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1 / 2 素养培优2 传送带模型中动力学、能量和动量的综合 1.（2024·北京高考10 题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀 速运动。下列说法正确的是（ ） A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 2.如图所示，传送带以恒定速度v0向右运动，A、B 间距为L，质量为m 的物块无初速度放于左端A 处，同时用水 平恒力F 向右拉物块，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，物块从A 运动到B 的过程中，动能Ek随位移x 变化的关 系图像不可能的是（ ） 3.（2024·天津和平区三模）如图所示，上表面长为L＝4 m 的水平传送带与木板紧靠在一起，且二者上表面在同 一水平面，皮带以v0＝3.0 m/s 的速度顺时针转动。在传送带左端无初速度地放上一质量为m＝1.0 kg 的物块（可 视为质点），物块与传送带及物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，经过一段时间物块被传送到传送 带的右端，随后物块平稳滑上木板，木板的质量M＝2 kg，木板下表面光滑，物块最终刚好停在木板的右端没有 滑下。不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，求： （1）物块在传送带上运动的时间t； （2）木板的长度d。 4.（2024·辽宁抚顺三模）一水平传送带以v＝2 m/s 的速度顺时针匀速转动。如图甲所示，将物块A 轻轻放到传送 带左端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ0＝0.2。传送带紧挨着右侧水平地面，地面左侧O 点放一物块B，物 块B 与水平面间的动摩擦因数为μ，且μ 随物体到O 点的距离x 按图乙所示的规律变化，传送带水平部分长L＝1.2 m，物块A 运动到水平地面上和B 发生弹性碰撞，碰后B 向右运动挤压弹簧，B 向右运动的最大距离为d＝0.5 m，物块A、B 的大小可忽略，质量均为m＝0.5 kg。重力加速度g 取10 m/s2。求： （1）A 碰B 前的瞬间，A 物块的速度大小； （2）A 碰B 后，B 物块的速度大小； （3）弹簧的最大弹性势能。 5.（2024·福建泉州一模）如图所示，光滑的水平面上静止一质量为M＝0.98 kg 的物块。紧挨平台右侧有一传送 带，其与水平面成θ＝30°角，传送带底端A 点和顶端B 点相距L＝3 m。一颗质量为m＝0.02 kg 的子弹，以v0＝ 2 / 2 300 m/s 的水平向右的速度击中物块并陷在其中。物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A 点前后速度大小不变。 已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2√3，取重力加速度g＝10 m/s2。 （1）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离； （2）如果传送带顺时针匀速运行（如图），为使物块能滑到B 端，求传送带运行的最小速度； （3）若物块用最短时间从A 端滑到B 端，求此过程中传送带对物块做的功。 6.（2024·辽宁大连二模）物流公司传送小件货物，简化的传输系统如图所示。曲面AB 末端与水平面BC 平滑连接 于B 点，水平面BC 与传送带等高。工人将小件货物甲从A 点由静止释放，运动到C 点时以速度v0＝4 m/s 与遗留 在平面末端C 点的小件货物乙发生碰撞（碰撞时间极短，碰撞前后甲、乙在同一条直线上运动），碰后甲、乙分 别以速度v1＝1.5 m/s 和v2＝5 m/s 冲上顺时针运行的传送带上，传送带的速度v＝4 m/s，传送带足够长。已知曲 面高度h＝1 m，小件货物甲的质量m1＝4 kg，小件货物甲、乙均可视为质点，且与传送带间的动摩擦因数均为μ ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s2。求： （1）小件货物甲从A 点运动到C 点过程中克服摩擦阻力所做的功； （2）小件货物乙的质量m2及甲、乙碰撞过程损失的机械能； （3）小件货物甲和乙冲上传送带到都与传送带共速过程中，传送带的电动机需额外多消耗的电能。 7.（2024·广东梅州二模）如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0＝3 m/s 的速度逆时针 匀速转动的水平传送带，传送带左端点M 与光滑水平轨道PM 平滑连接，左侧有一光滑圆弧的最低点与PM 在P 点平滑连接，在P 点处安装有自动控制系统，当物块b 每次向右经过P 点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。 传送带右端与半径r＝0.8 m 的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，物块a 从右侧圆弧最高点由静止下滑后滑过传送 带，经过M 点时控制系统会使静止在P 点的物块b 自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知物块a、b 的 质量分别为m1＝0.6 kg、m2＝6.6 kg，两物块均可视为质点，物块a 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，M、N 间 的距离为L＝1.5 m，重力加速度取g＝10 m/s2，求： （1）物块a 运动到圆弧轨道最低点N 时对轨道的压力； （2）物块a 第一次碰后的速度大小； （3）若物块a 每次经传送带到达M 点时，物块b 都已锁定在P 点，即将碰撞时物块b 自动解锁，求：物块a 第一 次碰撞后经过M 点到第二次碰撞前经过M 点因摩擦而产生的热量Q1；两物块从第一次碰撞后到最终都静止，物块 a 与传送带之间由于相对运动产生的总热量Q。
