对桌面的运动趋势，因此不受摩擦力；桌面给茶壶的支持力
本质上就是弹力，所以茶壶实际只受重力和支持力（弹力）两个力，故A 错误；
B．壶受到的重力，施力物体是地球，受力物体是茶壶；桌子受到的压力，施力物体是茶壶，受力物体是
桌子。两者的受力物体、施力物体都不同，也不是同一种力，因此不是同一个力，故B 错误；
C．茶壶静止在水平桌面上，处于平衡状态，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线
上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C 正确；
D．相互作用力作用在两个不同的物体上，且性质相同。茶壶对桌面的压力作用在桌面上，桌子对地面的
压力作用在地面上，这两个力方向相同，不是一对相互作用力，故D 错误。
故选C。
⏳题型03 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题
15．▶新情境◀（2026·福建·模拟预测）（多选）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳
上O 点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物
体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α 和β。若β=55°，则（ ）
A．α>β
B．α<β
C．丙的质量小于甲的质量D．丙的质量大于甲的质量
【答案】AD
【详解】设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O 受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC 绳
的拉力与OA、OB 两绳拉力的合力平衡，而OA 和OB 两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC 的反向延
长线过∠AOB 的平分线，根据几何关系可知
解得
结点O 受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有
所以
故AD 正确，BC 错误。
故选AD。
16．（2021·福建福州·二模）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处，绳的一端
固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O 点两侧绳与
竖直方向的夹角分别为
和
。若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】甲物体是拴牢在O 点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡
状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示
根据几何关系有
解得
ACD 错误，B 正确，故选B。
17．（2026·福建·模拟预测）如图，一质量为
的
形木板在拉力
的作用下在粗糙的水平面上向
右做匀加速直线运动，木板与地面之间的动摩擦因数为
，一轻杆
，一端用光滑铰链固定在木板
上，杆可在纸面内绕
点自由转动，另一端固定一质量为
的小球，轻杆与水平方向的夹角为53°，
一水平轻绳一端固定在小球上，另一端固定在竖直板上，轻绳能承受的最大拉力为
，此时绳处于伸直
状态，重力加速度大小为
，
，
，则拉力
可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】对小球受力分析如下图，此题是活杆，支持力
沿杆向上，绳处于伸直状态,则
竖直方向
水平方向由牛顿第二定律
对整体
联立解得
故选C。
18．▶新情境◀（2026·湖北武汉·三模）图（a）为明代画家倪端创作的《捕鱼图》的局部，图（b）是对
其中捕鱼器械的简化模型：轻质撑杆OA 可绕岸边O 点自由转动，渔网用轻绳AC 系于撑杆上端的A 点，
站在岸上的渔翁拉动系在撑杆上端的轻绳AB，即可向上提起渔网。某次渔网被缓慢向上提起，当轻绳
AB，AC 与撑杆的夹角均为
时，作用在轻绳AB 的拉力大小为F，则此时岸对撑杆的作用力大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．F
【答案】B
【详解】轻质撑杆OA 杆为活杆，对端点A 受力分析，杆对其作用力沿杆的方向，轻绳AC、轻绳AB 对端
点A 拉力，由拉力的对称性及共点力的平衡，得杆对其支持力为
即此时岸对撑杆的作用力大小为
故选B。
19．（2026·福建·一模）如图，轻杆AB 的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD 的左端固定在竖直墙上，
图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B 点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的
物体，另一端系于D 点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD 与竖直方向的夹角均为
=30∘，下
列说法正确的是（ ）
A．甲图中，绳子OB 的拉力大小为2m2g
B．甲图中，轻杆AB 对B 点的弹力大小为m1g
C．乙图中，绳子
的拉力大小一定为2m4g
D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB 与
的拉力大小相等
【答案】D
【详解】A．甲图中轻杆AB 对外的弹力方向沿杆，对结点B 进行受力分析，如图所示
根据平衡条件可知
，故A 错误；
B．由图像可知轻杆的弹力
，故B 错误；
C．图乙中的轻杆CD 是固定在墙面上的，所以杆上的弹力方向不一定沿着轻杆，无法判断此时的两个物
体
与
的质量关系，故C 错误；
D．在甲、乙两图中，同一个绳上的拉力是相等的，有
和
所以当
时
有
，故D 正确。
故选D。
20．（2026·福建·模拟预测）如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO 与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O
点，AO 另一端固定，BO 水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO 下方悬挂一小球Q，
初始时系统处于静止状态。现由于小球Q 受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO 偏离竖直方向一
定夹角，此过程中物体P 未发生移动，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳AO 的拉力变小
B．轻绳BO 的拉力变小
C．物体P 受到的摩擦力不变
D．小球Q 的位置一定变高
【答案】D
【详解】A．初始时，设小球
的质量为
，轻绳
的拉力为
，对小球
，在竖直方向受力平衡，有
设
与水平方向的夹角为
，轻绳
的拉力为
，由平衡条件，在竖直方向，有
解得
稳定后，
不变，设
偏离竖直方向的角度为
，由平衡条件，得弹性绳
的拉力
解得
对结点
，在竖直方向受力平衡，有
解得
由
可知，和初始状态相比，轻绳
的拉力大小不变，故A 错误；
B．初始时，设轻绳
的拉力为
，由平衡条件，在水平方向，有
解得
设风力为
，稳定后，对小球
，水平方向平衡，有
对结点
，水平方向平衡，有
由
可知，轻绳BO 的拉力比原来变大，故B 错误；
C．物体
始终处于静止状态，由平衡条件可知，物体
受到的摩擦力始终与轻绳BO 的拉力大小相等，因
此物体P 受到的摩擦力也变大，故C 错误；
D．设弹性绳CO 的原长为
，劲度系数为
，根据胡克定律，可得初始时小球Q 到结点
的距离为
稳定后，小球
到结点
的竖直距离为
因为
，所以
则小球
的位置变高，故D 正确。
故选D。
21．（2026·福建·模拟预测）物理兴趣小组开展“模拟古代投石机牵引装置”的实验，小组成员用一根足
够长的光滑硬钢丝弯折成如图所示形状AOBC，并竖直固定在实验架上。其中OB 是竖直方向，BC 是水平
方向，∠AOB=53°。为模拟牵引效果，他们用一个光滑的轻环套在硬钢丝的OA 上，取一根足够长的轻绳，
一端固定在OB 上的P 点，穿过小环后，轻绳另一端吊着一个可视为质点、质量为M 的模拟配重块。整个
装置处于平衡状态时，轻环位于硬钢丝OA 上的Q 点。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g。下
列说法正确的是（ ）
A．若仅增加配重块的质量，轻环在硬钢丝OA 上的Q 点位置会远离O 点
B．若仅将绳端P 沿硬钢丝OB 方向向下缓慢移动，轻绳上张力会变大
C．若仅将绳端P 从B 点开始沿硬钢丝BC 方向向左缓慢移动，硬钢丝OA 受到轻环的压力会变大
D．若仅将∠AOB 减小到30°，轻环在硬钢丝OA 上的Q 点位置会下移
【答案】D
【详解】A．轻环光滑，轻绳上的张力处处相等
由于轻环受到OA 的支持力方向是垂直于OA 的，故两段轻绳的方向关于垂直OA 方向对称，有
由于QM 与OB 平行，因此
则两绳间夹角为
只增加配重质量不会改变两绳的夹角，环的位置不动，A 错误；
BC．将P 点沿OB 或BC 方向移动，环的位置会跟着移动，但两绳夹角仍然不变，轻绳的张力不变，两轻
绳对环的作用力
不变，BC 错误；
D．当
减小到
时，两轻绳的夹角
夹角变大，OP 长度不变，故轻环的位置要下移远离O 点一段距离，故D 正确。
故选 D。
⏳题型04 静摩擦力的分析
22．（2026·福建泉州·三模）某同学用橡皮擦水平向右擦除作业本上的铅笔字，作业本只与橡皮擦和水平
桌面接触，且相对桌面保持静止，则此过程中（ ）
A．桌面对作业本无摩擦力
B．桌面对作业本的摩擦力方向水平向右
C．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向左
D．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向右
【答案】D
【详解】AB．作业本相对桌面保持静止，处于平衡状态。水平方向上，作业本受到橡皮擦向右的摩擦力，
根据二力平衡可知，桌面对作业本的静摩擦力方向一定水平向左，故A、B 错误；
CD．橡皮擦水平向右运动，相对作业本向右滑动，因此橡皮擦对作业本施加的滑动摩擦力方向水平向右，
故C 错误，D 正确。
故选D。
23．（2025·福建福州·模拟预测）巴黎奥运会火种于2024 年4 月16 日在希腊古奥林匹亚遗址采集成功，开
始火炬传递之旅。当地时间7 月14 日13 时，火炬开始在巴黎传递。首日传递计时约1 小时40 分，全程
5.2 公里，下列说法正确的是（ ）
A．1 小时40 分是时间间隔，5.2 公里是火炬传递的位移
B．火炬传递的平均速度约为3.12km/h
C．运动员竖直举着火炬匀速前进时，手握得越紧，火炬受到的摩擦力一定越大
D．运动员竖直举着火炬水平匀速前进时，运动员对火炬不做功
【答案】D
【详解】A．1 小时40 分是时间间隔，5.2 公里是火炬传递的路程，故A 错误；
B．火炬传递的平均速率约为
，故B 错误；
C．运动员竖直举着火炬匀速前进时，火炬受到的摩擦力与重力等大反向，手握得紧并不改变摩擦力，故
C 错误；
D．运动员竖直举着火炬水平匀速前进时，重力不做功，运动员对火炬也不做功，故D 正确。
故选D。
24．（2025·福建泉州·一模）生活中，人们常利用传送带运送物品。如图，行李箱与水平传送带保持相对
静止，一起做匀速直线运动一段距离，不计空气阻力，则在此过程中传送带（ ）
A．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相同
B．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相反
C．对行李箱做正功
D．对行李箱不做功
【答案】D
【详解】AB．行李箱与水平传送带保持相对静止，一起做匀速直线运动，行李箱处于平衡状态，在水平
方向上如果存在摩擦力，就没有其他力与之平衡，所以行李箱不受摩擦力，AB 错误；
CD．根据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。虽然行李
箱在运动，但没有在运动方向上受力，所以传送带对行李箱不做功，C 错误，D 正确。
故选D。
25．（2026·江西南昌·三模）（多选）如图所示，某商场采用
的电源驱动电机带动阶梯式电梯以
的恒定速度运行，质量为
的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为
，运送
顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（ ）
A．顾客向上运动的过程中动能，势能都增大
B．顾客重力的平均功率为-110W
C．顾客受到电梯给予的静摩擦力
D．电梯载顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A
【答案】BD
【详解】A．顾客随电梯匀速运动，动能不变，重力势能增大。故A 错误；
B．重力的平均功率
。故B 正确；
C．顾客随电梯一起匀速运动，顾客处于平衡状态，水平方向上不可能受到摩擦力作用。故C 错误；
D．电机额外功率等于重力功率，电流增加
。故D 正确。
故选BD。
26．（2026·浙江·二模）“靠墙静蹲”是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，运动者
背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的摩擦力。
下列说法正确的是（ ）
A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小
B．地面对运动者的摩擦力可能为零
C．墙面对运动者的摩擦力可能向下
D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上
【答案】D
【详解】A．竖直方向，运动者重力等于支持力与墙面摩擦力的合力。故A 错误；
B．地面摩擦力与墙面的支持力平衡。墙面支持力不为零，则地面摩擦力不为零。故B 错误；
C．摩擦力起到阻止运动者的运动趋势的作用。运动者的运动趋势向下，因此墙面摩擦力一定向上。故C
错误；
D．墙面摩擦力向上，与墙面的支持力的合力方向一定斜向上。故D 正确。
故选D。
27．（2026·北京房山·二模）小物块沿粗糙斜面从静止开始向下滑动，频闪相机每隔相同时间拍照一次，
拍摄的频闪照片如图所示，斜面始终与地面保持静止。在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块受到的摩擦力沿斜面向下
B．斜面受到5 个力作用
C．地面对斜面的摩擦力方向水平向左
D．地面对斜面的支持力等于斜面与小物块的重力之和
【答案】B
【详解】A．小物块沿斜面向下滑动，相对斜面向下运动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，故小物
块受到的摩擦力沿斜面向上，故A 错误；
BC．对小物块和斜面组成的整体进行分析，小物块沿斜面加速下滑，加速度方向沿斜面向下，该加速度可
分解为水平向右和竖直向下两个分量，斜面静止，加速度为零。根据牛顿第二定律，整体在水平方向受到
的合外力方向水平向右，该合外力即为地面对斜面的摩擦力，故地面对斜面的摩擦力方向水平向右；对斜
面进行受力分析可知，斜面受到重力、地面支持力、地面向右的摩擦力、物块压力和物块的摩擦力，共5
个作用力，故C 错误、B 正确；
D．由于小物块有竖直向下的加速度分量，整体处于失重状态，地面对斜面的支持力小于斜面与小物块的
重力之和，故D 错误。
故选B。
28．（2026·福建·模拟预测）水平桌面上静置四颗相同的圆形棋子，如图甲所示沿3、4 号棋子圆心连线从
两边向中间施加相同的水平推力
，使3、4 号棋子缓慢靠近至图乙所示位置。棋子质量为
、与桌面动
摩擦因数为
、重力加速度为
，棋子之间无摩擦，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A．
达到
时，3、4 号棋子开始移动
B．
达到
时，3、4 号棋子开始移动
C．缓慢移动过程，推力
大小不变
D．缓慢移动过程，2 号棋子受的摩擦力逐渐减小
【答案】B
【详解】AB．初始位置四颗棋子刚好接触，相邻棋子圆心距为
（r 为棋子半径），3、1、2 构成等边三
角形，
因此3 对2 的弹力方向与F（竖直方向）夹角
对2 号棋子受力平衡：水平方向最大静摩擦力平衡3、4 对2 的弹力水平分量，即
可得
对3 号棋子受力平衡：推力
平衡弹力竖直分量与自身滑动摩擦力，即
解得
，A 错误，B 正确；
C．3、4 缓慢靠近过程中，
（弹力与F 方向的夹角）逐渐增大，由推导可得
，
增
大时
减小，因此
逐渐减小，C 错误；
D．缓慢移动过程中，2 号一直滑动，受到的是滑动摩擦力，大小恒为
，保持不变，D 错误。
故选 B。
⏳题型05 滑动摩擦力的分析摩擦力的突变问题
29．（2026·福建·三模）（多选）如图所示，水平粗糙传送带顺时针匀速转动，轻弹簧的一端固定在墙壁
上，另一端拴接一个小物块，
时将小物块无初速度放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。已知最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长。设小物块的速度为，弹簧与小物块的总机械能为
，小物
块向右运动距离为
。则小物块第一次向右运动的过程中，下列
图像和
图像，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】ABD
【详解】设传送带速度为
，物块质量为m，滑动摩擦力为f，弹簧劲度系数为k。物块第一次向右运动分
为三个阶段：
阶段 1：速度从 0 加速到
物块初速度为 0，传送带向右运动，物块受向右的滑动摩擦力f、向左的弹簧弹力kx，合力
根据牛顿第二定律加速度
随着x 增大，
逐渐减小，因此
图像的斜率逐渐减小，为上凸曲线。
阶段 2：与传送带共速（若存在）
当物块速度等于
时，若
，物块与传送带无相对滑动，摩擦力变为静摩擦力，合力为 0，物块匀速
运动，
图像为水平直线。
阶段 3：速度从
减速到 0
当弹簧弹力
后，合力向左，物块开始减速，合力
，根据牛顿第二定律
可得加速度
，随着x 增大，
逐渐增大，因此
图像的斜率绝对值逐渐增大，为下凸曲线。
A．图像只有 “上凸上升 + 下凸下降” 两段，无匀速阶段，对应 “物块未达到传送带速度就开始减
速” 的情况，A 正确；
B．图像存在匀速阶段，对应 “物块达到传送带速度后匀速一段时间，再开始减速” 的情况，B 正确；
总机械能E 的变化等于摩擦力做的功，即
，因此
图像的斜率等于摩擦力的大小
阶段 1 和阶段 3：物块与传送带间有相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力f，斜率为定值f。
阶段 2（若存在）：物块与传送带相对静止，摩擦力为静摩擦力，大小等于弹簧弹力kx，随x 增大而增大，
因此斜率逐渐增大。
C．图中的斜率先增大后不变，与上述分析不符，C 错误；
D．图中图像先以斜率f 上升，再以更大的斜率（静摩擦力增大）上升，最后又回到斜率f，符合 “加速
→匀速（静摩擦力增大）→减速” 的过程，是可能的，D 正确。
故选ABD。
30．（2026·云南红河·三模）某大型商场智能化电动扶梯的简化图如图所示，当乘客站上扶梯后，先随扶
梯逐渐加速再匀速向上运动，则乘客（ ）
A．在加速过程中处于超重状态
B．在匀速向上运动过程中受到的合力竖直向下
C．在加速过程中所受摩擦力方向与运动方向相反
D．在匀速向上运动过程中受到的支持力大于重力
【答案】A
【详解】A．乘客站上扶梯，电动扶梯缓慢加速阶段，乘客的加速度斜向上，有竖直向上的分加速度和水
平向右的分加速度，根据牛顿第二定律，在竖直方向上，扶梯对乘客的支持力大于其重力，乘客处于超重
状态，A 正确；
B．扶梯匀速向上运动时，乘客受到的合力为0，B 错误；
C．在水平方向上，乘客受到水平向右的摩擦力，C 错误；
D．扶梯匀速向上运动时，乘客受到的合力为0，故支持力等于重力，D 错误。
故选A。
31．（2026·山西·二模）如图所示为某同学研究滑动摩擦力的装置。水平桌面上固定一个力传感器，传感
器用不可伸长的水平棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，使其向左运动0.5 m
的过程中，力传感器显示棉线拉力大小一直为2.0 N。若物块的质量为1 kg，长木板质量为2 kg，重力加速
度大小g 取
，若对长木板施加的水平拉力的大小为10 N，桌面与长木板之间的滑动摩擦因数为
0.1，则（ ）
A．物块与长木板之间的滑动摩擦因数为0.1
B．长木板的加速度大小为
C．此过程中摩擦力对小物块做的功为
D．此过程中产生的内能为
【答案】D
【详解】A．物块与长木板之间是滑动摩擦力，有
又有
联立可得滑动摩擦因数为
，故A 错误；
B．对长木板，根据牛顿第二定律，有
代入数据解得
，故B 错误；
C．小物块受到摩擦力，但是小物块在摩擦力方向上的位移为零，所以摩擦力对小物块做的功为零，故C
错误；
D．物块与长木板间摩擦力做的功为
长木板与桌面间摩擦力做的功为
根据能量守恒，可得产生的内能为
，故D 正确。
故选D。
32．（2026·安徽·二模）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg 的长木板，其上端放置一个质量
m=2kg 的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg 的物块B，木板
与A 和桌面间的动摩擦因数μ 均为0.4，t=0 时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F 单位为N，t
单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A 不会从木板上滑落，B 不会碰到定滑轮，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．t=0 时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N
B．t=25s 时刻，A 的加速度大小为1m/s2
C．t=25s 时刻，B 的速度为1.125m/s
D．t=50s 时刻，轻绳对B 的拉力大小为34N
【答案】C
【详解】A．
时刻拉力
，木板受到向右的绳子拉力大小为
，小于桌面最大静摩擦力，木板
保持静止，桌面对木板的静摩擦力大小等于
，A 错误；
B．木板与桌面间的最大静摩擦力
木板即将向左滑动时，向左的拉力需满足
，对应时刻
A 与木板间的最大静摩擦力
因此A 能达到的最大加速度
当A 与木板即将相对滑动时，整体加速度等于
对木板、A、B 整体列牛顿第二定律
，解得
，对应时刻
时A 与木板相对静止，共同加速度
，B 错误；
C．
内，加速度随时间的关系为
类比匀加速运动的位移公式可得
(
为加速度的变化速率)，C 正确；
D．
时
，A 与木板发生相对滑动，A 对木板的滑动摩擦力向右、大小为
。
设木板加速度为
，对B 有
对木板有
联立解得
，D 错误。
故选 C。
33．（2026·河北保定·模拟预测）重为100N 的木箱放在水平地板上，至少要用35N 的水平推力，才能使
它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N 的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动，由此
可知（ ）
A．木箱与地板之间的最大静摩擦力
B．木箱所受的滑动摩擦力
C．如果用20N 的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为30N
D．木箱与地板之间的动摩擦因数
【答案】D
【详解】A．根据题意，至少要用35N 的水平推力才能使木箱从原地开始运动，表明最大静摩擦力等于使
木箱刚要运动的最小推力，可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力
，故A 错误；
B．根据题意，木箱移动后用30N 水平推力做匀速直线运动，水平方向受力平衡，滑动摩擦力大小等于推
力，可知，木箱所受的滑动摩擦力
，故B 错误；
C．用20N 的水平推力推静止的木箱，木箱保持静止，木箱受静摩擦力作用，静摩擦力与推力平衡，则木
箱所受的摩擦力大小为20N，故C 错误；
D．滑动摩擦力满足
水平面上支持力与重力平衡，则有
解得
，故D 正确。
故选D。
34．（2026·福建·模拟预测）（多选）如图所示，劲度系数为k 的弹性绳一端固定于P 点，另一端绕过Q
处的光滑小滑轮，与质量为m、套在粗糙竖直杆上的圆环相连。P、Q、A 三点等高，弹性绳的原长恰好等
于P、Q 间的距离，Q 点到杆的距离为L。现将圆环从A 点由静止释放，C 为圆环运动过程中的最低点。已
知重力加速度为g，圆环与杆之间的动摩擦因数μ=
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性绳的弹性势
能Ep=
kx²，其中x 为弹性绳的形变量，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．圆环从A 点下落至C 点的过程中，摩擦力逐渐增大
B．圆环下落过程经过AC 的中点时的速度大小为
C．圆环从C 点向上运动的最大距离为
D．圆环最终停止在A 点下方
处
【答案】BC
【详解】A．弹性绳弹力的水平分量为kL，竖直分量为kh，h 为圆环与A 点的距离，根据圆环水平方向受
力平衡可知，杆对圆环的支持力
圆环与杆之间的摩擦力
所以，圆环从A 点下落至C 点的过程中，摩擦力不变，故A 错误；
B．圆环下落h 高度过程中弹性绳弹性势能的增加量为
圆环从A 点运动到C 点过程，根据能量守恒定律有
解得
圆环下落过程经过AC 的中点时，根据能量守恒定律有
解得
，故B 正确；
C．设圆环从C 点向上运动的最高点到A 点的距离为
，则圆环从A 点运动到C 点再向上运动到最高点的
过程，根据能量守恒定律有
解得
故圆环从C 点向上运动的最大距离为
，故C 正确；
D．只要速度为零时弹性绳弹力的竖直分力与圆环重力的合力小于等于最大静摩擦力就停止运动，圆环从
C 点向上运动，第一次最高点处有
故圆环停在A 点下方
处，故D 错误。
故选BC。
35．（2026·河南郑州·二模）（多选）如图，轻质橡皮筋左端固定在墙上
点，跨过小滑轮
后右端与小球
相连。小球套在竖直粗糙固定杆上，滑轮与
点及杆上的点等高。
、
间距等于橡皮筋原长。若小球从
点由静止开始释放，则到达
点速度恰好为零；若小球在
点以初动能
向上运动，则刚好又能到达
点。已知橡皮筋满足胡克定律且劲度系数为
，小球与杆间摩擦因数为
，
长度为
，
长度为
，重
力加速度大小为
，则（ ）
A．小球下滑过程中摩擦力逐渐增大
B．小球下滑过程克服摩擦力做功
C．小球下滑过程中速度最大时与点相距
D．小球在
点获得的动能
为
【答案】BD
【详解】A．小球受杆的弹力等于橡皮筋弹力的水平分量，设橡皮筋与杆的夹角为
，则弹力
又
，则小球下滑过程中摩擦力不变，故A 错误；
B．由功计算公式，小球下滑过程克服摩擦力做功
，故B 正确；
C．设橡皮筋与杆的夹角为
，小球下滑过程中速度最大时与点相距为
，由加速度为零有
，
联立解得
，故C 错误；
D．下滑过程动能定理有
，上滑过程由动能定理有
联立解得
，故D 正确。
故选BD。
⏳题型06 摩擦力的突变问题
36．（2026·甘肃兰州·二模）如图所示，质量均为m 的三本书叠放在水平桌面上，小甘同学用水平恒力F
抽第2 本书，结果第1、2 本书被一起加速抽出，第3 本书保持不动。假设书与书、书与桌面间的动摩擦因
数均为
，则抽书过程中，下列说法正确的是（ ）
A．第1 本书受向左的摩擦力
B．第1、2 本书间的摩擦力大小为
C．第2、3 本书间的摩擦力大小为
D．桌面对第3 本书的摩擦力大于第2、3 本书间的摩擦力
【答案】C
【详解】A．在水平向右恒力F 作用下第1、2 本书被一起加速抽出，说明它们的加速度方向水平向右，对
第1 本书，其有向右的加速度原因是受到向右的静摩擦力，故A 错误；
BC．对第1、2 本书整体，第2、3 本书间的滑动摩擦力大小为
由牛顿第二定律
对第1 本书，由牛顿第二定律
，故B 错误，C 正确；
D．第3 本书保持不动，其水平方向受力平衡，即第2 本书对第3 本书的滑动摩擦力与桌面对其的静摩擦
力平衡，故D 错误。
故选C。
37．（2026·山东济宁·一模）（多选）如图所示，一矩形斜面
固定在水平地面上，斜面倾角为
、
宽为
、长为
。把质量为
的小物块放置在点，用沿斜面的拉力
（大小方向未知）将物块沿着
缓慢拉至
点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度为
，
。下
列说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与
的方向相反
B．
与
的夹角为
C．若拉动更大质量的物块至
点，
与
的夹角需减小
D．物块由点运动到
点的过程中，
做的功为
【答案】BD
【详解】A．因摩擦力方向与相对运动方向相反，故物块所受摩擦力方向与
无关，故A 错误；
B．由题知，物块处于受力平衡状态，把物块的重力分别沿着斜面和垂直斜面正交分解，则有
，
根据平衡条件，可得斜面对物块的支持力为
则物块所受摩擦力的大小为
方向由
指向；设
与
的夹角为
，此时在斜面上的受力分析，如图所示
设bc 与ac 的夹角为
，根据几何关系有
可得bc 与ac 的夹角为
，故
与
的夹角也为60°，将
与
合成，根据平行四边形定则，结合
的大小与
的大小相等，可知这两个力的合力
沿bc 与ac 的夹角的平分线，与ac 的夹角为30°，根据
平衡条件，可知
与
等大，反向共线，故
与
的夹角为
，故B 正确；
C．若拉动更大质量的物块至
点，根据
，
，可知
的大小与
的大小仍相等，故
这两个力的合力
仍沿bc 与ac 的夹角的平分线，与ac 的夹角仍为30°，根据平衡条件，可知
与
，
等大，反向共线，故
与
的夹角仍为
，保持不变，即夹角不变，故C 错误；
D．根据几何关系，可得对角线
的长度为
物块由点运动到
点的过程中，根据动能定理有
解得
，故D 正确。
故选BD。
38．（2025·辽宁·三模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD 与水平面间的夹角
，一质量为m 的物
体受到与对角线BD 平行的恒力F 作用，恰好能沿斜面的对角线AC 做匀速直线运动，重力加速度为g，则
（ ）
A．物体与斜面间的动摩擦因数为
B．物体与斜面间的动摩擦因数为
C．恒力F 的大小为
D．恒力F 的大小为
【答案】B
【详解】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA 方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知
及
解得
故CD 错误；
AB．根据
可得
故B 正确，A 错误。
故选B。
39．（2026·福建·一模）在游乐场内有这样一个大型滑梯，可看成一个倾角为
的斜面，如图甲所示，
在斜面上某处固定一个与斜面垂直的充气护板，护板与斜面底端边缘间的夹角也为
。质量
的游客从滑梯顶端的某一位置A 点由静止下滑，经
后抵达护板，并与护板反生碰撞，撞击护板前后沿
护板方向的分速度不变、垂直护板方向的分速度减为零，撞击结束后游客紧贴护板运动
后滑离斜面，
运动过程中可将游客视为质点，垂直斜面的视图如图乙所示。已知游客与斜面和护板间的动摩擦因数均为
，g 取
。求下滑过程中：
(1)游客撞击护板时的速度大小
；
(2)游客紧贴护板运动时，游客与斜面和护板间的滑动摩擦力
、
分别多大；
(3)游客滑离斜面时速度大小
。
【答案】(1)
(2)
，
(3)
【详解】（1）在撞击护板前，根据牛顿第二定律有a1
撞击护板时的速度
（2）根据摩擦力的公式有
，
（3）在撞击护板后，根据牛顿第二定律有
根据速度—位移公式有
解得
40．（2026·北京丰台·二模）如图，水平桌面上放置一个粗糙斜面，一物块置于斜面上。要使物块与斜面
相对静止，且不受到斜面的摩擦力作用。下列物块和斜面的运动状态中，可能的是（ ）
①自由落体运动
②竖直向上的匀加速直线运动
③水平向左的匀加速直线运动
④在水平桌面上，绕过图中O 点的竖直轴做匀速圆周运动
A．①④
B．①③
C．②③
D．②④
【答案】A
【详解】自由落体运动时，两个物体运动的加速度相同，均为重力加速度，所以两个物体都是只受重力作
用，不受摩擦力作用，并且两个物体速度始终相同，保持相对静止；竖直向上的匀加速直线运动时，物块
受到的合力竖直向上，所以物块受竖直向下的重力、斜面的支持力和斜面对物块的摩擦力；水平向左的匀
加速直线运动中，物块受到水平向左的合力，所以物块受到竖直向下的重力、斜向上的斜面支持力和沿斜
面向上的摩擦力；在水平桌面上，绕过图中O 点的竖直轴做匀速圆周运动，物块可能受到竖直向下的重力
和垂直斜面的支持力，不受斜面的摩擦力作用。所以符合条件的是①④。
故选A。
41．（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，一足够长的斜面静止在粗糙水平地面上，可视为质点的滑块
从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑块与斜面间有摩擦。已知滑块最终又返回到出发点，斜面
始终静止不动，则滑块在斜面上运动的整个过程中，下列关于地面对斜面的静摩擦力
随时间变化关系
的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】CD．设斜面倾角为
，滑块与斜面动摩擦因数为
滑块上滑时，加速度沿斜面向下，大小
滑块下滑时，加速度仍沿斜面向下，大小
可得
，且两种情况加速度水平分量均向左。
分析地面对斜面的静摩擦力大小， 对整体用牛顿第二定律，水平方向仅受地面静摩擦力
，满足
（
为滑块加速度的水平分量）：
上滑时，
下滑时，
结合
，可得
，CD 错误；
AB．上滑和下滑的位移大小相等，根据
结合
，可得上滑时间
下滑时间
，即：摩擦力
对应时间更短，摩擦力
对应时间更长，A 正
确，B 错误。
故选A 。
42．（2026·福建·一模）如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，磁
吸力F 方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为
，重力加速度为g（
，
）。下列说法正确的是（ ）
A．倾角为
时，手机受到的支持力大小大于0.8mg
B．倾角为
时，支架对手机的作用力大小等于0.8mg
C．仅将磁吸力F 增大，手机受到的摩擦力也增大
D．仅将从
缓慢增大到
，手机受到的摩擦力一直不变
【答案】A
【详解】A．倾角为
时，手机受到的支持力等于磁铁的吸引力与重力垂直支架斜面向下分力的合力，
即大于
，故A 正确；
B．支架对手机的作用力与重力是一对平衡力，即支架对手机的作用力大小为
，故B 错误；
CD．手机受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即
，仅将磁铁吸引力
增大，摩擦
力大小不变；仅将从
缓慢增大到
，手机受到的摩擦力一直增大，故CD 错误。
故选A。
重难·创新演练
设题创新:结合传送带、滑板、斜面叠块、磁吸装置、无人机悬挂等生活化模型，不再单一光滑斜
面，叠加外力、倾斜压力增加受力复杂度。
模型创新：轻杆、轻绳、弹簧组合多弹力共存；静摩擦、滑动摩擦切换临界题型，考查最大静摩擦
临界状态分析。
设问创新：不单纯计算力大小，增设有无判断、方向辨析、图像题（弹力 / 摩擦力随位移变化图
像）。
综合创新：联动平衡、牛顿第二定律，隐藏正压力，区分运动方向与相对运动趋势，设置重力、弹
力、摩擦力多力混淆陷阱。
1．（2026·福建泉州·模拟预测）如图所示为一个半径为12cm 的圆环，3 个原长为9cm 的相同轻弹簧一端
等间距地连接在圆环上的A、B、C 三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O 处，弹簧劲度系数
为
。将圆环水平固定，在结点O 处用一轻质小挂钩（图中未画出）悬挂一矿泉水瓶，用手缓慢竖
直向下拉矿泉水瓶使结点到达圆心O 正下方5cm 处静止。已知矿泉水瓶的质量为0.4kg，重力加速度g 取
，弹簧始终在弹性限度内。则此时每根弹簧的弹力大小为________N，松手瞬间矿泉水瓶的加速度
大小为________
。
【答案】 5.2 5
【详解】[1][2]用手缓慢下拉矿泉水瓶使结点到达圆心O 正下方5cm 处，此时弹簧伸长量为
弹簧弹力大小
弹簧与竖直方向夹角
松手瞬间弹簧弹力不变，对矿泉水瓶
联立解得
2．（2025·福建·二模）（多选）明朝宋应星所著的《天工开物》中记录了图甲所示的用重物测量弓弦张力
的“试弓定力”情景，其简化模型如图乙所示，某次测量时将弦的中点悬挂于秤杆上，在质量为
的弓的
中点处悬挂质量为
的重物，此时弦的张角为
，已知弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终
在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度大小为
，则（ ）
A．此次测量中弦的张力为
B．此次测量中弦的张力为
C．增加重物质量，弦的张力一定增大
D．增加重物质量，弦的张力可能减小
【答案】AC
【详解】AB．整体法对弓和物体受力分析如图：
竖直方向上由受力平衡可得
解得
故A 正确，B 错误；
CD．不计弓的形变，增加重物质量，则弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，
弦的张力一定增大，故C 正确，D 错误。
故选AC。
3．（2024·福建·一模）某实验小组用数字传感器探究橡皮筋的弹性规律，实验过程中先缓慢拉长橡皮筋，
然后逐渐恢复至原长，记录实验数据后，以橡皮筋的形变量
为横坐标，橡皮筋的弹力F 为纵坐标建立
直角坐标系，如图所示，对应
的过程。由图像可知，橡皮筋的弹性规律________
（填“满足”或“不满足”）胡克定律；
过程中，橡皮筋的劲度系数________（填“增大”或“减
小”）；在整个过程中，外力对橡皮筋________（填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
【答案】 不满足 减小 做正功
【详解】[1]根据胡克定律
可知
的图像为倾斜的直线；由题图可知，橡皮筋的弹性规律不满足胡克定律；
[2]根据公式
可知，图线的斜率表示劲度系数，由图像可知，A→B 过程中，A 与O 连线的斜率大于B 与O 连线的斜率，
所以橡皮筋的劲度系数减小；
[3]根据
图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由图像可知，
的过程中，外
力对橡皮筋做正功。
4．（2026·福建福州·二模）如图甲，福州华林寺是长江以南最古老的木结构建筑，整个大殿结构都是榫卯
相合，其建造手法带有显著闽越地方特色。图乙是一种榫（凸出部分N）卯（凹进部分M）连接构件，将
M 固定，沿N 的轴线OP 将N 从M 中拉出，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为
，各接触面间的弹力大
小均恒为
，则N 从M 中拉出的过程，M 与N 间的摩擦力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】每个接触面都存在滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式
摩擦力的大小为
故选B。
真题·实战演练
高频考点：受力判断、胡克定律、动静摩擦区分，正压力求解、临界滑动与平衡综合计算
1．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力
和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底
部巨石对其作用力为F2，则（ ）
A．F1的大小比F2的小
B．F1的大小比F2的大
C．F1与F2大小相等
D．F1与F2方向相同
【答案】A
【详解】无风时，底面巨石对“风动石”的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为
当受到一个水平风力时，底面巨石对“风动石”的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平
衡。根据平衡条件可知，底面巨石对“风动石”的作用力大小为
，故F2大于F1。
故选A。
2．（2024·福建·高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的
利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，
两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角
为
，
，
。当每条绳子拉力
的大小为
时，人与木板沿直线匀速前进，在
内前进了
，
求此过程中
(1)地面对木板的阻力大小；
(2)两条绳子拉力所做的总功；
(3)两条绳子拉力的总功率。
【答案】(1)450N(2)9.0×103J(3)600W
【详解】（1）由于木板匀速运动则有
解得
（2）根据功的定义式有
解得
（3）根据功率的定义
，有
