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第07 讲 重力 弹力 摩擦力
一、 考点精讲练
考点01：重力（必备知识+1 例+2 变式+能力提升）
考点02：弹力（必备知识+2 例+2 变式+能力提升）
考点03：摩擦力（必备知识+2 例+3 变式+能力提升）
二、拓展学习（轻绳、轻杆、轻弹簧模型+摩擦力突变问题+4 例）
三、巩固提升（精选15 道题）
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。
3．方向：总是竖直向下。
4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
(2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法： 悬挂法。
【例1】(多选)（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手
手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（ ）
A．选手所受合力为零
B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡
D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面
考点一
重力
本讲要点
【变式1-1】（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U 形水桶，桶可绕水平轴
转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【变式1-2】（2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜
爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长
度的中点在O处，那么金箍棒的重心位置（ ）
A．也在O点处
B．在O点右方，比O点更远离地球
C．在O点左方，比O点更靠近地球
D．无法确定在O点左方还是右方
【解题能力提升】
1．对重力的理解
(1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。
(2)大小：G＝mg，g 与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。
(3)方向：总是竖直向下。
(4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。
2．对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。
(2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
1．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生条件
①物体间直接接触。
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反 。
2．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比 。
(2)表达式：F＝kx。
①k 是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m 表示；k 的大小由弹簧 自身性质 决定。
②x 是弹簧的形变量，不是弹簧形变以后的长度。
【例2-1】（2025·重庆·一模）鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移
过程中停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方
B．竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的
C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力
D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力
【例2-2】（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖
直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正
好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在
弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
考点二
弹力
A．10N/m
B．100N/m
C．200N/m
D．300N/m
【变式2-1】（2025 高三·上海·专题练习）飞行之旅
某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好
河山，更是发现了不少有趣的物理现象。
飞机在空中水平飞行时，该同学将靠背上的小桌板放下，其上放有质量为m 的饮料杯（含饮料），如图所
示。当飞机匀速飞行时，关于饮料杯对桌板作用力F 的示意图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2-2】（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，
在六个大小相等、方向互成60°角的恒定拉力F 作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形
外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．
2 F
d −2 x0
B．
4 F
d −2 x0
C．
4 F
2d −x0
D．
F
d −2 x0
【解题能力提升】
1．判断弹力有无的三种方法
条件法
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况
假设法
对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状
态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹
力。
状态法
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。
2．弹力方向的判断
面与面
点与平面
点与曲面
曲面与平面
垂直于接触面
垂直于接触面
垂直于切面
垂直于平面
(3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
2．计算弹力大小的三种方法
公式法
利用胡克定律F＝kx 计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
平衡法
物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力
牛顿第二定律法
物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有压力；
(3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。
3.方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
4.大小
(1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ 为动摩擦因数；
(2)静摩擦力：0<F≤Fmax。
5.弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填
“一定有”或“不一定有”)
【例3-1】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的
实线所示。笔尖由a 点经b 点回到a 点，则（ ）
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a 点时速度方向相同
D．两次过a 点时摩擦力方向相同
【例3-2】（2025·山东·一模）在“徒手抓金砖”的活动中挑战者需要戴白手套单手抓25 公斤的梯形金砖
的侧面，金砖小面朝上、大面朝下在空中保持静止25 秒以上，已知梯形金砖截面的底角为，手套与金砖
间摩擦因数为。如图所示，金砖在空中水平静止不动时，以下说法正确的是（ ）
A．人手对金砖的作用力大于重力
B．人手抓的越紧，金砖受到的摩擦力越大
C．梯形底角越小越容易抓起
D．当
时，无论抓得多紧都抓不起金砖
【变式3-1】（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾
考点三
摩擦力
角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦
因数不能小于（ ）
A．1
2
B．
❑√3
3
C．
❑√2
2
D．
❑√3
2
【变式3-2】（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货
箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3 号货箱与直木板间摩
擦力的大小分别为Ff 1、Ff 2和Ff 3，则（ ）
A．F f 1< F f 2< Ff 3
B．Ff 1= Ff 2< Ff 3
C．Ff 1= Ff 3< Ff 2
D．Ff 1= Ff 2= Ff 3
【变式3-3】（2025·四川成都·三模）图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有
一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，
摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张
答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ=0.8，各答题卡间的动摩擦因数μ
′范围为
0.4≤μ
′≤0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压
力F 的最大取值范围为（ ）
A．5
3 mg< F ≤3mg
B．5
3 mg< F ≤2mg
C．mg< F ≤3mg
D．mg< F ≤2mg
【解题能力提升】
1．滑动摩擦力方向的确定
滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反，“相对”是指“相对接触的物体”，与相对地面的运
动方向可能相反，也可能相同。
2．静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F 合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确
定静摩擦力的大小及方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力
方向。
4．静摩擦力大小的计算方法
(1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。
(2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F 合＝ma 求解。
(3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，即Fmax＝μFN。
5．滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。
(2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
1．有关弹力的“三类模型”问题
轻绳
轻杆
轻弹簧
质量大小
0
0
0
拓展学习
受外力作用时形变的
种类
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变、
弯曲形变
拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量
大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向
绳收缩的方向
既能沿着杆，也可以跟
杆成任意角度
沿着弹簧轴线，指向弹
簧恢复原长的方向
弹力大小变化情况
可以突变
可以突变
不能突变
2.摩擦力的突变问题
（1）“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静
止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。
【例4-1】木块A、B 的质量分别为5kg 和6kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B 之
间的轻质弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与
水平方向成60°的拉力F＝6N 作用在木块B 上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
g＝10m/s2，则在力F 作用后（ ）
A．木块A 所受摩擦力的方向向左
B．木块A 所受摩擦力大小是12.5N
C．木块B 所受摩擦力大小是11N
D．木块B 所受摩擦力大小是15N
（2） “静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体
受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力。
【例4-2】（多选）如图甲所示，A、B 两个物体叠放在水平面上，B 的上下表面均水平，A 物体与一拉力传
感器相连接，连拉力传感器和物体A 的细绳保持水平。从t=0 时刻起。用一水平向右的力F=kt（k 为常
数）作用在B 物体上。力传感器F1的示数随时间变化的图线如图乙所示。已知k、t1、t2，且最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。据此可求（ ）
A．A、B 之间的最大静摩擦力为kt1
B．A、B 之间的最大静摩擦力为kt2
C．水平面与B 之间的滑动摩擦力为kt1
D．t1-t2时间内，水平面与B 之间的摩擦力保持不变
（3） “动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力
“突变”为静摩擦力。
【例4-3】如图甲所示，质量为0.4 kg的物块在水平力F作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为
0.4，力F随时间t变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s
2。下列图像中，能
正确反映物块所受摩擦力大小与时间（F f −t）变化关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（4） “动—动”突变
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物
体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。
【例4-4】（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送
带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ，选沿传送带向下为
正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
1．跑酷青年在路灯柱做如图高难度动作，仅靠两只手臂让身体与地面平行，路灯柱看作竖直，手臂与路
灯柱夹角相等，下列说法正确的是（ ）
巩固提升
A．灯柱对上边手的弹力沿手臂向上
B．青年受到的合力竖直向上
C．灯柱对青年的作用力大于青年的重力
D．灯柱与上边手之间可以没有摩擦力
2．有关力的说法正确的是（ ）
A．用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状
B．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果只与力的作用点有关
C．用手提水桶时，只有手对水桶施加了力，而水桶对手没有力的作用
D．放在水平桌面上的水杯会对桌面产生向下压力，水杯是这个压力的受力物体
3．（2019·浙江·高考真题）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是
A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
4．（2025·甘肃·一模）小红在社会实践活动中帮妈妈做家务时，为了清扫沙发下的地面，用水平向右的力
推着沙发缓慢移动，下列说法正确的是（ ）
A．脚对地面的摩擦力方向向左
B．地面对沙发的摩擦力方向向右
C．人推沙发的力大于沙发对人的力
D．若改用斜向下推，更容易推动
5.(多选)（2025·辽宁丹东·一模）水平地面上叠放了两块石头，均处于静止状态，则下列说法中正确的是（
）
A．1 石块对2 石块的压力是由于1 石块发生形变产生的
B．1 石块对2 石块的压力是由于2 石块发生形变产生的
C．若1、2 石块间接触面是倾斜的，则2 石块与地面之间一定有摩擦力
D．无论1、2 石块间接触面是否倾斜，2 石块对1 石块的作用力一定竖直向上
6．（2014·广东·高考真题）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M、N 处受力的方向，
下列说法正确的是（ ）
A．M 处受到的支持力竖直向上
B．N 处受到的支持力竖直向上
C．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向
D．N 处受到的静摩擦力沿水平方向
7．如图所示，一个机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持
竖直。下列说法正确的是（ ）
A．小球受到的摩擦力大小与重力相等
B．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上
C．小球没有掉下去，是由于受到的摩擦力大于自身重力
D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将变大
8．（2025·海南·三模）图1 为果园里一苹果树枝上的一个苹果，随着苹果慢慢长大，果枝与苹果一起缓慢
向下倾斜；图2 为某同学利用细绳（一端系在手指上，一端系在苹果上）及水平轻质铅笔AC组成一个三
角支架悬挂了一个苹果，铅笔AC可绕C点自由转动，苹果处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．图1 中苹果受到的弹力是因苹果发生形变引起的
B．图1 中树枝对苹果的作用力竖直向上
C．图2 中铅笔对A 点的作用力斜向右上方
D．图2 中铅笔对手掌的作用力由C 指向A
9．（2025·浙江绍兴·二模）2025 年2 月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——
“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻
转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（ ）
A．避开障碍物时可以被看作质点
B．空中翻转时重心位置始终保持不变
C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
10．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，
砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
11．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细
线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t 图像如图乙所示。下列说
法正确的是（ ）
A．物块的质量越大，传感器的示数峰值越大
B．木板抽出速度越大，传感器的示数越大
C．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
D．由图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
12．(多选)（2009·广东·高考真题）某缓冲装置可抽象成图4 所示的简单模型．图中K 1, K 2为原长相等，劲
度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
13．（2025·陕西安康·三模）如图所示，水平地面上竖直放置着一根轻质弹簧，弹簧下端固定，上端放一
物块甲，平衡时弹簧的压缩量为Δ x，现在物块甲上面轻放一物块乙，平衡时弹簧的压缩量为Δ y，弹簧始
终处于弹性限度内，则甲、乙两物块的质量之比为（ ）
A．
Δ x
Δ y −Δ x
B．Δ y −Δ x
Δ x
C．
Δ y
Δ y + Δ x
D．Δ y + Δ x
Δ y
14．如图所示，物体A、B、C 叠放在水平地面上，水平向右的力F作用于C 物体上，使A、B、C 以相同的
速度向右匀速运动，则下列说法正确的是（ ）
A．A受到的摩擦力向右
B．B受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
C．C受到3 个摩擦力
D．地面对C的摩擦力大小为F
15．如图所示，某同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书
与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该
同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度g=10 m /s
2，则下列说法正确的
是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住22 本书
D．他最多能夹住30 本书
