文档文本内容
小题精练02 力和物体平衡
一、受力分析 静态平衡问题
1.解决静态平衡问题的“四步骤”
2.处理平衡问题常用的四种方法
内容
情景示例
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个
力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力
按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力
满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体
所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满
足平衡条件
矢量三角形法
对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢
量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的
矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似
三角形等数学知识求解未知力
相似三角形
二、动态平衡及临界、极值问题
1.解决动态平衡问题的一般思路
化“动”为“静”，“静”中求“动”，分析各力的变化情况或极值问题。
2.动态平衡问题的分析方法
3.解决临界与极值问题的思路与方法
【例题1】2．（2026·甘肃贵州·一模）如图，倾角θ为30°的斜面固定在水平面上，在斜面的等高处
放置着两个相同的木块A、B（视为质点），木块A、B 通过压缩的轻弹簧连接且保持静止状态。已
知木块A、B 的质量均为m，重力加速度大小为g，sin30° = 1
2
，cos30° =
❑√3
2
，下列说法正确的是
（ ）
A．木块A、B 受到斜面的静摩擦力的方向相同
B．木块A 受到斜面的静摩擦力大于mg
2
C．木块A、B 与弹簧组成的系统受到斜面的静摩擦力大小为mg
D．木块A、B 与弹簧组成的系统受到斜面的支持力大小为
❑√3
2 mg
【例题2】5．（2025·陕西西安·二模）竖直平面内有一圆形支架，圆心为O，OA、OB 为两根轻
绳，两轻绳一端固定在小球上，另一端分别固定在圆形支架上的A、B 两点，小球恰好静止于圆心
O 处，OA 沿竖直方向，角AOB 为120°。如果将圆形支架以圆心O 为轴沿逆时针方向缓慢转过
100°，关于两绳上弹力的变化，下列说法正确的是（ ）
A．绳OA、OB 上弹力都一直增大
B．绳OA、OB 上弹力都先增大再减小
C．绳OA 上弹力一直增大，绳OB 上弹力先增大再减小
D．绳OA 上弹力先增大再减小，绳OB 上弹力一直增大
1.
（2026·福建·一模）学生在军训过程中，需掌握两种基本的站立姿势：一是“立正”，此时双腿可视
为平行；二是“跨立”，双腿需分开一定的角度（如图所示）。当从“立正”姿势转变为“跨立”姿势并保
持静止时（两次均站在水平地面上），下列说法正确的是（ ）
A．人受到的合力增大
B．地面对人的支持力方向发生变化
C．地面对一只脚的作用力不变
D．地面对人的支持力不变
2.
（2025·云南·模拟预测）如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在P 点，
静止时轻绳与木板的夹角α =30°。木板对足球的支持力用N 表示，轻绳对足球的拉力用F 表示。
现将木板绕下端O 沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为α =30°，如图乙所示。已知足球
的质量为m，重力加速度为g，在此过程中（ ）
A．N 先增大后减小
B．F 先减小后增大
C．N 的最大值为2❑√3
3
mg
D．F 的最大值为mg
3.
（2025·重庆永川·模拟预测）如图所示，质量均为M的A、B 两滑块放在粗糙水平地面上，A、B 与
水平地面的动摩擦因数均为μ，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合
处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为θ，重力加速度
为g。下列说法正确的是（ ）
A．当m和θ一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为
mg
2t anθ
B．当M、m一定时，每个滑块对地面的压力大小为Mg+ 1
2 mg
C．当M、m一定时，θ越大，轻杆受力越大
D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当t anθ≥1
μ
时，无论怎样增大m，都不能使M相对地
面滑动
4.
如图所示，一根光滑细杆倾斜固定，其与水平方向的夹角为θ，A、B、C三点位于细杆上且满足
AB = BC，O点位于A点正下方，O与C点连线水平，一轻弹簧一端固定于O点，另一端连接一小
球，小球中间有一小孔，穿在光滑细杆上，当小球处于A点或者B点时，小球刚好能处于静止状态。
已知小球处于A点时弹簧的压缩量为Δ x1，小球处于B点时弹簧的伸长量为Δ x2，小球可看作质点，
下列关系式正确的是（ ）
A．Δ x2
Δ x1
= 2cosθ
sinθ
B．Δ x2
Δ x1
=cosθ
2sinθ
C．Δ x2
Δ x1
=sinθ
cos2θ
D．Δ x2
Δ x1
=sin2θ
cosθ
5.
（2025·广东深圳·模拟预测）图中为工作人员清洗大厦外墙的情景，绳索跨过滑轮，两端分别连接
A、B 两工作人员，其中A 的质量为m，通过吸盘吸附在大厦外墙玻璃上，吸盘对A 只提供垂直于
大厦外墙指向大厦的作用力，连接A 的绳索与大厦表面平行且与竖直方向成θ 角。B 站在地面上拉
紧绳索，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．绳索的拉力大小为mgcosθ
B．绳索的拉力大小为mg
cosθ
C．B 从a 移动到b，绳子拉力将增大
D．B 从a 移动到b，地面对B 的摩擦力将增大
6.
（2025·四川绵阳·一模）如图所示，内壁为光滑半圆的凹槽静止在粗糙水平地面上，O为半圆圆心，
A为半圆最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽内有一小球，用推力F推动小球从A点向B点缓慢
移动，推力F的方向始终沿圆弧的切线方向，凹槽始终静止。则（ ）
A．推力F大小不变
B．推力F先增大后减小
C．地面对凹槽的摩擦力先增大后减小
D．地面对凹槽的摩擦力先减小后增大
7.
（25-26 高三上·江苏宿迁·期中）如图，A、B 两运动员背夹篮球并保持篮球静止，保持A 背部竖直，
B 背部倾斜与竖直方向的夹角α 缓慢增大。作用力均在同一竖直面内，不计摩擦，在此过程中（
）
A．A 对篮球的压力大于篮球对A 的压力
B．A、B 对篮球的合力增大
C．A 对篮球的压力减小
D．B 对篮球的压力增大
8.
（2025·陕西商洛·模拟预测）如图甲所示，餐具桶中放置一把质量为m 的铲子，其简化图如图乙，
若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为θ，与水平桶底之间的动摩擦因数为μ，两者恰好保持
相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则桶底对铲子的摩擦力大小为
（ ）
A．
μmg
μ+ tanθ
B．μmg tanθ
μ+ tanθ
C．μmg tanθ
μ tanθ+1
D．
μmg
μ tanθ+1
9.
（2025·河南·一模）如图所示，均匀T型物块A质量为m，夹在两个相同的水平垫板中，A与垫板间
的动摩擦因数为μ，垫板B、C以相同的水平速率v1对称且匀速地向两侧退开，作用在A中央位置上
的水平拉力F
使A
以速率v2
匀速前移，则下列说法正确的是（ ）
A．增大匀速前移速率v2，两侧垫板对A 摩擦力的合力也增大
B．增大v1，垫板B对A的摩擦力增大
C．恒力F的大小与v1、v2大小无关
D．两侧垫板对A
摩擦力的方向与水平向后的夹角α
均满足tanα = v2
v1
10. （2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在
较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙
的物理模型：脚与崖壁接触点为O点（可自由转动），人的重力G全部集中在C点，O到C点可简
化为轻杆，AC为轻绳，已知OC长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持O点不动，缓慢转
动OC来调整姿势，某时刻AOC构成等边三角形，则（ ）
A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆
B．AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
C．在虚线位置时，OC段承受的压力与在实线位置大小相等
D．在此时刻，轻绳AC承受的拉力大小为T；当OC水平时，轻绳AC承受的拉力大小为T 2，
则T 1
T 2
=
❑√6
6
11. （2025·山西大同·二模）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC 上，通过楼顶的滑轮和
轻质绳索OA 在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角β=53°，在下降
过程中β 角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC 保持水平且与玻璃墙平行。
某时刻轻绳OA 与竖直玻璃墙的夹角α=37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC 的夹角θ=120°，且
与OA 在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计，忽略一
切摩擦。工人在稳定且未触墙时，下列说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA 的弹力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为480N
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB 的张力大小为600N
12. （2025·四川·模拟预测）如图甲所示，无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸
功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角α，
手机吸附在充电宝上不会脱落，下列说法正确的是（ ）
A．充电宝对手机产生2 个力的作用
B．充电宝对手机的合力方向竖直向下
C．充电宝对手机的合力不变
D．充电宝对手机的合力增大
13. （2025·山西·模拟预测）用三根细线a、b、c 将两个小球1 和2 连接并悬挂，如图所示，两小球处
于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°，细线c 水平。小球1 和2 的质量之比为2:1，下列说
法正确的是（ ）
A．细线a、c 拉力之比为3:1
B．细线a、b 拉力之比为2:1
C．细线b 与竖直方向的夹角为45°
D．若保持c 水平，两球质量不变，减小a 与竖直方向的夹角，线c 中的拉力将减小
14. （25-26 高三上·山东日照·开学考试）如图所示，工人甲在高处通过定滑轮控制绳子A，工人乙站在
水平地面上拉住绳子B。工人乙前进时缓慢收绳，货物Q 缓慢竖直下落，绳子B 与竖直方向的夹角
α保持不变。不计滑轮与绳子之间的摩擦，忽略绳子质量，则（ ）
A．绳子A 上的拉力不断变大
B．绳子B 上的拉力先变小后变大
C．地面对工人乙的摩擦力先变大后变小
D．地面对工人乙的支持力不断增大
15. （2025·宁夏吴忠·二模）如图所示是一种收纳乒乓球的桶，n个完全一样的乒乓球彼此叠放在桶中（
n≥2），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为m，桶的内径是乒乓球直径的1.5 倍。
从上到下乒乓球编号为1 到n，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．1 号球受到桶壁的压力为1
2 mg
B．桶底的n号球受到桶底的支持力为(n−1)mg
C．桶底的n号球对桶壁的压力为
❑√3
3
(n−1)mg
D．k号球(k <n)对桶壁的压力为2❑√3
3
kmg
16. （2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，轻质细杆PQ上固定一个质量为m 的小球C，将细杆放置于
互成60°角的两光滑平面上，杆球系统恰好处于静止状态。已知右侧平面与水平面成30°角，左侧
平面与水平面垂直，△OPQ为等边三角形，OPCQ在同一竖直面内。下列说法正确的是（ ）
A．左侧面对杆的支持力大小为2❑√3
3
mg
B．左侧面对杆的支持力大小为mg
C．右侧面对杆的支持力大小为❑√3mg
D．右侧面对杆的支持力大小为2❑√3
3
mg
17. （25-26 高三上·湖北·月考）如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图
（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q 点连接，且放重物后P、Q 处切线方向与水平面的夹角均为
30°。图（b）中在P、Q 两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，
接地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过
300N，则改进后索桥能承受的最大重量增加了（ ）
A．
(600+200 ❑√3)N
B．
(300+150 ❑√3)N
C．
(300+100 ❑√3)N
D．
(600−200 ❑√3)N
18. （2025·广西贵港·模拟预测）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量
分布均匀的光滑球A 和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B 放在容器内处于平衡状态，位置关
系如图中所示，A 球半径大于B 球。一水平力F 作用在A 球上，且力F 的延长线过A 球球心，从图
示位置开始缓慢推动A 球，直到B 的球心与容器的球心O 等高，则下列判断正确的是（ ）
A．B 球受到A 球的弹力先增大后减小
B．B 球受到A 球的弹力逐渐增大
C．容器对B 球的支持力逐渐增大
D．容器对B 球的支持力保持不变
19. （2025·河南·模拟预测）利用机器人可以帮助人们完成一些危险的工作，如高空作业，深海探测等。
如图所示，一微型机器人M 依靠磁力吸附在某建筑物的玻璃幕墙外（幕墙内有一块与墙平行的厚
度均匀且较大的磁铁）擦拭玻璃，假设玻璃幕墙的形状为以△BCD 为水平底面的正四面体，机器人
恰静止在△ABC 的中线AE 上。下列说法正确的是（ ）
A．机器人沿AE 缓慢上移时，受到的摩擦力将增大
B．仅增强磁铁的磁性时，机器人受到的摩擦力将减小
C．此时机器人受到的摩擦力Ff与其重力G 的大小关系为Ff= 2
3
❑√2G
D．此时机器人受到玻璃幕墙的弹力FN与其重力G、磁力F 的关系为FN= 2
3 G+ F
20. （2025·湖北武汉·模拟预测）两个质量分布均匀的圆柱体A、B 静置在顶角为60°的“V 型”槽中，圆
柱体A 的截面半径小于B 的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是
（ ）
A．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A 对槽壁的压力变大
B．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A 对B 的压力变大
C．若“V 型”槽不转动，将A 换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A 对槽壁的压力变大
D．若“V 型”槽不转动，将A 换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A 对B 的压力变小
