文档文本内容
易混易错8 解多选题时选项干扰因素分析不明（小题狂
练）
一.多选题.
【2025 湖北期末】
1．已知等差数列
的前
项和为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
A．数列
是递增数列
B．
C．
D．当
取得最大值时，
【2024 年新课标全国Ⅰ卷数学真题】
2．设函数
，则（ ）
A．
是
的极小值点
B．当
时，
C．当
时，
D．当
时，
【2025 上安徽合肥期末】
3．已知直线
，圆
，则下列说法正确的有（ ）
A．若
，则l 与圆C 相切
B．若l 与圆C 相交，则
C．圆C 可能关于l 对称
D．若
，则l 被圆C 截得的弦长为4
【2025 浙江温州模拟预测】
4．如图所示，“田”字型方格是由4 个边长为1 的正方形组成，A，B，C，D 为其中的4
个格点，在9 个格点中依次取不同的两点P，Q，则概率等于
的事件是（ ）
A．
B．
C．
D．在
条件下，
【2024 福建福州模拟预测】
5．已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【2025 安徽模拟预测】
6．对于函数
，如果对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，并且
，则称函数
为“比翼函数”.则下列说法正确的是（ ）
A．函数
是“比翼函数”
B．若函数
在
上为“比翼函数”，则
C．若函数
在
上为“比翼函数”，当
，
，则
，
D．若函数
在
上为“比翼函数”，其函数值恒大于0，且在
上是单调递减函
数，记
，若
，则
【2025 上江苏苏州期末】
7．设集合
，
，若
，则实数
的值可
能是（ ）
A．
B．
C．0
D．2
【2025 上浙江丽水期末】
8．已知函数
是以为最小正周期的周期函数，且当
时，
，
设
，则下列结论正确的是（ ）
A．当
时，
可以有两个解
B．当
时，
可以有一个解
C．当
时，
可以有四个解
D．当
时，
可以有三个解
【2025 上浙江台州期末】
9．函数
，则（ ）
A．
B．
的单调递增区间为
C．
最大值为
D．
有两个零点
【2025 上云南昆明期末】
10．已知函数
部分图象如图所示，则下列说法正
确的是（ ）．
A．
B．
的图象关于点
对称
C．将函数
的图象向右平移
个个单位得到函数
的图象
D．若方程
在
上有且只有一个实数根，则m 的取值范围是
【2025 上贵州黔西期末】
11．在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，动圆M 与圆F 外切，且与直
线
相切．过F 的直线与M 的轨迹交于不同的两点A，B，则下列说法正确的是
（ ）
A．M 的轨迹方程为
B．若
，则
C．
的最小值为18
D．
与
的夹角的余弦值最小为
【2025 上浙江宁波期末】
12．已知函数
，数列
满足
，前
项和为
．则
（ ）
A．函数
的对称中心为
B．函数
为奇函数
C．不等式
的解集为
D．若
，
，则
的最小值为
【2025 山东模拟预测】
13．在直平行六面体
中，
为棱
上的动点，
且
四点均在球
的球面上，则（ ）
A．
平面
B．存在点
，使
平面
C．存在点
，使
的周长为
D．球
的表面积为
【2025 上浙江宁波期末】
14．如图，圆锥SO 的底面圆直径为AB，
，
，D 为底面圆上的动点，则
（ ）
A．当直线SD 与AB 所成角为60°时，直线SD 与OC 所成角为30°
B．当直线SD 与AB 所成角为60°时，直线SD 与OC 所成角为60°
C．直线SD 与AB 所成角的最小值为45°
D．直线SD 与AB 所成角的最大值为60°
【2025 上辽宁大连期末】
15．已知抛物线
的焦点为
，经过点
且斜率为
的直线与抛物线
交于A，B 两点（点A 在第一象限），分别以A，B 两点为切点的两条切线交点为
，若
，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
的面积为
【2024 江苏扬州中学检测】
16．已知复数
，
，则下列结论中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
或
C．若
且
，则
D．若
，则
【易错指导】破解此类选择支中含有条件的选择题的关键是时条件认真审读，错误的只需
举出反例即可
17．把函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到一个偶函
数的图象，则
的值可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
【2024 浙江宁波二模】
18．若平面向量
满足
且
，则（ ）
A．
的最小值为2
B．
的最大值为5
C．
的最小值为2
D．
的最大值为
【易错指导】对于A，B，乍一看是对立的，其实不然，一个判断最大值一个判断最小值，
故需判断两次，C，D 也是一样的，读题要仔细
【原创】
19．已知
，则使得“
”成立的一个充分条件可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
【易错指导】此类问题一是要分清是“谁推谁”，题眼“……的一个充分条件可以是”，
则“选项
题干”，切勿与必要各件弄混，否则容易错选B，C
【原创】
20．数列
中，
，记
的前
项和为
，则下列说法正
确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
【易错指导】A，B，C 项的前提条件不一致，则各选项所推导出的结论不能通用，需对选
项逐个分析，但C，D 选项的前提条件一致，故分析D 选项时可直接使用C 选项的结论.在
多选题中务必要注意各选项的前提条件是否一致
【 2024 江西宜春阶段检测】
21．已知
，若关于
的方程
恰好有6 个不
同的实数解，则
的取值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
【易错指导】破解本题的关键是会转化，会利用换元法，把复杂的方程的根的问题转化为
简单的方程的根的问题，但需注意对新元的特征的识别
【2024 江苏苏州一模】
22．已知函数
（其中
，
，T 为
图象的最小正周期，满
足
，且
在
恰有两个极值点，则有（ ）
A．
B．函数
为奇函数
C．
D．若
，则直线
为
图象的一条切线
【易错指导】破解此类混合型选择支的关键是看好各个选择支所涉及的问题，从不同角度
进行求解，判断其正确性
【2025 下广东开学考试】
23．
中，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【2025 陕西榆林二模】
24．对于
，
满足
，
，且对于任意
，
恒有
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【2025 广东佛山一模】
25．在
中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
在
方向上的投影向量为
D．若
，则
1.试题特点分析：多选题是高考试题中的新题型，绝大部分属于中档题目，每
道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，
基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．
2.解题方法阐述：多选题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”
题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：
直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，排除法（筛选法）等．
3.解题经验分享：（1）如果存在一对内容互相对立的选项，而其他三项不存在
内容对立的情况，那么在此对立两项中至少有一个正确项；若存在两对内容互
相对立的选项，则应该从两对对立项中分别选择一个选项作为正确选项；（2）
如果存在两对内容互近选项或类似选项，而这两对选项内容对立，则其中一对
互近或类似选项应该为正确选项；（3）如果两个或两个以上的选项之间存在承
接关系或递进关系，即数个选项能同时成立，则往往这几个选项应一起被选择.
